数学学习技能与测试（高一下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东理工大学出版社

作者:张海等编

出品人:

页数:151

译者:

出版时间:2005-2

价格:15.00元

装帧:平装

isbn号码:9787562816584

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 学习方法
• 考试技巧
• 基础知识
• 解题策略
• 思维训练
• 同步练习
• 能力提升
• 备考指南
• 学习辅导

《数学思辨之旅：高中二年级上学期能力进阶》 本书专为高中二年级上学期学生设计，旨在构建扎实的数学知识体系，培养卓越的逻辑思维与分析能力，提升解题效率与应试技巧。我们并非简单重复课本上的公式与定理，而是引导学生深入理解数学的内在联系与应用场景，探索数学的奥妙与魅力。 核心内容模块： 第一章：函数深度探索与图像解析 函数概念的再认识： 本章将从函数的三要素（定义域、值域、对应法则）出发，深入探讨函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性。我们将通过一系列精心设计的例题，帮助学生理解不同函数类型（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数）的图像特征及其内在规律，并学习如何根据函数解析式准确绘制和分析函数图像。 图像变换的奥秘： 图像变换是函数学习中的重要环节。我们将系统介绍平移、伸缩、对称等基本图像变换，并结合具体的函数实例，演示变换过程如何影响函数图像，以及如何利用图像变换快速得到新函数的解析式。 函数应用与建模： 函数模型在现实世界中无处不在。本章将引导学生学习如何将实际问题抽象成函数模型，并利用函数性质进行分析和预测。我们将涉及一些经典的函数应用场景，如增长模型、衰减模型、优化问题等，培养学生将抽象数学知识应用于解决实际问题的能力。 第二章：指数与对数——揭示增长与衰减的本质 指数函数与对数函数的性质梳理： 本章将对指数函数和对数函数的概念、定义域、值域、单调性、图像特征进行系统梳理和深化。我们将重点分析底数对函数图像和性质的影响，并强调指数运算与对数运算之间的内在联系。 指数方程与对数方程的求解策略： 学习如何巧妙运用指数与对数的性质，解开各种指数方程和对数方程。本章将提供多种解题思路与技巧，包括换元法、同底法、消元法等，帮助学生高效准确地求解各类方程。 指数与对数在实际问题中的应用： 从复利的计算到放射性物质的衰变，指数与对数在描述增长与衰减现象方面发挥着重要作用。本章将通过实际案例，展示指数与对数在金融、物理、生物等领域的应用，让学生体会数学工具的强大力量。 第三章：三角函数——周期性现象的数学语言 任意角的三角函数与单位圆： 本章将从单位圆出发，重新审视三角函数的定义，理解任意角（包括正角、负角、零角）的三角函数值如何确定。我们将深入探讨三角函数的周期性、奇偶性、对称性等核心性质，并重点分析不同象限下三角函数值的符号变化规律。 三角函数的图像与性质： 通过对正弦函数、余弦函数、正切函数的图像进行详细剖析，学生将直观理解这些函数的周期、振幅、相位等关键要素，并学会如何根据图像特征反推出函数的解析式。 重要的三角恒等式与公式： 本章将系统介绍和推导一系列重要的三角恒等式，如两角和差公式、倍角公式、半角公式等。我们将演示如何灵活运用这些公式简化计算，解决复杂的三角问题。 三角函数的实际应用： 从物理中的简谐振动到工程中的波形分析，三角函数是描述周期性现象不可或缺的数学工具。本章将通过具体案例，展现三角函数在声学、光学、工程学等领域的应用，拓展学生的数学视野。 第四章：平面向量——空间探索的基石 向量的概念与运算： 本章将从向量的几何意义出发，阐述向量的定义、表示方法、模长和方向。我们将系统讲解向量的加法、减法、数乘运算，并学习向量加法的三角形法则与平行四边形法则。 平面向量的坐标表示与运算： 在坐标系中，向量的运算变得更加直观和便捷。本章将重点介绍平面向量的坐标表示，以及如何利用坐标进行向量的加减、数乘、数量积等运算。 向量共线与向量垂直的判断： 利用向量的坐标表示或数量积，可以方便地判断向量是否共线或垂直。本章将深入讲解判断方法，并将其应用于解决几何问题。 向量在几何中的应用： 向量作为一种强大的数学工具，在解决平面几何问题方面展现出独特的优势。本章将通过一系列精心设计的例题，展示如何利用向量解决点的位置关系、线段长度、角度计算、图形面积等问题。 学习方法与特色： 强调概念理解： 我们摒弃了枯燥的公式堆砌，而是通过生动形象的讲解和图文并茂的演示，帮助学生深刻理解每个数学概念的本质。 注重思维训练： 本书鼓励学生主动思考，引导学生探索解题思路，培养逻辑推理能力和分析解决问题的能力。 精选典型例题： 每一章都精选了大量具有代表性的例题，覆盖了从基础到拔高的各种题型，并配有详尽的解题步骤和思路分析。 提供解题技巧： 在例题讲解和练习题的设计中，我们穿插了许多实用的解题技巧和方法，帮助学生提高解题效率。 联系实际应用： 我们努力将抽象的数学知识与现实生活相结合，让学生体会数学的价值和魅力，激发学习兴趣。 循序渐进的练习： 每章末都设有不同难度的练习题，由易到难，帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。 本书的目标： 通过学习《数学思辨之旅：高中二年级上学期能力进阶》，你将： 夯实基础： 牢固掌握高中二年级上学期所需的函数、指数、对数、三角函数、平面向量等核心知识。 提升思维： 培养严谨的数学逻辑思维、敏锐的分析能力和灵活的解题策略。 增强能力： 提高数学问题分析、建模、求解和应用的能力。 优化应试： 掌握高效的解题方法和技巧，提升考试中的得分率。 激发兴趣： 体验数学的无穷魅力，培养对数学的浓厚兴趣和自信心。 无论你是想巩固现有知识，还是希望在数学领域更上一层楼，本书都将是你理想的学习伙伴。让我们一起踏上这场精彩的数学思辨之旅！

