具體描述
《高等代數習題解》(下修訂版)從二次型，集閤與映射，綫性空間，綫性變換，λ矩陣，歐氏空間等方麵，精選瞭494道典型性較強的習題，做瞭全麵詳細的解答，並注意瞭一題多解。每節習題之前都有對本節主要定義，定理和重要結構作瞭簡要的概述。
作者簡介
目錄資訊
讀後感
評分
評分
評分
評分
用戶評價
這本《高等代數習題解（下冊）》對我而言，簡直是學習高等代數過程中不可或缺的“燈塔”。我清楚地記得，在大學二年級，課程進入到比較抽象的階段，特彆是嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量這些章節，我常常感到力不從心。課本上的理論雖然嚴謹，但在實際應用到解題時，我總感覺隔著一層紗。直到我開始使用這本習題解，情況纔有瞭質的改變。最讓我贊賞的是，它不僅僅是給齣答案，而是像一位經驗豐富的導師，一步步地引導你走進解題的“核心”。作者在解析過程中，會反復強調相關的定義和定理，並將它們與題目中的具體條件巧妙地聯係起來，讓讀者在解題的同時，也能鞏固和深化對理論的理解。我尤其喜歡它對於同一類題目，會提供多種解題思路和方法的分析，這不僅拓寬瞭我的解題視野，更重要的是，它教會瞭我如何根據題目的特點選擇最閤適的解法。舉個例子，有一道關於求解綫性方程組的題目，我當時隻會用高斯消元法，感覺效率不高。但這本書裏，除瞭高斯消元法，還介紹瞭利用矩陣的逆和伴隨矩陣來求解的方法，並且詳細比較瞭它們的適用範圍和優劣。這種“授人以漁”的教學方式，比單純地記憶解題步驟要有效得多。另外，本書對數學證明題的講解也十分到位。高等代數中很多題目都需要嚴謹的數學證明，這對我來說一直是難點。但是，這本書裏的證明過程，邏輯清晰，層次分明，而且常常會點撥齣一些證明的關鍵技巧，比如如何構造輔助嚮量、如何利用反證法等。我記得有一次，一道關於“若綫性變換T的核空間為零，則T是單射”的證明題，我嘗試瞭多種方法都未能成功，後來參考瞭這本書的解答，纔發現作者巧妙地利用瞭嚮量空間的維度公式，一下子就解決瞭問題。這本書的厚度也讓我安心，裏麵包含瞭大量的習題，而且難度分布閤理，從基礎的計算到復雜的證明，應有盡有，足以支撐我完成整個學期的學習。
评分說實話，在拿到《高等代數習題解（下冊）》這本書之前，我對市麵上那些汗牛充棟的習題解答類書籍，一直抱有一種“看一眼就夠瞭”的態度。大多數都隻是把課本上的題目重新寫一遍，然後給齣答案，對我而言，幫助甚微。然而，當我翻開這本書，我纔意識到，我之前對這類書籍的看法是多麼的狹隘。《高等代數習題解（下冊）》最讓我驚艷的地方，在於它對每一個例題和習題的“深度挖掘”。它不僅僅是提供一個答案，而是會從解題的“源頭”講起，將相關的定義、定理、性質一一列舉，然後一步一步地進行推導。這種“刨根問底”式的講解，讓我這個曾經對高等代數感到頭疼的學生，逐漸看到瞭“光明”。我記得我曾經在學習關於矩陣的正交相似，以及正交對角化的問題時，感到非常睏惑。翻看這本書，看到它對這類題目的詳細解析，並且強調瞭正交變換的保持長度和角度的性質，以及正交矩陣的特殊性質，讓我一下子就明白瞭它們之間的聯係。而且，這本書對於一些“難點”和“易錯點”的把握非常精準。它會在解題過程中，特彆指齣哪些地方容易齣錯，並且給齣避免錯誤的建議。我記得有一次，一道關於二次型化為標準型的題目，題目要求進行閤同變換，而不是相似變換。我在做題時，常常會混淆這兩種變換，導緻結果錯誤。而這本書在解答時，特彆強調瞭閤同變換的定義和性質，以及它與二次型的關係，讓我避免瞭類似的錯誤。此外，本書的習題質量也非常高，既有基礎性的練習，也有一些需要綜閤運用多章知識的難題。對於一些綜閤性的題目，書中還會給齣多種解法的比較，讓我學會從不同的角度去分析問題。這本書就像一位“數學嚮導”，它不僅帶我走過高難度的題目，更教會我如何在數學的海洋中航行。
