哲理数学概论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社发行部

作者:孟凯韬

出品人:

页数:466

译者:

出版时间:2005-9

价格:70.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030157225

丛书系列:

图书标签:

• 数学与哲学
• 数学
• 数学哲学
• 逻辑学
• 数学基础
• 集合论
• 公理化方法
• 形式系统
• 递归论
• 可计算性
• 哲学
• 数学史

好的，以下是一份基于您提供的书名《哲理数学概论》的反向构想图书简介。这份简介描述了一本完全不涉及哲学思辨或数学基础理论探讨的书籍，而是专注于应用层面的工程技术与数据分析。 --- 图书名称：精密控制系统的时域与频域优化设计 适用读者 本书面向对现代工业自动化、信号处理、嵌入式系统设计有实际操作需求的工程师、高级技术学院学生以及希望深化自身在动态系统优化方面知识的科研人员。它不要求读者具备深厚的纯数学背景，但要求熟悉基础的微积分、线性代数概念，并掌握至少一种主流的数值计算语言（如MATLAB或Python的SciPy库）。 内容概述 《精密控制系统的时域与频域优化设计》是一本聚焦于如何将抽象的数学模型转化为可执行、高性能的工程解决方案的实用指南。全书的基调是严谨的工程实践，摒弃了对数学公理、逻辑结构或哲学意义的探究，直击系统响应、稳定裕度和误差抑制等核心工程指标的量化与实现。 全书共分十二个章节，结构清晰，层层递进，旨在构建一个从系统辨识到最终控制器实现的完整技术流程。 第一部分：系统建模与辨识（第1-3章） 本部分着重于如何从物理现象中提取可供控制的数学模型。我们首先从状态空间表示法入手，详细阐述了如何建立线性时不变（LTI）系统的精确模型，并讨论了在实际工况下，由于传感器噪声和环境干扰引入的模型不确定性问题。 第三章深入探讨了系统辨识技术。这部分内容完全基于统计学和回归分析，重点介绍最小二乘法（LS）及其在脉冲响应和阶跃响应辨识中的应用。我们详尽分析了辨识数据的采集策略、抗噪处理，以及如何使用残差分析来验证模型与实际物理过程的拟合程度。此处不涉及任何关于“什么是知识”或“模型与实在的关系”的探讨，仅关注模型精度指标（如$R^2$值和均方误差MSE）。 第二部分：时域性能的量化与设计（第4-6章） 时域分析是传统控制理论的基石，本部分的目标是将设计需求转化为具体的时域指标。 第四章详细解析了一阶和二阶系统的瞬态响应特性，如上升时间、峰值超调量和调整时间，并提供了精确的计算公式和设计图表。我们引入了根轨迹法，但重点在于如何通过移动极点来直接控制这些时域性能指标，而不是对其几何意义进行哲学解读。 第五章聚焦于PID控制器的工程实现。这不仅仅是介绍比例、积分、微分项的组合，而是深入探讨了Ziegler-Nichols公式的实际适用范围、积分饱和问题的对策，以及如何利用Smith预估器来有效补偿显著的纯延迟时间。 第六章专门处理扰动抑制与跟踪性能。我们利用前馈控制和反馈线性化技术（主要针对非线性系统的局部线性化），展示如何在复杂操作点下依然保持系统的快速响应能力。 第三部分：频域分析与稳健性设计（第7-9章） 频域方法为评估系统的稳定裕度和抗干扰能力提供了强大的工具。 第七章建立在傅里叶变换的基础上，解释了如何将系统时域响应转化为频率响应函数（Bode图和Nyquist图）。重点在于如何解读增益裕度（GM）和相角裕度（PM），以及它们与时域超调量的实际工程关联性。 第八章是经典频率响应补偿设计的核心。我们详细阐述了超前-滞后补偿器的设计步骤，目标是精确地将Bode图上的交叉频率点和相位裕度调整到目标值。这部分内容大量依赖于图解法和迭代计算。 第九章引入了根倒数轨迹（Root Locus Inverse）的概念，并对比了其在频域设计中的优势，特别是在处理系统内部结构变化时的直观性。 第四部分：现代控制与优化（第10-12章） 本部分将设计提升到多变量系统和现代优化算法层面。 第十章介绍了现代控制理论中的极点配置（Pole Placement）技术，并讨论了可控性与可观测性的判断标准。关键在于如何使用Ackermann公式或极点配置算法来确定状态反馈增益矩阵$K$。 第十一章是关于状态估计与观测器设计。我们详细介绍了Luenberger观测器的构造，以及在噪声环境下，如何应用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）来获得最优的状态估计。这里的讨论完全围绕最小化估计误差的协方差矩阵，而非滤波器的数学基础。 最后，第十二章总结了$mathcal{H}_2$和$mathcal{H}_infty$控制在工程中的应用。这部分侧重于将性能指标转化为优化问题的约束条件（如限制最大能量）或性能指标函数（如最小化输出误差的能量），并介绍了求解这些优化问题的数值算法框架。 本书的独特价值 本书的价值在于其极强的“可操作性”和“去思辨性”。它不探讨“什么是数学的真理”，而是直接给出“如何使用拉普拉斯变换来快速计算系统稳定性的工程步骤”。全书的理论阐述均以工程应用、仿真验证和参数整定为最终落脚点，是控制工程师从理论走向实践的必备工具书。每一章均附带丰富的MATLAB/Simulink示例代码和验证案例。

