高等数学多元微积分及其实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业

作者:任玉杰主编

出品人:

页数:372

译者:

出版时间:2005-1

价格:34.00元

装帧:

isbn号码:9787111163343

丛书系列:

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• 数学计算
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• 实验教学

《电磁场与电磁波基础：理论、应用与仿真》 内容简介 本书旨在系统而深入地阐述经典电磁场理论的基石、关键应用领域及其现代数值求解方法。它不仅仅是一本面向理工科高年级本科生和研究生的教材，更是一部为从事电子工程、通信系统、微波技术、光电子学及相关领域研究与实践人员提供的全面参考手册。 第一部分：静场与恒定场理论的精深剖析 本书从麦克斯韦方程组的麦克斯韦方程组的四个基本形式出发，建立起电磁学理论的完整框架。第一部分聚焦于静态电场和静态磁场问题。 在静电学部分，我们将详细探讨库仑定律、电场强度、电位移矢量以及电势的概念。重点章节将深入讲解高斯定律在线积分形式和微分形式下的应用，特别是在处理具有高度对称性的电荷分布问题时，其简洁性和优越性。随后，我们转向电势的拉普拉斯方程和泊松方程，这些偏微分方程是求解任意静电势分布的关键工具。我们将全面分析边界条件（如导体、介质界面）对电势分布的影响，并引入电像法（Method of Images）作为求解复杂边界条件下静电场问题的有力技巧。电容的计算将不局限于简单的几何结构，而是延伸至非均匀介质和多导体系统的互电容矩阵分析。 静磁场部分则以毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律为起点。我们将详细推导磁感应强度、磁场强度和磁位（磁标量势 $psi_m$ 与磁矢量势 $mathbf{A}$）的计算方法。对于无限长导线、平面电流、螺线管等基本电流分布，其磁场分布将得到详尽的解析求解。矢量磁位 $mathbf{A}$ 的引入，使得处理复杂电流分布（如电感计算）变得更为系统化。本部分还专门设立章节讨论磁性材料（顺磁性、抗磁性、铁磁性）的宏观特性，及其在磁屏蔽和磁路设计中的应用。 第二部分：时变场、麦克斯韦方程组的完整形态与电磁波传播 本书的第二部分是理解现代电磁学和通信技术的核心。我们将整合前一部分的静场结论，引入时间依赖性，构建完整的麦克斯韦方程组（微分形式和积分形式）。这个过程清晰地揭示了变化的磁场如何产生电场（法拉第电磁感应定律）以及变化的电场如何产生磁场（安培-麦克斯韦修正项）。 核心内容集中在波动方程的推导。通过结合麦克斯韦方程组和电磁场的相干性，我们严格推导了电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$ 在无源均匀介质中的电磁波方程。对平面波的分析将贯穿始终，包括波的传播常数、相速、群速、波阻抗以及坡印廷矢量（Poynting Vector）的物理意义——即电磁能量的流动密度。 传播章节将细致区分导波（如在传输线和波导中）与自由空间波。在传输线理论中，我们将使用阻抗概念分析史密斯圆图在阻抗匹配中的实际应用，并探讨无损和有损传输线上的电压、电流分布。对于理想平行板波导和矩形波导，本书将详细分析TE、TM和TEM模式的特性，包括截止频率、色散关系及其在微波工程中的意义。 第三部分：电磁波的辐射、散射与材料相互作用 本部分将理论的应用场景扩展到电磁波的产生和与物质的复杂相互作用。 辐射理论部分将从磁偶极子和电偶极子的辐射场分析开始，这是理解天线基本工作原理的起点。通过远场近似，我们推导了偶极天线的辐射方向图、辐射强度和有效面积等关键参数。随后，内容将过渡到更复杂的阵列天线理论，探讨方向图的形成机理和阵因子。 材料相互作用方面，本书深入探讨了电磁波在有限大、非理想介质中的传播、反射和折射问题。我们将运用菲涅尔公式处理平面波在理想电介质、良导体和不良导体界面上的反射与透射问题，重点分析斯涅尔定律和布儒斯特角。对于电磁波在吸收性介质（如半导体或损耗性介质）中的衰减，我们将结合复介电常数和复磁导率进行定量分析。 第四部分：数值计算方法与现代工程应用 鉴于许多实际的电磁问题难以通过解析方法求解，本书的最后部分专门介绍了求解复杂电磁场问题的现代数值技术。 我们将详细介绍三种主流的数值方法： 1. 有限差分法（FDM）/时域有限差分法（FDTD）： 重点介绍如何将麦克斯韦方程组离散化，并在时间域和空间域进行迭代求解。FDTD 方法因其对瞬态现象的良好处理能力，在雷达散射和宽带问题中应用广泛。 2. 矩量法（MoM）： 侧重于将积分方程（如散射问题中的普朗格积分方程）转化为线性代数方程组的求解过程，特别适用于分析开放区域的辐射和散射问题。 3. 有限元法（FEM）： 讨论如何将求解区域网格化，并将偏微分方程转化为能量泛函的极小化问题，这在处理复杂几何形状和非均匀材料的静场和频域问题中具有巨大优势。 每种方法都将通过实际算例（如波导模式求解、天线辐射分析、电磁兼容性 EMC 评估）进行说明，帮助读者理解理论模型向工程实现转化的过程。 总结 《电磁场与电磁波基础：理论、应用与仿真》以严谨的数学推导为基础，清晰地勾勒出从静态场到动态波传播，再到现代数值求解的完整电磁学知识体系，是连接基础物理与尖端工程实践的桥梁。