评分《高等代數習題解（下冊）》這本書，在我看來，不僅僅是一本習題解答，它更是一份“學習攻略”。我曾經在學習高等代數下冊的時候，總覺得腦子裏的概念是零散的，做起題來也是東拼西湊，效率不高。直到我開始認真研讀這本書，我纔發現，原來解決高等代數問題，是有章可循，有法可依的。這本書最讓我欣喜的，是它對每一個知識點都進行瞭“拆解”和“重組”。它會從最基礎的定義齣發，層層遞進，將復雜的概念分解成易於理解的步驟，並且在每個步驟都給齣瞭詳細的解釋和推導。我記得有一次，我在學習矩陣的分塊運算，覺得這個概念很抽象，難以理解。翻開這本書，看到裏麵關於分塊矩陣的習題解答，作者通過幾個具體的例子，將分塊矩陣的加法、乘法以及行列式的計算都進行瞭詳細的說明，讓我立刻就明白瞭分塊矩陣的“威力”和“便捷之處”。而且，本書的習題質量非常高，覆蓋瞭從基礎計算到復雜證明的各個層麵。對於一些難度較大的題目，書中不僅提供瞭詳細的解答，還常常會分析題目的背景和考點，讓我能夠更深入地理解題目的意圖。我尤其喜歡書中對一些“陷阱題”的處理方式，它會明確指齣題目中容易齣錯的地方，並且給齣正確的解題思路，這對我避免犯低級錯誤非常有幫助。我記得有一次，一道關於特徵值和特徵嚮量的題目，題目中給齣的矩陣的特徵多項式非常復雜，我嘗試直接求解，走瞭很多彎路。後來參考瞭這本書的解答，纔發現作者利用瞭矩陣的跡和行列式與特徵值之間的關係，大大簡化瞭計算過程。這種“點撥”式的解題方法，讓我受益匪淺。這本書就像一個經驗豐富的嚮導，它不僅能指引我找到正確的方嚮，還能教會我如何在探索的道路上不斷前進。
评分這本書我從大學時代就開始接觸，那個時候對高等代數這門課，真的是又愛又恨。愛它邏輯的嚴謹，結構的美感，恨它抽象的概念，繁復的計算。當時手邊有幾本不同的參考書，但真正讓我感到豁然開朗的，還是這本《高等代數習題解（下冊）》。拿到書的那一刻，我都被它厚實的體積嚇瞭一跳，但翻開之後，立刻就被裏麵詳盡的解析吸引瞭。每一道例題，不僅僅是給齣瞭最終的答案，更重要的是，它會梳理齣解題的思路，從最基礎的概念齣發，一步步推導齣結果。即使是看似簡單的習題，作者也常常會給齣多種解法，並且分析不同方法的優劣，這對於培養我獨立思考和解決問題的能力起到瞭至關重要的作用。我記得有一次，我在一道關於特徵值和特徵嚮量的題目上卡瞭很久，百思不得其解。後來翻到這本習題解，裏麵對那道題的講解，用瞭兩種不同的角度去解析，一種是代數上的直接計算，另一種則是從幾何意義上去理解，讓我豁然開朗，原來抽象的概念背後，還可以有如此生動的圖景。不僅僅是例題，後麵的習題集更是我當時的“噩夢”和“寶藏”。有些習題難度非常大，需要綜閤運用多個章節的知識，初次嘗試時，往往隻能摸索到一點皮毛。但是，當我用這本書的解答來對照時，那種“原來是這樣！”的感嘆，真的無法形容。它不會簡單地給齣一個答案，而是會把每一步的轉化、每一步的推理都說得明明白白，甚至還會提示一些常用的技巧和需要注意的地方。這種細緻入微的講解，讓我覺得，作者仿佛就坐在我身邊，手把手地教我如何解題。而且，書中對於一些難點和易錯點，都有特彆的標注和說明，這對於我這樣基礎不太紮實的同學來說，簡直是救星。這本書陪伴瞭我整個大學的學習生涯，直到現在，我有時候還會時不時地翻開它，迴顧一下那些經典的題目，或者查閱一下某些概念的詳細解釋。它不僅僅是一本習題解答，更是一本學習方法和解題思路的寶典。
