第1章 導言
第2章 不定式與反常積分
*2.1 不定式
*2.2 反常積分
第3章 極坐標
*3.1 何謂極坐標？
*3.2 極坐標中的麵積
第4章 無窮級數
*4.1 序列
*4.2 序列的極限
*4.3 級數：基本概念
*4.4 個性外嚮的幾何級數
*4.5 第n項檢驗法
*4.6 更多朋友：積分檢驗與p級數
*4.7 比較檢驗法
*4.8 交錯級數與絕對收斂
*4.9 更多檢驗法
*4.10 冪級數
*4.11 什麼時候該用什麼檢驗
*4.12 泰勒級數
*4.3 帶有餘項的泰勒級數
*4.4 一些著名的泰勒級數
第5章 嚮量：從歐幾裏得到丘比特
*5.1 平麵上的嚮量
*5.2 太空：最後的講解（空間：期末考的邊遠地帶）
*5.3 空間中的嚮量
*5.4 點積（內積）
*5.5 叉積（外積；嚮量積）
*5.6 空間中的直綫
*5.7 空間中的平麵
第6章 空間中的參數麯綫：來坐坐雲霄飛車
*6.1 參數麯綫
*6.2 麯率
*6.3 速度與加速度
第7章 麯麵與作圖
*7.1 平麵上的麯綫：迴顧一下
*7.2 三維空間方程式的圓形
*7.3 鏇轉麯麵
*7.4 二次麯麵（帶-oid字尾的麯麵）
第8章 多變量函數及它們的偏導數
*8.1 多變量函數
*8.2 等高綫
*8.3 極限
*8.4 連續性
*8.5 偏導數
*8.6 最大值和最小值問題
*8.7 鏈式法則
*8.8 拉格朗日乘數
*8.9 二階導數檢驗
第9章 多重積分
*9.1 二重積分與極限：技術方麵的東西
*9.2 求二重積分
*9.3 二重積分與圖形下方的體積
*9.4 極坐標中的二重積分
*9.5 三重積分
*9.6 柱麵坐標與球麵坐標
*9.7 質量、質心、矩
*9.8 坐標變換
第10章 嚮量場與格林-斯托剋斯幫
*10.1 嚮量場
*10.2 認識散度跟鏇度
*10.3 綫積分陣容
*10.4 嚮量場的綫積分
*10.5 保守嚮量場
*10.6 格林定理
*10.7 散度定理：求散度的積分
*10.8 麵積分
*10.9 火上加油！
第11章 期末考會考些什麼？
詞匯錶：數學名詞俗稱
英漢對照索引
公式秘笈
· · · · · · (收起)