高等代数辅导与习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华中理工大

作者:黄光谷

出品人:

页数:466

译者:

出版时间:2005-6

价格:21.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560933795

丛书系列:

图书标签:

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经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日体系 图书简介 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的初学者和进阶学习者提供一个全面而深入的经典力学入门与提高指南。它不仅仅是一本教科书，更是一本详尽的自学参考手册，尤其侧重于将抽象的理论概念与实际问题求解紧密结合。全书内容组织严谨，逻辑清晰，力求在保持数学严谨性的同时，确保物理图像的直观性。 第一部分：牛顿力学的基石与应用 本部分首先从伽利略和牛顿的伟大思想出发，奠定整个经典力学的基础。我们详细阐述了惯性系的概念、牛顿三大定律的物理意义及其在不同参考系下的适用性。 运动学基础： 详细回顾了直线运动、平面运动和三维空间运动的描述，引入了矢量分析在描述力学问题中的核心作用。对瞬时速度、加速度的定义，特别是角速度和角加速度的概念，进行了细致的几何和微积分阐述。 动力学核心： 牛顿第二定律被提升到核心地位，不仅讨论了恒力作用下的运动，更深入探讨了变力问题，如弹簧振子（简谐运动）和变质量系统（如火箭推进）。 功、能与动量： 功和能的概念是现代物理学的两大支柱。本书系统推导了动能定理，建立了保守力场中的势能概念，并详细讨论了机械能守恒定律的适用条件与边界。动量守恒和角动量守恒定律则在碰撞问题、质心运动以及刚体转动中得到了充分的应用。 刚体动力学入门： 针对工程和物理应用中的常见模型，本书引入了刚体的概念。对转动惯量的计算方法（包括平行轴定理和转轴定理）进行了详尽的步骤分解，并应用欧拉角描述了刚体的任意运动，为后续更复杂的解析力学打下基础。 第二部分：振动与波动现象 振动与波动是自然界中最普遍的现象之一。本部分聚焦于如何利用动力学原理来精确描述和预测这些周期性过程。 简谐振动（SHM）的深度分析： 不仅停留在微分方程的求解上，更引入了相空间的概念来分析SHM的轨迹和稳定性。对阻尼振动（欠阻尼、临界阻尼和过阻尼）的物理图像和时间响应进行了详细的图解分析，并重点讨论了受迫振动与共振现象的物理机制及其工程意义。 耦合振动系统： 这是从单自由度系统向多自由度系统过渡的关键。通过建立耦合系统的运动方程，详细演示了如何通过坐标变换分离变量，发现系统的正常模式（Normal Modes）及其对应的特征频率。 波的描述： 从一维弦的波动方程出发，推导了横波和纵波的传播规律。对行波和驻波的概念进行了清晰的辨析，并引入了傅里叶分析的思想，预示着在描述复杂波形时，分解为简谐波的必要性。 第三部分：从牛顿力学到分析力学——拉格朗日体系的构建 这是本书最具挑战性也最具洞察力的一部分。它引导读者从基于力的牛顿观，过渡到基于能量和虚位移的分析力学框架，从而实现对力学问题的通用化描述。 变分原理与哈密顿构造： 详细介绍了变分法的基本思想，推导了欧拉-拉格朗日方程，这是分析力学的核心。引入了虚拟功原理和达朗贝尔原理，展示它们如何优雅地替代牛顿第二定律来处理约束系统。 拉格朗日方程的建立与应用： 重点在于如何构造拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能）。通过大量实例——包括单摆、双摆、电磁场中的带电粒子（引入了电磁势 $A$），以及约束在光滑曲面上的质点运动——来展示拉格朗日方法在处理复杂约束和非保守力时的巨大优势。 守恒量与循环坐标： 深刻阐释了诺特定理的初步思想：广义坐标中若拉格朗日量与该坐标无关（即循环坐标），则对应的广义动量必然守恒。这极大地简化了复杂系统的求解。 哈密顿力学概览： 作为向更高阶理论过渡的桥梁，本书简要介绍了勒让德变换和哈密顿量的构造，引入了泊松括号的概念，为量子力学和统计物理中的相空间描述做好铺垫。 本书特色与学习优势 1. 深度与广度的平衡： 涵盖了从基础牛顿力学到高级分析力学（拉格朗日体系）的完整知识链，确保了知识体系的连贯性。 2. 注重数学工具的培养： 在讲解物理概念的同时，穿插了必要的微积分、矢量分析和线性代数工具的复习与应用，使读者能熟练运用数学语言来建模。 3. 丰富的例题与习题设计： 书中穿插了大量的解析示例，每一步推导都清晰可见，旨在示范标准的解题思路。章末精选的习题难度梯度合理，覆盖了从概念检验到复杂应用的全范围。 4. 清晰的物理图像引导： 强调对物理过程的直观理解。例如，通过能量流动的视角来理解耗散与守恒，通过相图的几何意义来理解振动系统的长期行为。 本书适合于大学本科阶段的物理专业、应用数学专业以及相关工科专业的学生，是准备考研（特别是数学物理方向）以及希望深入理解物理学基础理论的读者的理想参考书。掌握本书内容，将使读者对经典物理学的描述能力有一个质的飞跃。