评分當我第一次接觸《高等代數習題解（下冊）》這本書時，我正在經曆一場關於高等代數的“學習危機”。那段時間，我對課本上的概念理解得模模糊糊，做起習題來更是束手無策。直到朋友嚮我推薦瞭這本書，我纔仿佛抓住瞭救命稻草。這本書最讓我印象深刻的是它的“耐心”。它不會像某些解答書那樣，隻是簡單地給齣幾個步驟，而是會把每一個環節都解釋得清清楚楚，仿佛生怕讀者看不懂一樣。對於一些比較復雜的計算，它會詳細列齣每一步的運算過程，甚至會解釋為什麼這樣做。這種“手把手”的教學方式，讓我這個基礎薄弱的學生，也能夠一步步跟上。我記得有一次，我在學習矩陣的相似變換，對這個概念一直沒有一個清晰的認識。翻看這本書，看到裏麵關於相似矩陣的習題解答，作者通過分析不同矩陣通過相似變換後，不變量是如何保持的，讓我對相似變換有瞭直觀的理解。而且，書中對同一個問題，常常會提供不止一種解法，並且對不同解法的優缺點進行分析，這極大地培養瞭我的分析能力和選擇最優解法的意識。我尤其喜歡書中對一些“難啃”的證明題的解析。高等代數中的證明題往往需要嚴謹的邏輯和對概念的深刻理解，而這本書在這方麵做得非常齣色。它會首先分析問題的關鍵點，然後一步步構建證明的邏輯框架，並且在關鍵的地方會給齣提示，讓我能夠理解作者的思路。我記得有一次，一道關於“如果一個綫性空間上的綫性變換是冪等的，那麼這個變換的像空間與核空間是直和”的證明題，我當時完全沒有頭緒。參考瞭這本書的解答，我纔發現，原來隻需要巧妙地利用冪等變換的定義，並且將其與嚮量空間的直和定義聯係起來，就可以輕鬆證明。這本書就像一位循循善誘的老師，它不僅教會我如何解答題目，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何去理解數學的本質。
评分當我第一次捧起《高等代數習題解（下冊）》這本書時，我正處於一個學習的瓶頸期。高等代數下冊的很多概念，如綫性流形、半綫性變換、張量積等，都讓我覺得非常抽象和難以把握。課本上的講解固然嚴謹，但在實際解題時，我總是感覺隔著一層窗戶紙。《高等代數習題解（下冊）》的齣現，則如同為我打開瞭一扇新的大門。這本書最讓我贊賞的地方，在於它對每一個習題的解答都力求“詳盡”和“清晰”。它不僅給齣瞭最終的答案，更重要的是，它詳細地解析瞭每一步的推導過程，並且會強調解題過程中所使用的關鍵定理和概念。這讓我不僅僅是“知道”答案，更是“理解”瞭答案是如何得齣的。我記得有一次，我在學習關於嚮量空間的同構問題，對於如何判斷兩個嚮量空間是否同構，我感到很迷茫。翻看這本書，書中提供瞭一道關於判斷兩個有限維嚮量空間是否同構的習題，並且詳細地解釋瞭，隻要它們的維數相等，就一定同構。這個簡單的結論，通過具體的例子和嚴謹的推導，讓我對同構這個概念有瞭更清晰的認識。另外，這本書在處理一些復雜的計算題時，也錶現得十分“耐心”。例如，在計算高維矩陣的特徵值和特徵嚮量時，書中會展示如何利用矩陣的性質，如對稱性、正定性等，來簡化計算過程，甚至會提示一些數值計算方法。我印象深刻的是，有一次，一道關於求解一個三對角矩陣的特徵值的題目，如果直接代入定義，計算量會非常大。而這本書給齣的解答，則利用瞭矩陣的遞推關係，大大簡化瞭計算。這種“技巧”和“方法”的傳授，讓我覺得非常實用。這本書就像一位經驗豐富的“解題教練”，它不僅指引我如何做題，更教會我如何更高效、更巧妙地解題。
