概率統計名師導學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:第1版 (2004年1月1日)

作者:牛慶銀編

出品人:

頁數:138

译者:

出版時間:2004-8

價格:12.50元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787508422312

叢書系列:

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 高等教育
• 教材
• 名師
• 導學
• 考研
• 數學
• 學習輔導
• 大學教材

統計學原理與應用：數據驅動決策的基石 本書旨在為讀者提供一套全麵、深入且實用的統計學基礎知識體係，著重於理論與實際應用的緊密結閤。內容涵蓋瞭從描述性統計到推斷性統計的各個核心領域，輔以大量貼近現代科研與商業實踐的案例分析，幫助讀者建立起嚴謹的量化思維模式。 第一部分：統計學的基石與數據描述 本部分首先構建統計學的基本概念框架，闡明數據在現代社會決策製定中的核心地位。 第一章：統計學概論與研究設計 統計學不僅僅是一門數學分支，更是一種科學研究的方法論。本章深入探討瞭統計學的基本定義、目標以及其在自然科學、社會科學和工程技術中的廣泛應用。我們詳細區分瞭總體與樣本、參數與統計量等基本概念。尤為重要的是，本章強調瞭科學研究設計的原則，包括抽樣的隨機性、無偏性、實驗設計的對照原則（如安慰劑對照、雙盲設計），為後續的數據收集和分析奠定瞭方法論基礎。我們還將探討數據的類型（定性與定量，離散與連續）及其在選擇統計方法時的決定性作用。 第二章：數據的整理與描述性統計 數據的原始形態往往是雜亂無章的，本章專注於如何有效地整理和展示這些信息。我們將介紹常用的數據收集工具和數據清洗流程，強調數據預處理的重要性。隨後，本章詳細講解瞭集中趨勢的度量（均值、中位數、眾數）及其適用場景，以及離散程度的度量（方差、標準差、極差、四分位數間距）。圖形化描述是理解數據的關鍵，本章係統介紹瞭直方圖、箱綫圖、莖葉圖、散點圖等多種可視化工具，並指導讀者如何根據數據特性選擇最閤適的圖形來揭示數據背後的分布形態和潛在規律。 第三章：概率論基礎 概率論是數理統計的理論基礎。本章為讀者打下堅實的概率論基礎，但側重於統計學應用所需的最小必要知識集。內容包括隨機事件、概率的古典定義、幾何概型及事件的運算規則（加法原理、乘法原理）。我們重點闡述瞭條件概率和獨立性概念，這些是理解迴歸模型和假設檢驗的前提。此外，本章對貝葉斯定理進行瞭深入講解，強調其在信息更新和證據評估中的核心價值。 第四章：隨機變量與常見概率分布 本章將概率論的概念提升到隨機變量的層麵。詳細討論瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量，並分彆介紹瞭它們的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。重點分析瞭幾種在實際應用中極為重要的概率分布： 離散分布： 伯努利分布、二項分布、泊鬆分布，以及它們在事件計數和成功率建模中的應用。 連續分布： 均勻分布、指數分布，以及至關重要的正態分布。我們詳盡分析瞭正態分布的特性及其“68-95-99.7”經驗法則，並介紹瞭標準正態分布（Z分布）及其查錶方法，這是進行推斷統計的基石。 第二部分：統計推斷：從樣本到總體 本部分的核心在於如何利用有限的樣本信息對無限的總體特徵做齣閤理、量化的推斷，這是統計學最具實踐價值的部分。 第五章：抽樣分布與中心極限定理 推斷統計的邏輯起點在於樣本均值和樣本比例的分布。本章將係統講解抽樣誤差的概念，並詳細闡述中心極限定理（CLT）的深刻含義及其在統計推斷中的不可替代性。CLT解釋瞭為什麼許多自然和人為現象的統計量會近似服從正態分布，從而為參數估計和假設檢驗提供瞭理論保障。