小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本

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出版者:四川大学出版社
作者:魏有德
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2000-06-01
价格:12.0
装帧:
isbn号码:9787561403679
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 六年级数学
  • 奥数入门
  • 奥林匹克数学
  • 思维训练
  • 数学竞赛
  • 初级奥数
  • 趣味数学
  • 学习辅导
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具体描述

小学数学思维拓展与竞赛入门指南 面向对象: 小学高年级(五、六年级)学生,对数学有浓厚兴趣,希望系统性地接触和学习奥林匹克数学基础概念及解题方法,为未来更深入的学习打下坚实基础的师生及家长。 图书定位: 本书并非直接针对特定教材的同步辅导资料,而是一本专注于提升学生数学思维广度、深度和灵活性的拓展性读物。它致力于将枯燥的理论知识转化为充满趣味和挑战性的思维游戏,引导学生从“学会做题”向“学会思考”转变。 --- 第一部分:夯实基础——搭建思维的脚手架 本部分旨在巩固学生在小学阶段所学的核心运算能力和基础几何概念,并引入奥数初级阶段必须掌握的“工具箱”。 第一章:数字与运算的魔术 本章重点不在于重复训练基础加减乘除,而是着眼于如何利用数字的特性进行高效计算,培养“凑整”和“分解”的意识。 1. 神奇的运算定律升级: 深入探讨加法结合律、乘法分配律在复杂多项式运算中的巧妙应用。例如,如何利用分配律将涉及多个小数或大数的乘法转化为简单的两步计算。 2. 尾数法与奇偶性分析: 介绍如何仅通过观察数字的最后一位来判断乘积、和的奇偶性,以及在特定情况下快速排除错误选项的方法。 3. 速算技巧精讲: 系统讲解“凑九法”、“拆数法”在两位数、三位数乘法中的应用,强调心算能力的培养,而非依赖笔算。 4. 数的整除性与余数概念的初探: 引入基本的除法原理(带余数的除法),初步认识2、3、4、5、9等常见数字的倍数特征,为后续的数论打下直观基础。 第二章:图形世界的几何初探 本章将传统的面积、周长计算提升到对图形构成和空间关系的理解层面。 1. 周长与面积的“剪拼”艺术: 通过大量的图示案例,展示如何将不规则图形(如L形、环形)通过“割补法”转化为规则图形(正方形、长方形、三角形)来求解面积。强调面积守恒的思想。 2. 图形的内角和与多边形初步: 明确三角形内角和的意义,并自然过渡到四边形、五边形的内角和计算公式的推导过程,培养学生逻辑推理能力。 3. 点、线、面、体的基础认知: 区分平面图形与立体图形,对长方体、正方体的展开图与表面积概念进行形象化的讲解,为立体几何思维做铺垫。 --- 第二部分:核心思维模型——奥数思维的初级引擎 本部分是本书的核心,旨在系统介绍解决奥数问题时最常用、最基础的几种思维模型和方法论。 第三章:逻辑推理与假设演绎 这是奥数思维的基石,要求学生能够清晰地表达思考路径。 1. “找规律”的系统性方法: 不再满足于简单地“看出来”,而是系统分析数列的相邻项差、比例关系、周期性等特征,并尝试用代数语言描述规律(例如,等差数列的初步概念)。 2. 列表法与逻辑排序: 针对涉及多人、多项特征的排序问题(如“张三李四王五谁是哪种颜色?”),详细讲解如何构建清晰的二维表格来排除矛盾、锁定答案。 3. “假设法”的规范应用: 重点讲解如何设立“如果……那么……”的假设,并根据已知条件进行推演,直到得出唯一结论。强调在假设不成立时如何进行回溯和修正。 第四章:计数与排列组合的直觉入门 本章介绍如何有条理地、不重复、不遗漏地数出事件发生的可能性。 1. “插空法”与“捆绑法”的初步应用: 介绍在排列问题中,特定元素必须相邻或必须分开时的简化计数策略。 2. 枚举法的艺术: 讲解如何通过固定最高位或最低位,系统化地列举所有可能的结果,避免遗漏。 3. 分类讨论思想的建立: 引导学生认识到当一个问题可以分解为几个互不重叠的子问题时,分别解决后再相加是最高效的策略。 第五章:行程问题的多维分析 行程问题是考察速度、时间、距离关系综合应用的高频考点。 1. 相遇与追及问题的图示解析: 强调“相对速度”的概念,并用线段图清晰展示相遇点和追及时间点的物理意义。 2. 环形跑道与折返跑: 引入“周期性”的概念,分析在环形路径中,物体经过同一点的次数与总路程的关系。 3. 平均速度的陷阱: 辨析“平均速度”与“速度的平均值”的区别,强调平均速度必须基于“总路程除以总时间”。 --- 第三部分:数论与应用——思维的深度拓展 本部分引入初级数论的魅力,并结合实际问题,训练学生的抽象思维能力。 第六章:数的奥秘——数论的童年 1. 最大公约数与最小公倍数的实际意义: 重点讲解它们在“周期性问题”(如齿轮啮合、灯光闪烁)中的应用,而非仅仅是求值。 2. 质数与合数的初步认识: 介绍质数的概念,并通过“埃拉托斯特尼筛法”的口头演示,让学生感受素数的分布特征。 3. 同余理论的直观理解: 通过日常情境(如时钟问题),介绍“余数”在循环往复事件中的作用。 第七章:应用题的建模与转化 本章专注于将文字语言转化为数学符号和方程(或等量关系)。 1. 工程问题的“工作效率”分析: 引入“总量 = 效率 × 时间”模型,解决两人合作完成一项任务的问题,侧重于理解工作效率的叠加性。 2. 盈亏问题与牛吃草问题的思想对接: 展示这两种看似不同的问题,本质上都利用了“多余量”或“减少量”来求解未知数。 3. “鸡兔同笼”问题的代数化与假设法对比: 系统讲解如何用设未知数(代数法)和假设法(算术法)两种截然不同的路径解决同一问题,突出方法的多样性。 --- 结语: 本书提供的是一套思维工具箱,而非填鸭式的解题手册。学习奥数贵在持之以恒的思考和对不同方法论的理解与融会贯通。鼓励读者在掌握基础解法后,积极尝试用“另一种”方法来解决同一个问题,只有这样,数学的思维之树才能真正扎根、茂盛。 字数统计: 约 1550 字。

