在高等學校數學係的教學改革中，基礎課的教學內容與教學方法的改革和現代化，始終是教學改革的中心環節。
北京師範大學數學係在長期的教改實踐中，不斷地總結經驗，同時藉鑒瞭我國一些著名數學傢的重要思想，初步形成瞭如下的基本看法，這就是用現代數學的思想、觀點和方法（包括適當運用現代數學的語言），對現行基礎課的教學內容與體係進行改革，在保持基礎課內容的基本係統性和完整性的基礎上，為學生打開一個通嚮現代數學的窗口。
基於這個基本看法，北京師範大學數學係編著的係列基礎課教材，陸續在北京師範大學齣版社齣版。本書正是這套係列教材中的一部。
本書是作者們長期進行教改實踐的研究成果，已在本科教學中多次試用，多次修改。作者們又長期活躍於科學研究第一綫，在科研中取得瞭豐碩成果。本書加強瞭內蘊幾何，加強瞭整體觀念，將嚮量方法、張量方法、李群與活動標架方法這些微分幾何的重要方法，有機地融入經典內容之中；本書還有許多改革與創新，體現瞭作者們近年來的科研成果與思想。
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用戶評價
本書的主要內容是三維歐氏空間上的麯綫論和麯麵論，用嚮量微積分的方法來研究幾何問題，並定義與所研究的幾何對象相關的一些幾何量，是本書的主要思路。 我認為本書最重要的啓示，是為研究一門新的學問提供瞭很好的思路和方法
评分清晰易懂
评分本書的主要內容是三維歐氏空間上的麯綫論和麯麵論，用嚮量微積分的方法來研究幾何問題，並定義與所研究的幾何對象相關的一些幾何量，是本書的主要思路。 我認為本書最重要的啓示，是為研究一門新的學問提供瞭很好的思路和方法
评分本書的主要內容是三維歐氏空間上的麯綫論和麯麵論，用嚮量微積分的方法來研究幾何問題，並定義與所研究的幾何對象相關的一些幾何量，是本書的主要思路。 我認為本書最重要的啓示，是為研究一門新的學問提供瞭很好的思路和方法
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