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这本书的习题选择可谓是精妙绝伦，完全抓住了高等代数这门学科的精髓所在。我发现它没有盲目追求题目的怪异和偏僻，而是更侧重于对基础概念的深度挖掘和灵活应用。每一类题型下面，作者都提供了详尽的解题步骤和思路剖析，尤其是那些容易出错的地方，都会用红色的注释框特别点出来，像是在耳边提醒你注意事项。我用了好几本参考书，很多书的答案都是简略的，让人看了也等于没看，但这本书的“解答”部分，简直就是一本微型教材。它不仅告诉你“怎么做”，更深入地解释了“为什么这么做”，这种对数学逻辑的尊重和透彻解析，让我在解题过程中收获的不仅仅是分数，更是对数学思维的培养。对于那些想真正吃透这门学科的同学，这本书的习题部分绝对是物超所值。

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这本书的排版设计实在是令人耳目一新，完全不同于市面上那些中规中矩的教材。从封面到内文，处处流露出一种严谨又不失活泼的风格。特别是章节之间的过渡，作者巧妙地运用了一些色彩和图形元素，让原本枯燥的数学概念变得生动起来。我特别喜欢它在讲解核心定理时所采用的“层层递进”的结构，首先抛出概念，然后用几个由易到难的例子进行剖析，最后汇总出关键的解题思路。这种编排方式极大地降低了初学者的学习门槛，让人感觉每一步都有迹可循，而不是一头雾水地面对一堆公式。它不只是简单地罗列知识点，更像是一位经验丰富的前辈在手把手地带你入门，让你在理解数学本质的同时，也能掌握应试技巧。对于我这种需要兼顾理论深度和考试得分的读者来说，这种平衡感是极其宝贵的。

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这本书的配套资源设置也展现了其前瞻性。虽然我主要依靠纸质书学习，但书中提到的一些在线资源链接和辅助习题库，着实给我提供了额外的帮助。特别是针对一些动态演示或更复杂的计算问题，这些补充材料有效地弥补了静态书籍的局限性。我尝试使用了一部分在线资源，它们的设计也延续了纸质书的严谨和清晰，没有那种粗制滥造的感觉。这表明作者和出版社在内容创作上是下了大功夫的，他们不仅仅是提供了一本辅导书，而是一整套完整的学习解决方案。对于希望在现代学习环境下打牢基础，同时又不放弃传统阅读习惯的读者来说，这本书提供了一个完美的结合点。

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不同于市面上那种厚得像砖头的参考书，这本书的开本和纸张质量都显得非常考究，非常适合携带和频繁翻阅。我经常把它带在身上，在通勤或课间休息时随时拿出来看一看。书本的装帧非常结实，即使用力翻开很多次也不会轻易散页，这对于经常需要查阅和比对的读者来说非常重要。更值得称赞的是，它的索引系统做得极其完善。当我需要快速定位某个特定公式或例题时，只需要查看目录或尾部的索引，几乎总能一眼找到所需内容，效率大大提高。这种对用户体验的细致关注，体现了出版者对读者的尊重，让学习过程本身也成为一种享受，而不是一种负担。

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作为一名自学者，我深知选择合适的辅导材料是成功的一半。这本书的语言风格非常贴合读者的需求，它没有采用那种高高在上的学术腔调，而是用一种非常清晰、平易近人的口吻进行讲解。即便是像线性空间、特征值这类抽象度极高的内容，作者也能通过非常具象的比喻和生活化的例子来辅助理解，这极大地缓解了我的焦虑感。更让我感到惊喜的是，它在介绍完一个定理后，总会立刻给出一些“拓展思考”的部分，引导读者去探究这个定理与其他知识点之间的内在联系。这种引导性的学习方式，让我不再满足于记住公式，而是开始主动构建自己的知识网络。读起来完全没有负担，就像是跟一位耐心、博学的导师进行日常对话，让人对学习产生持久的兴趣。

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