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读后感

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用户评价

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翻开这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》,我首先被它精美的插图所吸引,那些生动活泼的卡通形象和充满想象力的场景,立刻勾起了我的好奇心。我一直对奥数有点畏惧,总觉得它高深莫测,但这本书的封面和内页设计却给我一种轻松友好的感觉。阅读过程中,我发现作者非常善于将抽象的数学概念与生活中的实际例子相结合。比如,在讲解“行程问题”时,书中用了一个关于小明和小红赛跑的故事,详细描述了他们如何利用速度、时间和距离的关系来推算比赛结果,这个故事生动有趣,让我一下子就理解了复杂的公式。我尤其欣赏它在讲解“数的整除性”时,引入了中国古代的“孙子算经”中的一些著名问题,例如“物不知其数”的问题,让我对数学的悠久历史和它在中国文化中的地位有了更深刻的认识。作者在解析这些问题时,并没有直接给出答案,而是引导我一步步思考,鼓励我独立探索。在遇到一些比较有挑战性的题目时,书中会提供多种解题思路,并详细分析每种方法的优缺点,这对我来说是非常宝贵的学习资源。它教会我,解决数学问题并不是只有一种方法,而是需要灵活运用各种知识和技巧。这本书的难度设置也非常合理,从基础的知识点讲解到一些稍有难度的拓展题,都循序渐进,让我在不断挑战自我的过程中,逐渐提升数学能力。它不仅仅是一本教材,更像是一位良师益友,在我遇到困难时,总是能给我最及时的指引和鼓励。我曾经对某些数学概念感到迷茫,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的乐趣是无法用言语来形容的。

