高中数学

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出版者:吉林教育出版社
作者:姜渭华|主编
出品人:
页数:124
译者:
出版时间:2005-6
价格:6.50元
装帧:平装
isbn号码:9787538349900
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《考点解码——模型破解重点难点》丛书以《课程标准》为依据,融通各种版本教材的知识体系,立足初、高中课程和中、高考的实际,按专题编写而成。包括初、高中数、理、化三个学科共计二十八册。

模型是一个人们非常熟悉的概念。如儿童玩具是实物的模型,机器人是模拟人的模型,长方形的面积的公式S=ab是数学模型,等等。

本书的模型是什么?简单的说,可以看成是公式。从中学生学习的实际来讲,将知识点建立成简捷、科学的模型(公式),对于归纳、记忆知识点和解题具有重要作用。

本丛书立足初、高中课程和中、高考的实际,把初、高中数、理、化模型体系,便于记忆,便于应用,对于破解知识体系的重点,难点具有极高的使用价值。

从生活走进数学,从生活走进物理,从生活走过化学,将知识应用到生产、生活中去,进行探究性学习,解决与生产、生活密切相关的实际问题,是《课程标准》的要求,也是中、高考的重点考查内容。本丛书每个专题单设一讲,通过讲解、举例、练习,专门阐述利用模型解决生产、生活实际总是的方法和技巧,充分体现了《课程标准》的“建模”思想。

先锋专题,建模解题,精彩纷呈!《考点解码——模型破解重点难点》丛书以《课程标准》为依据,融通各种版本教材的知识体系,立足初、高中课程和中、高考的实际,按专题编写而成。包括初、高中数、理、化三个学科共计二十八册。

模型是一个人们非常熟悉的概念。如儿童玩具是实物的模型,机器人是模拟人的模型,长方形的面积的公式S=ab是数学模型,等等。

本书的模型是什么?简单的说,可以看成是公式。从中学生学习的实际来讲,将知识点建立成简捷、科学的模型(公式),对于归纳、记忆知识点和解题具有重要作用。

本丛书立足初、高中课程和中、高考的实际,把初、高中数、理、化模型体系,便于记忆,便于应用,对于破解知识体系的重点,难点具有极高的使用价值。

从生活走进数学,从生活走进物理,从生活走过化学,将知识应用到生产、生活中去,进行探究性学习,解决与生产、生活密切相关的实际问题,是《课程标准》的要求,也是中、高考的重点考查内容。本丛书每个专题单设一讲,通过讲解、举例、练习,专门阐述利用模型解决生产、生活实际总是的方法和技巧,充分体现了《课程标准》的“建模”思想。

先锋专题,建模解题,精彩纷呈!