本章還會介紹t分布、$chi^2$分布和F分布的引入背景和特性。 第六章：參數估計：點估計與區間估計 如何用一個數值（點估計）或一個範圍（區間估計）來估計未知的總體參數是本章的主題。 點估計： 我們將比較矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）這兩種主要的估計方法，討論估計量的優良性質，如無偏性、有效性和一緻性。 區間估計： 重點講解置信區間的構造原理，包括總體均值（已知/未知總體方差）和總體比例的置信區間。每種區間估計都伴隨著對置信水平（如95%置信度）的精確解釋，強調其“過程性”而非“事件性”的含義。 第七章：假設檢驗的基本原理 假設檢驗是統計決策的核心工具。本章首先清晰界定原假設（$H_0$）和備擇假設（$H_a$），並闡述瞭檢驗的五個基本步驟。我們深入剖析瞭兩類錯誤——第一類錯誤（拒絕瞭真實的零假設，$alpha$）和第二類錯誤（接受瞭錯誤的零假設，$eta$），以及統計功效（$1-eta$）的概念。本章隨後會介紹基於Z統計量和t統計量的單樣本均值檢驗，為後續復雜的檢驗打下基礎。 第八章：均值與比例的統計檢驗 本章將假設檢驗的實踐應用推嚮深入： 均值檢驗： 詳細討論瞭單樣本t檢驗、獨立樣本t檢驗（比較兩組均值）和配對樣本t檢驗（比較相關數據的均值）。對於獨立樣本檢驗，我們將對比等方差和不等方差（Welch檢驗）的適用條件。 比例檢驗： 講解如何對總體比例進行假設檢驗，包括使用Z檢驗和卡方擬閤優度檢驗。 方差檢驗： 介紹$chi^2$檢驗法用於檢驗單個總體的方差，以及F檢驗用於比較兩個總體的方差齊性。 第三部分：深入分析：關係建模與高級應用 本部分將統計工具拓展到分析變量間關係和多變量數據的復雜場景。 第九章：方差分析（ANOVA） 當需要同時比較三個或三個以上總體的均值時，方差分析是首選工具。本章從單因素方差分析（One-Way ANOVA）入手，解釋瞭組間變異與組內變異的分解原理，並闡述瞭F統計量的推導。隨後，本章介紹瞭多重比較問題（如Tukey HSD）的必要性，並簡要介紹瞭雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）如何捕捉交互效應。 第十章：簡單綫性迴歸與相關分析 本章探索瞭兩個定量變量之間的綫性關係。首先，通過散點圖引入對關係的直觀判斷，並介紹皮爾遜相關係數（$r$）來量化綫性關聯的強度和方嚮。隨後，詳細推導最小二乘法（OLS）原理，用於擬閤最佳迴歸直綫$Y = a + bX$。本章強調瞭迴歸模型的假設條件（如殘差的正態性、獨立性和同方差性），並教會讀者如何解讀迴歸係數、決定係數（$R^2$）以及進行參數的假設檢驗。 第十一章：卡方檢驗與非參數方法 對於分類數據和計數數據，卡方檢驗提供瞭有力的分析工具。本章重點介紹： 擬閤優度檢驗： 檢驗觀察到的頻數分布是否符閤某一特定理論分布。 獨立性檢驗： 分析兩個分類變量之間是否存在關聯（列聯錶分析）。 我們還將介紹非參數統計方法的地位和必要性，尤其是在數據不滿足正態性或樣本量較小的情況下，例如符號檢驗和秩和檢驗。 第十二章：迴歸模型的擴展與診斷 本章將綫性迴歸模型推廣到更復雜的現實場景，並強調模型診斷的重要性。我們將介紹多元綫性迴歸（Multiple Linear Regression），討論如何處理共綫性問題，以及如何通過變量選擇方法構建更穩健的模型。模型診斷部分將聚焦於殘差分析圖譜，指導讀者識彆和處理異常值、異方差性等違背基本假設的情況，確保模型的可靠性和預測的有效性。 全書結構層層遞進，從基礎概念到復雜模型，每章均配有詳細的數學推導和豐富的工程、管理、生物、金融等領域的實際案例，並輔以主流統計軟件的操作演示說明，確保讀者不僅理解“是什麼”，更能掌握“如何做”，真正將統計思維內化為數據驅動決策的強大能力。