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这本书的语言风格实在是太独特了，读起来就像是在跟一位饱经风霜的智者对话。作者并非那种高高在上、故作深奥的学者，而是像一个经验丰富的工匠，用最朴实无华的词汇，将那些看似遥不可及的数学概念，一点点打磨、塑造成我们日常生活中都能触摸到的形状。初读时，我甚至有些不适应这种娓娓道来的叙事方式，它没有那种教科书式的干脆利落，反而充满了迂回和留白。然而，正是这种“慢节奏”，让那些原本令人望而生畏的抽象逻辑，有了呼吸的空间。比如，在探讨某个几何定理的起源时，作者没有直接给出证明过程，而是花了大量的篇幅去描绘古人观察自然现象时的困惑与顿悟，这种代入感极强，仿佛我本人也身处那个时代，与先贤一同探索真理的边界。这种叙事上的克制和对情感的捕捉，使得这本书不仅仅是知识的传递，更像是一场关于思考方式的深度体验，非常适合那些希望从根源上理解数学精神而非仅仅记忆公式的读者。

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我必须承认，这本书的难度曲线简直是过山车式的。有的章节简洁得如同散文，几页之内便将一个宏大的概念阐述得清晰明了，让人不禁赞叹作者炉火纯青的概括能力。然而，紧接着的下一章，可能会瞬间切换到一种极其繁复的符号系统，仿佛作者突然换了一个笔名，用一种只有极少数专业人士才能理解的“暗语”进行交流。这种巨大的落差感，对于读者的心智耐力是一种考验。它不迎合任何读者的阅读习惯，完全是作者自身思考的逻辑流向所决定的。我个人花在查阅辅助资料和反复推演上的时间，远远超过了实际阅读文字的时间。但这恰恰反映了它作为一本严肃论著的底气——它不试图取悦任何人，它只忠实于它所要探讨的主题的内在复杂性，这对于渴望挑战智力极限的深度学习者来说，无疑是一份厚礼。

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这本书的真正价值，我体会到，不在于它提供了多少“新知识”，而在于它如何系统性地解构了“已知知识”。它不像是一本百科全书，更像是一个专门的“故障排除手册”，专门针对那些我们学了很久却从未真正理解透彻的数学概念。例如，在处理概率论的基础部分时，作者并未沿用常见的掷骰子或抽扑克牌的例子，而是引入了一系列晦涩难懂的社会学或哲学悖论，强迫读者跳出舒适区。每当我觉得自己即将掌握某个原理时，作者总能抛出一个角度刁钻的反例或者一个历史上的“误解”，让我不得不退回去，重新审视我自以为牢固的认知结构。这种不断的“颠覆与重建”的过程，让我在合上书本时，感到脑海中那些固化的数学模型正在经历一次彻底的重塑。它教会我的不是“如何算”，而是“为何这样算才是对的”。

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坦率地说，这本书的排版和设计简直是一场视觉上的灾难，但奇妙的是，这竟然也成了它魅力的一部分。纸张的质感粗糙得有些扎手，油墨似乎也总是偏深那么一丁点，使得原本应该清晰的图表和公式，蒙上了一层历史的尘埃感。这让我不得不放慢速度，几乎是逐字逐句地去辨认那些手绘般的插图，但这种“不便”反而迫使我进行更深层次的认知加工。我能感受到作者似乎刻意避开了现代印刷技术的冰冷精准，而选择了一种更贴近手稿、更具“手工温度”的呈现方式。那些复杂的数学推导过程，被分割在不规则的留白中，配上一些看似随意的批注，反而营造出一种探索未知的兴奋感——你不是在阅读结论，而是在参与一个未完成的智力探险。对于习惯了教科书的模块化和标准化的读者来说，这无疑是挑战，但对于追求阅读体验和“现场感”的人来说，这恰恰提供了难以复制的厚重感和真实感。

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这本书最让我感到惊喜的是它在跨学科视野上的大胆尝试。它并非孤立地讨论纯数学，而是像一个多棱镜，折射出数学思维如何渗透到艺术、音乐乃至伦理学的边缘地带。作者在论证过程中，经常会突然引用一段中世纪的音乐理论，或者分析一幅文艺复兴时期的绘画构图，以此来解释某种空间关系的内在对称性或比例原则。这种跨界的融合，使得原本冰冷的逻辑推演变得鲜活而富有生命力。我发现，当我通过音乐的旋律去理解斐波那契数列时，那些数字不再是抽象的符号，而是有了节奏和韵律。这种将数学从象牙塔中解放出来的努力，极大地拓宽了我对“逻辑”与“美感”之间关系的理解，让人在读完之后，看待周围世界的眼光都变得不一样了，充满了对隐藏在表象之下的结构规律的探寻欲。

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