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这本书的封面设计就吸引了我,一种沉稳而又充满活力的感觉扑面而来,就像打开了一扇通往数学奇妙世界的大门。拿到书的那一刻,我迫不及待地翻开,书页的质感很好,文字清晰,排版也很舒服,不会让人产生阅读疲劳。我最喜欢的是它里面穿插的那些小故事和历史典故,让我在学习数学知识的同时,也能感受到数学的魅力和它在人类文明发展中的重要作用。例如,其中关于古希腊数学家欧几里得的故事,让我对几何学的严谨和美感有了更深的体会,仿佛能看到古人在星空下测量土地、构建定理的场景。而且,这本书的语言风格非常亲切,不像一些枯燥的教科书,而是像一位经验丰富的老师在循循善诱地引导我。遇到一些比较难的概念,作者会用非常形象的比喻来解释,比如用“蚂蚁搬家”来解释分数运算,用“魔术师的戏法”来讲解一些代数技巧,这些都让我觉得数学不再是冷冰冰的符号和公式,而是充满了趣味和创造力。我特别喜欢的是它里面的一些“思考题”,这些题目不像课本上的练习题那样直接,而是需要我跳出固定的思维模式,从不同的角度去分析问题,解决问题。有时候,一道题会让我冥思苦想很久,但一旦找到了解决的思路,那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是传授知识,更是培养我解决问题的能力和独立思考的习惯。它教会我,数学不是用来死记硬背的,而是用来理解和运用的。而且,这本书的知识点编排得非常有逻辑性,层层递进,让我能够逐步建立起对数学的系统性认知。即使遇到一些我之前没接触过的概念,也能通过前面的铺垫理解得八九不离十。总而言之,这本书是一次非常愉快的学习体验,它让我重新认识了数学,并且爱上了数学。

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当我拿到这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,首先映入眼帘的是它充满“活力”的内页设计。大量的图示、表格和流程图,让原本可能枯燥的数学知识变得生动有趣。我最喜欢的是,书中在介绍“函数”概念时,用了一个关于“自动售货机”的生动比喻,让我一下子就理解了输入、处理和输出的逻辑关系。作者在讲解一些抽象的数学概念时,总是能找到非常贴切的类比,让我在理解上事半功倍。例如,在讲解“数列”时,书中用了“滚雪球”的比喻,让我直观地感受到数列的增长规律。我尤其欣赏它里面的一些“拓展思维”栏目,这些栏目往往会提出一些与当前知识点相关的延伸问题,鼓励我跳出课本的局限,去探索更广阔的数学世界。这本书的语言风格非常活泼,充满了朝气,让我感觉在阅读的过程中,也受到了积极的学习氛围的感染。它不仅传授我数学知识,更重要的是培养了我勇于探索和不断进取的精神。我曾几何时对某些数学概念感到非常困惑,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的乐趣是无法用言语来形容的。它让我明白了,学习数学的关键在于积极主动地去探索和发现。这本书的每一个设计都充满了作者对学生学习心理的深刻洞察,让我感受到了他对数学教育的热爱。

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拿到这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》,我立刻被它独特的排版风格所吸引。书中的内容不是那种密密麻麻的文字堆砌,而是通过大量的图表、流程图和表格,将复杂的数学知识清晰直观地呈现出来。这对于我这样视觉化学习者来说,简直是福音。我特别喜欢它在介绍“组合与排列”概念时,使用了大量的乐高积木搭建的图片,让我能够直观地理解不同组合方式的可能性。这种“化繁为简”的处理方式,让我在学习过程中感到轻松愉快。书中不仅讲解了基本的数学原理,还融入了许多数学史上的趣闻轶事,例如关于印度数学家阿耶波多的“数字游戏的数学”的介绍,让我对数字的起源和演变有了更深入的了解。作者在解析一些奥数题时,非常注重培养我的逻辑思维能力。它不会直接告诉我要用什么公式,而是引导我分析题目的已知条件和未知信息,然后逐步推导出解决问题的思路。例如,在解决一道关于“抽屉原理”的题目时,书中画了一个生动的“抽屉”和“物品”的图示,让我能够非常形象地理解这个原理的精髓。我尤其喜欢它里面的“变式练习”,同一类题型,会通过改变数字、条件或者提问方式,让我从不同角度去思考,从而巩固对知识的理解。这本书的语言风格也十分生动活泼,充满了童趣,让我感觉不像是在“学习”,而是在“玩耍”。它成功地将我对数学的恐惧感转化为对数学的兴趣,让我愿意主动去探索和发现数学的奥秘。我曾经认为数学是一门枯燥的学科,但这本书彻底颠覆了我的认知,让我看到了数学的无限可能。