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**第三段** 试做完前面的几个单元测试后，我不得不感叹这套测试题的“毒辣”与精准。它绝对不是那种可以靠死记硬背就能应付的考题集。出题的角度刁钻而巧妙，能精准地戳中学生知识盲区或思维定势的地方。很多题目乍一看似乎很简单，但一旦动手计算或深入剖析，就会发现隐藏的陷阱，这对于检验我们是否真正掌握了知识的本质，而不是停留在表面模仿，起到了极好的反作用力。更棒的是，配套的解析部分绝非敷衍了事。解析的篇幅甚至比题目本身还要详尽，它不仅给出了正确的答案步骤，更用大量的篇幅解释了“为什么其他方法不可行”或者“此题可以引申出哪些相关知识点”，这种深度的剖析，让我感觉自己不是在做一套试卷，而是在接受一位经验丰富的老教师的“一对一”精讲。

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**第一段** 这本书的装帧设计确实让人眼前一亮，拿到手里就能感受到那种扎实的质感，封面配色沉稳又不失活力，很符合高中阶段学生的审美需求。内页的排版布局也做得相当考究，字体的选择和行距的把控都体现了出版方对阅读体验的重视。我特别欣赏它在内容呈现上的逻辑清晰度，从目录的梳理就能看出作者在构建知识体系上下了很大功夫。每章节的过渡衔接自然流畅，像是精心铺设的阶梯，引导读者一步步攀登知识的高峰。拿到书后，我首先翻阅了几个章节的引言和总结部分，发现作者的讲解风格非常注重启发性，不像一些教辅书那样只是干巴巴地罗列公式和定理，而是试图构建一个更宏观的认知框架，让人在学习具体内容之前，先对“为什么学这个”有一个深刻的理解。这种导向性的思考训练，对于培养扎实的数学思维至关重要。

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**第五段** 使用这本书的整个过程，我的心态也发生了微妙的转变。起初是带着做作业的心态，机械地翻阅；但随着深入接触，我开始对其内容的严谨性产生敬意。比如，在涉及逻辑推理和证明的章节里，作者对“充分条件”和“必要条件”的区分描述得极其到位，甚至引用了一些生活中的实例来辅助理解抽象的数学概念，使得原本枯燥的理论变得生动起来。可以说，这本书更像是一位循循善诱的良师益友，它不是简单地提供答案，而是努力塑造学习者解决问题的思维习惯。它教会了我如何在面对复杂问题时，保持冷静，拆解结构，然后系统性地应用所学知识进行攻克。这种潜移默化的影响，对于提升整体的数学素养，其价值是无法用分数简单衡量的。

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**第四段** 从内容广度来看，这本书的编排似乎是紧密贴合当前高中数学教学大纲的脉络的，无论是代数、几何还是概率统计的部分，都有着恰到好处的覆盖率和难度梯度。我注意到，它对某些常被学生忽视的知识点，比如空间几何的向量法应用，或者函数图像变换的细节处理，给予了格外的关注和详细的步骤解析，这表明编者对高一下学期学生可能遇到的认知瓶颈有着深刻的洞察。相比于那些只侧重于难题攻坚的教辅，这本书的平衡性更胜一筹，它确保了基础的牢固性，同时又适当地引入了拔高性的思考题，使得不同水平的学生都能从中找到自己的增长点。这种“兼顾面面俱到又不失重点突出”的特点，让它在众多参考书里脱颖而出。

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**第二段** 说实话，我抱着一种非常审慎的态度来对待这本“技能与测试”类的书籍，因为市面上太多这类资料不过是旧题的重新包装。然而，这本书在“技能”部分的深度挖掘，着实给了我一个惊喜。它不仅仅停留在教会你如何解题的层面，更着重于解题背后的“方法论”——比如如何快速审题、如何构建模型、如何进行有效的错误分析与归纳。我尝试用它提供的方法去处理了几道平时感到棘手的综合题，发现效率确实提升了一个档次，尤其是在时间压力下的应对策略，书中给出的那些小技巧非常实用，像是武林秘籍中的内功心法，是提升内力的关键。它似乎在暗示，真正的数学高手，比拼的不是谁刷题多，而是谁掌握了更高维度的解题范式。

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