评分從我拿到《高等代數習題解（下冊）》這本書開始，它就成瞭我學習高等代數不可或缺的夥伴。不同於市麵上一些解答書隻是簡單地給齣答案，這本書最大的特點在於它的“深度”和“廣度”。它不僅僅是解答題目，更是對解題思路、技巧和背後數學思想的深度挖掘。我經常會發現，一道題目，課本上可能隻給齣瞭一個簡略的提示，而這本書則會給齣非常詳細的推導過程，並且會分析在解題過程中可能遇到的各種情況和陷阱。這種細緻入微的講解，讓我這個曾經對高等代數感到畏懼的學生，逐漸建立瞭信心。我尤其欣賞作者在處理抽象概念時的“接地氣”。比如，在講解特徵值和特徵嚮量時，這本書不僅提供瞭代數上的計算方法，還常常結閤幾何意義來解釋，讓我能夠更直觀地理解這些抽象的概念。我記得有一次，我被一道關於二次型及其標準化的題目睏擾瞭很久，不知道如何下手。翻閱這本書後，我發現它不僅給齣瞭詳細的計算步驟，還解釋瞭二次型標準化的幾何意義，即通過坐標變換將二次型化為最簡形式。這種解釋讓我茅塞頓開，不僅解決瞭當時的題目，更對二次型有瞭更深刻的理解。此外，本書的習題覆蓋麵也非常廣，幾乎涵蓋瞭高等代數下冊所有重要的知識點。並且，作者在選取習題時，也非常有講究，既有鞏固基礎的練習，也有拓展視野的難題。對於一些高難度的題目，書中不僅提供瞭詳細的解法，還常常會給齣多種解法的比較，分析它們的優劣和適用範圍，這極大地培養瞭我獨立思考和分析問題的能力。我尤其喜歡書中對於證明題的講解，它會一步一步地展示證明的邏輯鏈條，並且在關鍵步驟會給齣提示，讓我能夠跟著思路去理解證明的精妙之處。這本書的編排也很閤理，按照章節的順序，讓學習過程更加係統化。
评分當我第一次拿到《高等代數習題解（下冊）》這本書時，說實話，我並沒有抱太大的期望。我當時的想法是，市麵上關於高等代數的參考書太多瞭，大多數都是韆篇一律，無非就是把課本上的例題重新寫一遍，或者給齣幾個答案而已。但是，當我翻開這本書，尤其是看到那些繁復的題目，以及作者給齣的那些令人嘆為觀止的解題過程時，我纔意識到，我之前是多麼的“井底之蛙”。這本書的特點在於，它不僅僅是將課本上的題目進行解答，更重要的是，它對每一道題目的解法進行瞭深入的剖析。它會從最基礎的定義和定理齣發，一步一步地引導讀者去思考，去理解。很多時候，一道題目會有不止一種解法，而這本書會把這些不同的解法都列舉齣來，並對它們進行比較和分析，告訴你哪種方法更巧妙，哪種方法更通用。這對於我來說，是非常寶貴的學習資源。我曾經在學習綫性空間和綫性映射的過程中，遇到過很多抽象的概念，總是覺得難以把握。但是，通過這本書對相關習題的詳細解答，我纔逐漸領悟到這些概念的精髓。例如，書中對於矩陣的秩、綫性無關組、基、維數等概念，都有非常透徹的解釋，並且通過大量的例題，將這些抽象的概念與具體的計算聯係起來。讓我印象深刻的是，有一次我在做一道關於同態的題目，當時我隻是死記硬背定義，完全不知道如何下手。翻開這本書，看到作者給齣的解題思路，我纔發現，原來隻需要將同態的性質與綫性空間的性質結閤起來，就可以輕鬆解決問題。這本書的編排也非常閤理，它按照高等代數課程的章節順序，將習題進行瞭分類，並且每章的習題難度也循序漸進，非常適閤讀者進行階梯式的學習。我特彆喜歡書中對一些“陷阱題”的分析，它會指齣題目中容易讓人齣錯的地方，並且給齣正確的解題思路，這對我避免犯錯非常有幫助。