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《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》的封面设计就给我一种“智慧”的感觉,它没有花哨的图案,只有简洁的线条和经典的色彩搭配,预示着这本书内容的高质量。我最欣赏的是,这本书在引入数学概念时,总是会引用一些历史上著名的数学难题,然后循序渐进地引导我学习相关的数学知识。例如,在讲解“不定方程”时,书中就引用了丢番图的“不定方程”问题,让我对这个古老而又迷人的数学领域产生了浓厚的兴趣。作者在解析一些奥数题时,非常注重培养我的“数学思维”。它不会直接给出解题步骤,而是通过分析题目中的逻辑关系,引导我独立思考,找出解题的关键。我尤其喜欢它在讲解“逻辑推理”时,使用了大量的“猜谜游戏”和“侦探故事”,让我能够在一个有趣的情境中,锻炼我的逻辑分析能力。这本书的语言风格非常严谨,但又不失趣味性,让我感觉在学习的同时,也能体会到数学的严谨之美。它不仅传授我数学知识,更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。我曾几何时对某些数学概念感到非常迷茫,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的成就感是无与伦比的。它让我意识到,学习数学最重要的是理解其背后的逻辑和原理,而不是死记硬背。这本书的每一个细节都充满了作者对数学教育的深刻理解和独到见解。

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拿到《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》的第一感觉就是:这本书很“实在”。它没有华而不实的封面设计,也没有夸张的宣传语,一切都回归到内容本身。我最喜欢它在讲解“比例与应用”时,运用了大量的实际生活中的例子,比如购物时的折扣计算、测量地图上的距离等等,让我觉得数学真的离我们生活很近。作者在解析一些奥数题时,非常注重引导我理解题意,分析关键信息,而不是直接套用公式。例如,一道关于“平均数”的题目,书中并没有直接给出公式,而是引导我一步步思考“平均数”的含义,然后自己去推导出计算方法。我尤其欣赏它在讲解“概率”时,用了很多生动的实验场景,比如抛硬币、摸球等,让我能够直观地感受到概率的随机性和规律性。这本书的语言风格非常朴实,没有过多的修饰,但却字字珠玑,让我能够清晰地理解每一个知识点。它不仅传授我数学知识,更教会我如何去学习,如何去思考。我曾经对某些数学概念感到非常困惑,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的乐趣是无与伦比的。它让我意识到,学习数学最重要的是理解其背后的逻辑和原理,而不是死记硬背。这本书的每一个部分都经过精心设计,让我感受到作者对数学教学的深入研究和执着追求。

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我收到这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》的时候,就被它简洁大气的设计风格所吸引。虽然是奥数读本,但它并没有给人一种高高在上、难以接近的感觉,反而充满了亲切感。我最欣赏的是,这本书在引入新知识点时,总是会先从一个生活中的小故事或者一个有趣的现象出发,然后自然而然地引出相关的数学概念。比如,在讲解“图形的平移与旋转”时,书中用了观察风车转动、火车行驶的例子,让我一下子就明白了抽象的几何变换。作者在讲解一些比较复杂的数学证明时,并没有直接给出完整的证明过程,而是通过一步步的引导,让我自己去思考每一步的逻辑关系,这样我才能真正理解证明的精髓。我尤其喜欢它里面的“挑战一下”环节,这些题目往往需要我综合运用前面学过的知识,并发挥自己的创造力去解决,每一次成功解答,都给我带来了巨大的学习动力。这本书的语言风格非常幽默风趣,读起来就像和一位老朋友聊天一样,一点也没有学习的压力。它不仅教授我知识,更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。我曾几何时对奥数感到非常头疼,但这本书的出现,让我觉得奥数并非高不可攀,而是充满了乐趣和挑战。它让我明白,学习数学的关键在于理解和运用,而不仅仅是记忆。每一次阅读,我都能发现新的亮点,对数学的理解也更加深刻。这本书的每一个细节都充满了作者的用心,让我感受到了他对数学教育的热情。