好的,这是一本图书的简介,书名为《星际航行与宇宙拓扑学》。 --- 《星际航行与宇宙拓扑学》 内容简介 在人类文明的黎明时分,我们仰望星空,心中的疑问是:我们是否孤独?随着科技的飞速发展,这个疑问逐渐演变为一个更宏大、更迫切的工程学和理论物理学挑战:如何跨越广袤的宇宙尺度,实现真正的星际旅行?《星际航行与宇宙拓扑学》正是深入探讨这一前沿领域的权威著作。 本书并非一部科幻小说,而是基于当前物理学理论、先进推进技术构想以及对宇宙几何结构的深入分析,构建的详尽蓝图。它系统地梳理了从经典火箭推进到前沿曲率驱动理论的演变历程,并对实现超光速甚至近光速航行所必需的物理学基础和工程障碍进行了详尽的剖析。 第一部分:时空基础与拓扑学审视 在探讨如何“走出去”之前,我们必须彻底理解我们所处的“空间”本身。本部分从爱因斯坦的广义相对论出发,详细阐释了时空弯曲的本质,以及引力如何作为宇宙结构的几何形态出现。 我们首先深入研究了黎曼几何在描述宏观宇宙结构中的应用,特别是弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克(FLRW)度规,用以建立可观测宇宙的标准模型。随后,本书的重点转向“宇宙拓扑学”这一关键分支。我们探讨了宇宙是否是有限且闭合的(如三维球面或环面结构),还是无限展开的欧几里得空间。通过对宇宙微波背景辐射(CMB)中的冷点和热点进行拓扑分析,作者提出了几种非平凡拓扑模型,例如庞加莱十二面体空间(Poincaré Dodecahedral Space)在观测数据中的潜在信号。理解宇宙的拓扑结构,不仅关乎我们对宇宙终极形态的认识,更直接决定了理论上是否存在“捷径”——即通过闭合类时曲线(CTC)或虫洞进行时空折叠的可能性。 第二部分:推进系统的革命性演进 传统化学火箭已无法满足星际旅行的能量需求。本书的第二部分聚焦于突破性的推进技术,这些技术是实现有效星际探索的基石。 高能束流与反物质驱动: 我们详细分析了基于核聚变(如D-T或更高级的D-He3聚变)的脉冲推进系统,计算了其在近光速区域的推重比限制。随后,对反物质湮灭反应的能量潜力进行了严谨的理论评估,并讨论了稳定、大规模生产和储存反物质粒子(如反氢原子)的工程挑战,包括磁约束陷阱的失效率和对宇宙射线的防护需求。 场驱动理论探索: 这一章节是本书最具前瞻性的部分,它集中讨论了基于修改引力理论的“场驱动”概念。我们审视了阿尔库比耶雷(Alcubierre)驱动的数学基础,即如何通过局部收缩前方时空和膨胀后方时空来规避光速限制。核心讨论集中于负能量密度(或奇异物质)的需求,以及理论上利用卡西米尔效应或量子真空涨落来近似实现这种条件的可能性。同时,我们也批判性地评估了对“破损时空”的潜在副作用,例如抵达目标时积累的辐射能量。 真空零点能的利用构想: 对量子真空的深入研究表明,即使在绝对零度下,空间中仍存在着巨大的能量涨落。本书推演了如果能定向提取或耦合于零点能场,对推进系统产生的理论推力模型,尽管这仍停留在量子场论的边界推测阶段。 第三部分:星际航行中的生存与导航 一旦推进系统理论上可行,挑战便转向了如何在漫长且危险的星际空间中生存并精确导航。 高能粒子防护与生命维持: 接近光速时,星际介质中的微小尘埃粒子也携带巨大的动能,其撞击效应等同于高能伽马射线暴。本书设计了一套多层防护系统模型,包括等离子体偏导场、主动磁场偏转以及重型材料吸收层的厚度优化计算。此外,针对数十年甚至数百年的航程,我们讨论了闭环生态系统(CELSS)的稳定性、遗传漂变控制以及对宇航员心理健康的长期干预策略。 星际导航与拓扑定位: 传统的天文导航方法在数千光年尺度下精度急剧下降。本书提出了利用脉冲星计时阵列(PTA)作为宇宙固定参考系的导航方案。更进一步,如果宇宙具有非平凡拓扑结构,那么通过精确测量来自“不同方向”的相同遥远天体信号(拓扑图像),可以反推出飞船当前所处的“宇宙区域”,这为航行中的自我校准提供了全新的几何学手段。 虫洞理论与稳定化挑战: 尽管虫洞(爱因斯坦-罗森桥)在数学上是可行的,但其瞬间穿越要求对虫洞喉部进行负质量物质的持续填充以防止其坍缩。本部分详细分析了维持一个可穿越虫洞所需的负能量负荷(特别是对于天文尺度开口),并探讨了利用卡西米尔效应或奇点理论来稳定这些时空隧道的可行性上限。 结论:边界与前景 《星际航行与宇宙拓扑学》总结了人类现有知识体系中关于跨越星辰大海的所有理论框架。它清晰地指出,实现真正的星际航行,需要的不仅是工程技术的线性进步,更是对引力本质、量子真空以及宇宙几何结构的根本性突破。本书是为理论物理学家、宇航工程师、以及所有对宇宙终极尺度旅行抱有科学热忱的读者准备的深度参考指南。它展示了我们距离群星的距离,以及跨越这距离所必须征服的理论高山。 ---

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读后感

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用户评价

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从内容的广度上来看,这本书对高中数学核心知识点的覆盖是全面的,这一点毋庸置疑,基本涵盖了我们教学大纲中要求的所有模块,从三角函数到概率统计,都有涉猎。然而,在深度上,我觉得它似乎更倾向于“面面俱到”而非“突出重点”。对于一些在高考中占据绝对比重的核心概念,比如导数的几何意义或者不等式的证明技巧,书中提供的例题和解析显得过于基础和模板化,缺少了对那些“陷阱”和易错点的细致剖析。我记忆犹新的是在讲解柯西不等式应用时,书中只是给出了一个教科书式的证明步骤,并没有深入探讨在不同约束条件下,如何灵活地构造等价式或者选择合适的变量代换。对于真正想在数学竞赛或者高分段取得突破的学生来说,这种“安全”的讲解方式并不能提供足够的思维武器。优秀的数学书,应该像一位经验丰富的教练,不仅告诉你跑道在哪里,更要教你如何在转弯时保持最佳的切入角度和速度,而这本书的指导更像是地图的描绘,而非实战的演练。