评分在我學習高等代數的過程，《高等代數習題解（下冊）》這本書扮演瞭一個不可或缺的角色。在我看來，它最大的價值在於其“深度解析”和“思路引導”。很多時候，我們學習數學，不僅僅是記住公式和算法，更重要的是理解它們背後的邏輯和思想。《高等代數習題解（下冊）》在這方麵做得非常齣色。它不僅僅提供一個標準答案，而是會詳細地剖析解題過程，從最基本的概念齣發，一步步地推導，讓你理解“為什麼”要這麼做。我記得我曾經在學習綫性變換的錶示矩陣時，遇到瞭很多睏難，對於不同基下的錶示矩陣如何轉換，始終感到睏惑。但是，當我仔細研究瞭這本書中關於這部分習題的講解後，我纔發現，原來隻需要抓住基變換的本質，問題就會迎刃而解。書中提供瞭非常詳細的步驟，並且強調瞭基變換矩陣的作用。此外，本書對數學證明題的講解也格外用心。高等代數中，證明題是學習的重中之重，而這本書提供的證明思路，往往非常清晰且有條理。它不會一上來就給齣復雜的證明，而是會先分析題目的條件和結論，然後逐步構建證明的邏輯框架，有時甚至會提示一些常用的證明技巧，比如利用反證法或者構造法。我印象深刻的是，有一道關於“若兩個綫性空間的內積都滿足某些性質，則它們是等距同構的”的證明題，我當時毫無思路。翻看這本書，它詳細地分析瞭如何利用內積的性質，通過構造一個閤適的映射，來證明兩個空間是等距同構的。這種對證明過程的細緻拆解，極大地提升瞭我自己進行數學證明的能力。而且，這本書所選的習題，既有基礎性的鞏固練習，也有一些具有挑戰性的思考題，能夠很好地滿足不同水平的學習者的需求。
评分這本書，坦白說，我剛拿到的時候，是被它的“厚重感”給震撼到的。我當時想，這麼多頁，得有多少題目啊？但當我翻開，並開始閱讀其中的內容時，我纔明白，這份厚重，代錶的是一份“實在”。這本書最突齣的優點，在於它對每一個習題的解答都做得非常“透徹”。它不會簡單地給齣答案，而是會從最基礎的定義和定理齣發，一步一步地引導你走到答案。我經常會發現，一道我看瞭半天都沒頭緒的題目，在看瞭這本書的解答後，會覺得“原來如此”。這種“豁然開朗”的感覺，是我在學習高等代數過程中最渴望的。我尤其欣賞它對於抽象概念的“具象化”處理。例如，在講解綫性空間中的基和維數時，這本書會通過大量的例子，將這些抽象的概念與具體的嚮量聯係起來，讓我能夠更直觀地理解它們。我記得有一次，我在學習張量乘積，當時對這個概念非常陌生，覺得它非常抽象。翻開這本書，看到書中對張量乘積的介紹，以及它在計算中的應用，我纔逐漸領悟到它的“力量”。而且，這本書的習題選取的非常恰當，既包含瞭對基礎知識的鞏固，也有對一些拓展性知識的引入。對於一些難度較高的題目，書中不僅給齣瞭詳細的解法，還常常會分析題目的“考點”和“難點”，以及一些常用的解題技巧。我記得有一次，一道關於矩陣的Jordan標準型的題目，我當時對Jordan塊的概念理解得不深。參考瞭這本書的解答，我纔發現，原來Jordan標準型是利用矩陣的相似變換，將矩陣化為一種最簡形式，並且Jordan塊的結構反映瞭矩陣的某些內在性質。這種對題目背後數學思想的挖掘，讓我覺得非常受益。這本書就像一位孜孜不倦的良師益友，它不僅解答我的疑惑，更引導我深入思考，不斷提升。
评分當然還有這個。一套的。
评分數學考研必備
评分當然還有這個。一套的。
评分數學考研必備
评分:(
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈圖書下載中心 版权所有