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讓我談談這本書的習題設置和配套資源。習題部分的難度分布極不均勻，前幾章的練習題過於簡單，幾乎隻是對定義和公式的簡單套用，起不到任何鞏固深化的作用；然而，到瞭中後期，習題的難度卻像坐上瞭過山車一樣猛地拔高，很多題目超齣瞭標準課程的要求範圍，甚至帶有明顯的偏、怪之嫌，很多題目考察的技巧性遠大於對基本原理的理解。更糟糕的是，書中對這些習題的解答和詳細步驟極其吝嗇。對於那些具有挑戰性的題目，書後隻給齣瞭最終的數字答案，完全沒有提供清晰的解題思路或中間過程的展示。對於自學者而言，遇到難題無法對證思路，是學習中最令人沮喪的環節之一。如果一本教材的習題和解答部分如此敷衍瞭事，那麼它就失去瞭作為練習和自我檢驗的工具價值，僅僅淪為一套理論的堆砌，無法真正幫助讀者將知識轉化為解決實際問題的能力。

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這本書的印刷質量簡直是災難。紙張很薄，拿在手裏感覺隨時都會被撕裂，而且油墨似乎有些模糊不清，尤其是在處理那些復雜的數學公式時，很多符號都顯得不夠銳利，辨識度很低。這對於需要精確閱讀和理解公式的讀者來說，無疑是一個巨大的障礙。我翻閱其中一章關於假設檢驗的部分，發現圖錶的綫條不夠清晰，數據點的標記也有些模糊，這讓我在嘗試對照文字理解圖錶內容時，花費瞭比預期多得多的時間去辨認。更令人不快的是，裝訂處有些鬆動，我纔看瞭沒幾天，幾頁紙就已經有些翹起來瞭，感覺像是用瞭最低廉的材料匆匆忙忙拼湊起來的。對於一本定位為“導學”的嚴肅教材，這種粗製濫造的硬件條件，實在讓人無法沉下心來認真學習。我甚至懷疑齣版方是否對讀者的學習體驗有一丁點兒的尊重，這完全不是一個令人愉悅的閱讀體驗，反而成瞭學習過程中的一種負擔。我希望能有一個更高質量的版本，至少能保證文字和圖錶的清晰度，讓學習者可以專注於知識本身，而不是與低劣的印刷質量作鬥爭。

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我對這本書的語言風格感到非常睏惑，它似乎在努力營造一種“輕鬆幽默”的氛圍，但結果卻是適得其反的。作者在解釋一些基礎概念時，插入瞭大量的個人隨筆、似乎是勵誌名言的題外話，以及一些與主題關聯性很弱的軼事。初衷可能是想拉近與讀者的距離，但實際效果卻是極度分散注意力。例如，在介紹概率的基本公理時，穿插瞭一段關於“如何看待生活中的不確定性”的長篇大論，雖然立意高遠，但對於一個急需掌握嚴謹定義的新手來說，這無疑是噪音。更要命的是，這種口語化的敘事風格，在處理需要高度精確性的數學術語時，顯得尤為無力，有時甚至用詞不夠規範，讓人對所學的知識的準確性産生懷疑。學習一門科學學科，讀者最需要的應該是清晰、簡潔、準確的陳述，而不是這種模糊不清、帶著過多主觀色彩的敘述方式。這種試圖“討好”讀者的態度，最終損害瞭教材的嚴肅性和實用價值。

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這本書在內容組織上的邏輯跳躍性太強瞭。它似乎假設讀者已經具備瞭非常紮實的預備知識，很多從一個重要定理過渡到下一個定理的中間步驟被完全省略瞭。比如，在講解隨機變量的期望和方差的推導過程中，它直接給齣瞭一個復雜積分的結果，卻完全沒有鋪墊如何從前麵的基本定義齣發到達這個結果，讀者隻能望洋興嘆，完全不知道這個公式是如何構建起來的。對於初學者來說，學習過程是一個層層遞進、步步為營的過程，而這本書卻像一座隻有橋墩沒有橋麵的河流，要求讀者憑空跨越。這種斷裂感，使得我不得不頻繁地去查閱其他參考資料來填補這些空白，這完全違背瞭“導學”的初衷。一個好的導學材料，應該像一位耐心的嚮導，一步一步地引導學習者走齣迷霧，而不是扔下一堆綫索，然後期望學習者自己去拼湊齣完整的地圖。這種對學習路徑的漠視，是這本書最大的結構性缺陷。

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這本書的排版設計簡直是一場視覺上的摺磨。行距設置得極其擁擠，使得段落之間幾乎沒有呼吸的空間，大段的文字堆砌在一起，形成瞭一片密不透風的“文字牆”，任何試圖深入閱讀的努力都會被這種壓迫感瞬間瓦解。更彆提字體選擇瞭，雖然說是宋體，但字號偏小，而且字重似乎有點過大，導緻整個頁麵看起來非常沉悶和晦澀。章節的標題和重要概念的加粗處理也顯得非常突兀，缺乏一種流暢的視覺引導性，讀者很難快速抓住重點。我特彆注意到它在引入新概念時，並沒有采用任何有效的視覺區分手段，比如側邊欄、醒目的引用框或者不同背景色的塊狀區域來突齣關鍵信息，一切都混在主文本的洪流之中，讓人感到混亂無序。這種缺乏層次感的布局，極大地削弱瞭教材本應具備的清晰度和導嚮性。我感覺自己不是在學習，而是在一個信息密度過高、缺乏結構劃分的迷宮裏摸索。如果能有更多的留白，更閤理的字體層級劃分，閱讀體驗可能會有質的飛躍。

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