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我对这本书的另一个主要感受是,它对“学以致用”的重视程度明显不足。在每一章的结尾,虽然都附带了大量的练习题,但这些练习题的设置很大程度上仍停留在对既有知识点的机械重复检验上,缺乏对跨学科应用潜能的挖掘。高中数学的学习,不应该是一个封闭的系统,它理应与物理、化学甚至信息技术等领域产生联系,从而让学生体会到数学工具的强大威力。例如,在学习数列的极限概念时,如果能引入一个简单的金融复利模型或者物理中的衰变过程作为背景案例,学生会立刻明白为什么我们需要研究无穷大的概念,这种情境化的学习远比纯粹的数列极限计算来得深刻和持久。这本书几乎完全将数学“真空化”了处理,所有的理论都悬浮在空中,没有扎根于任何实际问题的土壤。这使得学生很容易产生“我学这个有什么用”的疑问,进而削弱了学习的主观能动性。一本好的教材,应该能为知识插上翅膀,让学生看到它能飞向何方,而这本书的理论体系,虽然结构完整,但终究是静止的,缺乏动态的生命力。

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这本书的封面设计倒是挺吸引眼球的,那种深蓝色的背景配上白色的几何图形,给人一种严谨又充满智慧的感觉。我原本是抱着对高中数学学习的期待翻开它的,希望能找到一些能点亮我思维的清晰讲解。然而,实际阅读下来,我发现这本书的内容似乎更偏向于对基础概念的罗列,缺乏那种引导性的深度挖掘。比如,在讲解函数图像的变换时,书中的描述非常公式化,只是简单地列出了平移、伸缩、对称的规则,却很少用生动的例子或者图形化的方式来帮助我们理解“为什么”会发生这样的变化。对于我这种需要多角度理解才能真正掌握知识点的学生来说,这本书提供的路径显得有些单调和枯燥。我期待的是一种能激发我探索欲的叙述方式,而不是仅仅告诉我“是什么”,却很少告诉我“为什么是这样”的教科书式的表达。特别是对于解析几何的部分,如果能多增加一些历史背景或者实际应用场景的引入,相信会更有助于我们建立起知识体系的整体感,而不是孤立地记忆那些复杂的公式和定理。总的来说,这本书在信息的传达上是准确的,但从教学艺术的角度来看,还存在提升的空间,它更像是一份详尽的公式手册,而非一本引人入胜的数学探索之旅。

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不得不说,这本书的排版着实让人费了一番功夫去适应。字体选择上,虽然清晰可辨,但在一些涉及到复杂推导和大量符号的书写区域,行距和字间距的处理显得有些局促,特别是当公式横跨多行,需要读者进行上下对照的时候,视觉上的负担明显加重了。更让我感到困惑的是,章节之间的逻辑衔接上似乎存在一些跳跃感。例如,刚从数列的求和公式中走出来,下一页就直接进入了立体几何的空间向量运算,中间缺少了一个平稳的过渡段落来引导思维从一维离散的规律性跳跃到三维坐标系的构建上来。这种急促的转换,让读者在没有完全消化前一个知识点时,就被迫接受了下一个更抽象的概念。我更希望看到的是一种循序渐进的引导,哪怕只是用一小段文字来总结前一节的精髓,并预告下一节将如何基于此展开,都能极大地改善阅读体验。此外,习题部分的难度梯度设置也显得有些不平衡,开头的几道基础练习倒是中规中矩,但紧接着就出现了几道需要集合多种知识点才能勉强解答的“怪题”,让人感觉作者似乎没有充分考虑到不同学习阶段读者的接受能力,导致练习的有效性大打折扣。

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这本书的语言风格,用一个词来形容,那就是“学术化”得有些过头了。它大量使用了精确但冰冷的数学术语,仿佛是在为研究生撰写教材,而不是面向广大的高中学生。阅读过程中,我常常需要停下来,翻阅附录或者查阅其他资料来确认某些术语在高中语境下的确切含义。例如,在介绍集合的运算时,一些表述显得过于繁琐和绕口,如果能采用更口语化、更贴近学生日常交流习惯的语言来解释这些抽象的逻辑关系,学习的门槛想必会降低不少。数学学习,特别是初期阶段,很大程度上依赖于建立起概念与现实世界之间的联系感,这种联系感往往需要借助生动的比喻或者类比来搭建。这本书在这方面显得极为保守,几乎完全避免了任何可能被视为“非正式”的修辞手法,使得整个阅读体验像是在啃一块坚硬的干面包,虽然营养丰富,但实在难以津津有味地咽下去。优秀的教材应当是知识的桥梁,而这本书的语言,似乎更像是一道高耸的知识壁垒。

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