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这本书的语言风格，我只能用“晦涩且缺乏亲和力”来形容。作者似乎坚信，数学语言的严谨性必须以牺牲可读性为代价。句子结构冗长复杂，充满了层叠的从句和大量的被动语态，使得即便是最基础的定义，也需要反复诵读才能准确捕捉其全部含义。例如，一个简单的极限定义，在书中被拆解成了一段需要三分钟才能读完的长句，而不是用更简洁的、更符合直觉的方式来阐述。这种文字上的不友好，极大地增加了理解的门槛。它不是在“教”你，而更像是在“宣告”真理，要求读者主动去适应其古板的叙事方式。对于那些希望通过阅读获得清晰引导的读者来说，这本书提供的更多是知识点的罗列，而非富有启发性的教学阐述。

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这部书的排版简直是一场视觉的折磨，字体选择细小得像蚂蚁爬行，行间距又挤压得仿佛内容要相互吞噬。我得戴上老花镜，甚至在某些光线不佳的午后，还得借助台灯才能勉强辨认出那些密密麻麻的符号和公式。更要命的是，插图的处理——那些本该清晰明了的几何图形和三维曲面示意图，印刷得模糊不清，边缘像是被水浸泡过一样晕开。我经常需要对照着网上的资料才能确认作者到底想表达的是一个椭球面还是一个双曲面。有时候，一页纸上同时出现了三个不同变量的导数，如果不仔细用手指隔开，我的视线就会在复杂的符号矩阵中迷失方向。坦白说，阅读体验极其糟糕，每一次翻开它，都像是在进行一场与视力抗争的耐力赛，使得原本就令人望而生畏的学科知识，又被一层厚厚的、油墨味十足的阅读障碍所笼罩。如果作者或出版社在设计时能考虑一下读者的实际用眼需求，哪怕只是增加一点点字号和留白，这本书的实用价值都能翻倍。

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关于书中提及的实验部分，我简直不敢相信这是二十一世纪出版的教材。所谓的“实验”，仅仅是要求读者手动计算几个简单积分的数值近似，然后用尺子在坐标纸上画个粗糙的图形作为“验证”。完全没有利用任何现代计算工具，比如MATLAB、Python的SciPy库，或者即便是基础的几何画板。在强调应用和计算能力培养的今天，这种完全脱离实际计算环境的“实验”，其教育意义几乎为零。它浪费了宝贵的纸张空间，却没能教会读者如何利用现代工具来处理更复杂的、真实世界中出现的多变量问题。这让这本书整体显得过时且缺乏前瞻性，仿佛停留在上个世纪的手算时代，对于培养学生的工程和科研思维毫无助益。

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这本书的习题设计，恕我直言，更像是一系列毫无章法的“陷阱”集合，而非循序渐进的教学工具。它似乎深谙“吓退初学者”的秘诀：前三章的内容，概念刚刚建立，紧接着就是一堆需要跨越三个知识点才能触及的综合大题，中间完全缺少了必要的中间过渡和基础巩固练习。我花了大量时间在试图理解题目要求上，而非应用所学知识。有些题目，其复杂程度与其说是对微积分理解的考察，不如说是对特定解题技巧（甚至是冷门技巧）的记忆竞赛。更令人沮丧的是，书后附带的答案部分，往往只有最终结果，缺少关键步骤的推导过程。这意味着当你卡住时，你无法从错误中学习，只能徒劳地往复检查自己的计算，最终不得不求助于网络论坛，这完全违背了教材自学的功能性。这种脱节的练习安排，让人感觉作者是闭门造车，从未真正站在一个初学者的角度去体验学习的困难。

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内容组织上的逻辑跳跃是另一个让人头疼的问题。作者似乎对某一特定领域的深入研究怀有极大的热情，导致在介绍基础概念时，常常会不自觉地引入大量过于深奥的、与当前章节主题关联性不强的定理和引理。比如，在讲解二重积分的直角坐标系计算时，突然插入了一大段关于黎曼流形测度论的先导性描述，虽然理论上严谨，但对于一个本科生来说，这种“拔高”非但没有帮助理解，反而会制造出巨大的认知负荷和挫败感。这种“什么都想讲，但什么都没讲透”的风格，使得章节之间的衔接显得生硬且突兀。读起来就像是把好几本不同深度的教材的内容强行缝合在一起，核心主线被各种旁支杂出的数学“花絮”所淹没，让人很难建立起一个完整、平滑的知识地图。

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