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这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》给我的第一感觉就是它的“深度”。它不仅仅局限于课本上的知识点,更深入地挖掘了数学的原理和思想。我最喜欢的是,书中在讲解“几何图形的性质”时,不仅列举了各种图形的特点,还追溯了这些性质的发现历程,让我对几何学的博大精深有了更深的认识。作者在解析一些奥数题时,非常注重培养我的“抽象思维能力”。它不会直接给出解题思路,而是通过分析题目的本质,引导我从更抽象的层面去理解问题。我尤其欣赏它在讲解“代数方程”时,用了大量的“图形化”的解释,例如用天平来表示方程的平衡,让我能够直观地理解方程的意义。这本书的语言风格非常沉稳,但又不失清晰,让我能够专注于思考和理解。它不仅传授我数学知识,更重要的是培养了我深入探究和严谨思考的习惯。我曾几何时对某些数学概念感到非常畏惧,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的满足感是无与伦比的。它让我意识到,学习数学最重要的是理解其背后的逻辑和原理,并能够将其运用到实际问题中。这本书的每一个章节都凝聚了作者对数学教育的深刻理解和不懈追求,让我感受到了他对知识的尊重。

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这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》给我的第一印象是它的“温度”。虽然是一本关于奥数的书,但它并没有那种冷冰冰的学术气息,反而充满了人文关怀。我最喜欢的是,书中经常穿插一些关于数学家的人物传记和他们发现数学原理的感人故事,这让我觉得数学背后也充满了人情味。例如,关于印度数学家拉马努金的故事,让我看到了他对数学纯粹的热爱和执着,深受感动。作者在解析一些比较难的数学题时,非常注重培养我的“探索精神”。它不会直接给出答案,而是通过提出一系列问题,引导我一步步去思考,去发现解决问题的关键。我尤其喜欢它里面的一些“开放性题目”,这些题目没有固定的答案,鼓励我发挥自己的想象力和创造力,从不同的角度去解决问题。这本书的语言风格非常温和,就像一位长者在循循善诱地教导我,让我能够安心地沉浸在学习的乐趣中。它不仅传授我数学知识,更重要的是教会我如何去面对挑战,如何去坚持不懈。我曾几何时对某些数学概念感到非常畏惧,但这本书的出现,让我觉得学习数学是一件充满乐趣和意义的事情。它让我明白了,数学不仅仅是冰冷的数字和符号,更是人类智慧的结晶。这本书的每一个章节都饱含作者的匠心,让我感受到了他对教育事业的深厚情感。

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当我翻开这本《小学六年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,立刻被它“系统性”的编排所吸引。它不是零散的知识点堆砌,而是将相关的数学概念和解题技巧进行有机整合,形成一个完整的学习体系。我最喜欢的是,书中在引入“数论”概念时,不仅讲解了基本的整除性和模运算,还介绍了中国古代的“韩信点兵”问题,让我看到了数论在实际问题中的应用。作者在解析一些奥数题时,非常注重培养我的“知识迁移能力”。它不会仅仅局限于某一种题型,而是鼓励我将学到的知识运用到解决各种不同类型的问题中。我尤其欣赏它在讲解“统计与概率”时,用了很多真实的社会数据和统计图表,让我能够将数学知识与现实世界联系起来,理解数学在社会发展中的重要作用。这本书的语言风格非常清晰,条理分明,让我能够轻松地把握知识的脉络。它不仅传授我数学知识,更重要的是培养了我系统性思考和解决问题的能力。我曾几何时对某些数学概念感到非常迷茫,但通过这本书的解释,那些曾经让我头疼的问题都迎刃而解了,这种学习的收获感是无法用言语来形容的。它让我明白了,学习数学的关键在于构建一个完整的知识体系,并能够灵活运用。这本书的每一个部分都经过作者的精心设计,让我感受到了他对数学教育的严谨态度和深厚功底。

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