具体描述
《高等数理统计(第2版)》是“教育部推荐研究生教学用书”之一。全书共分6章：基本概念、点估计、假设检验、区间估计、统计决策理论与Bayes分析、统计计算方法，书中含有丰富的例子，着力说明统计思想和统计应用，书中还配置了足够的习题，可使读者得到各种基本训练.读完《高等数理统计(第2版)》即可进入数理统计各分支的学习与研究。
《高等数理统计(第2版)》可作为数学专业、统计专业研究生的教学用书和统计工作者的参考书。
作者简介
目录信息
1.1 统计结构
1.1.1 统计结构
1.1.2 乘积结构与重复抽样结构
1.1.3 可控结构
1.2 常用分布族
1.2.1 Gamma分布族
1.2.2 Beta分布族
1.2.3 Fisher Z分布族
1.2.4 t分布族
1.2.5 多项分布族
1.2.6 多元正态分布族
1.2.7 几个非中心分布族
1.3 统计量及其分布
1.3.1 统计量
1.3.2 抽样分布
1.3.3 来自正态总体的抽样分布
1.3.4 次序统计量及其分布
1.4 统计量的近似分布
1.4.1 从中心极限定理获得渐近分布
1.4.2 随机变量序列的两种收敛性
1.4.3 几个重要的结果
1.4.4 样本的p分位数及其渐近分布
1.4.5 矩的近似
1.5 充分统计量
1.5.1 统计量的压缩数据功能
1.5.2 充分性
1.5.3 因子分解定理
1.5.4 最小充分统计量
1.6 完备性
1.6.1 分布族的完备性
1.6.2 完备统计量
1.7 指数结构
1.7.1 定义与例子
1.7.2 指数型分布族的标准形式
1.7.3 指数型分布族的基本性质
参考文献
习题
第二章 点估计
2.1 估计与优良性
2.1.1 参数及其估计
2.1.2 均方误差
2.1.3 无偏性
2.1.4 相合性
2.1.5 渐近正态性
2.2 无偏估计
2.2.1 无偏性
2.2.2 一致最小方差无偏估计
2.2.3 例题
2.2.4 U统计量
2.3 信息不等式
2.3.1 Fisher信息量
2.3.2 Fisher信息与充分统计量
2.3.3 信息不等式
2.3.4 有效无偏估计
2.4 矩估计与替换方法
2.4.1 矩估计
2.4.2 矩估计的特点
2.4.3 频率替换估计
2.5 极大似然估计
2.5.1 定义与例子
2.5.2 相合性与渐近正态性
2.5.3 渐近有效性
2.5.4 局限性
2.6 最小二乘估计
2.6.1 最小二乘估计
2.6.2 最好线性无偏估计
2.6.3 加权最小二乘估计
2.7 同变估计
2.7.1 有偏估计
2.7.2 同变估计
2.7.3 位置参数的同变估计
2.7.4 尺度变换下的同变估计
2.7.5 最好线性同变估计
2.8 稳健估计
2.8.1 稳健性
2.8.2 M估计
2.8.3 位置参数的其它稳健估计
参考文献
习题二
第三章 假设检验
3.1 基本概念
3.1.1 假设
3.1.2 检验，拒绝域与检验统计量
3.1.3 两类错误
3.1.4 势函数
3.1.5 检验的水平
3.1.6 检验函数和随机化检验
3.1.7 充分性原则
3.2 Neyman-Pearson基本引理
3.3 一致最优势检验
3.3.1 一致最优势检验
3.3.2 单调似然比
3.3.3 单边假设检验
3.3.4 双边假设检验
3.3.5 N-P基本引理的推广（一）
3.3.6 单参数指数型分布族的双边假设检验问题（一）
3.4 一致最优势无偏检验
3.4.1 无偏检验
3.4.2 相似检验
3.4.3 N-P基本引理的推广（二）
3.4.4 单参数指数型分布族的双边假设检验问题（二）
3.5 多参数指数型分布族的假设检验
3.5.1 多参数指数型分布族
3.5.2 多参数指数型分布族的假设检验
3.5.3 两个P0isson总体的比较
3.5.4 两个二项总体的比较
3.5.5 正态总体参数的检验问题
3.6 似然比检验
3.6.1 似然比检验
3.6.2 简单原假设的检验问题
3.6.3 复合原假设的检验问题
3.6.4 二维列联表的独立性检验
3.6.5 三维列联表的条件独立性检验
3.7 U统计量检验
3.7.1 U统计量
3.7.2 U统计量的期望和方差
3.7.3 U统计量的渐近正态性
3.7.4 两样本U统计量
3.8 秩检验
3.8.1 秩
3.8.2 符号秩和检验
3.8.3 位置参数的秩和检验
3.8.4 尺度参数的秩检验
3.8.5 线性秩统计量
参考文献
习题三
第四章 区间估计
4.1 基本概念
4.1.1 区间估计
4.1.2 区间估计的可靠度
4.1.3 区间估计的精确度
4.1.4 置信水平
4.1.5 置信限
4.1.6 置信域
4.2 构造置信区间（置信限）的方法
4.2.1 枢轴量法
4.2.2 基于连续随机变量构造置信区间
4.2.3 基于离散随机变量构造置信区间
4.2.4 区间估计和假设检验
4.2.5 似然置信域
4.3 一致最精确的置信区间（置信限）
4.3.1 一致最精确的置信限
4.3.2 一致最精确的无偏置信限和无偏置信区间
4.3.3 置信区间的平均长度
4.4 信仰推断方法
4.4.1 信仰分布
4.4.2 函数模型
4.4.3 Behrens-Fisher问题
参考文献
习题四
第五章 统计决策理论与Bayes分析
5.1 统计决策问题
5.1.1 决策问题
5.1.2 统计决策问题的三个基本要素
5.1.3 常用的损失函数
5.2 决策函数和风险函数
5.2.1 决策函数
5.2.2 风险函数
5.2.3 经典统计推断三种基本形式的再描述
5.2.4 最小最大估计
5.2.5 随机化决策函数
5.2.6 随机化决策函数的风险函数
5.3 决策函数的容许性
5.3.1 决策函数的容许性
5.3.2 Stein效应
5.3.3 单参数指数族中的容许性问题
5.3.4 最小最大估计的容许性
5.4 Bayes决策准则
5.4.1 先验分布
5.4.2 Bayes风险准则
5.4.3 Bayes公式
5.4.4 共轭先验分布
5.4.5 后验风险准则
5.5 Bayes分析
5.5.1 Bayes估计
5.5.2 Bayes估计的性质
5.5.3 无信息先验分布
5.5.4 多层先验分布
5.5.5 可信域
5.5.6 假设检验
参考文献
习题五
第六章 统计计算方法
6.1 随机数的产生
6.1.1 逆变换法
6.1.2 合成法
6.1.3 筛选抽样
6.1.4 连续分布的抽样方法
6.1.5 离散分布的抽样方法
6.1.6 随机向量的抽样方法
6.2 随机模拟计算
6.2.1 统计模拟
6.2.2 随机投点法
6.2.3 样本平均值法
6.2.4 重要抽样方法（importance sample）
6.2.5 分层抽样方法
6.2.6 关联抽样方法
6.3 EM算法及其推广
6.3.1 EM算法
6.3.2 标准差
6.3.3 GEM算法
6.3.4 Monte Carlo EM算法
6.4 Markov chain Monte Carlo（MCMC）方法
6.4.1 基本思路
6.4.2 满条件分布
6.4.3 Gibbs抽样
6.4.4 Metropolis-Hastings方法
6.4.5 应用
6.4.6 Winbugs简介
参考文献
习题六
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
这本书的封面设计相当沉稳大气，给人一种扎实可靠的学术感。刚拿到手的时候，就被它厚重的质感和精良的纸张所吸引。我一直对统计学领域抱有浓厚的兴趣，特别是那些能够深入理解数据背后逻辑的理论。这本书在我的书单里已经躺了很久，这次终于下定决心要深入研读。虽然我还没有完全开始系统的阅读，但仅仅是翻阅目录和前言，就让我对内容有了初步的印象。它似乎涵盖了统计学中非常核心和基础的理论框架，这对于构建扎实的数理统计知识体系至关重要。我尤其关注那些关于概率论、数理统计基础理论、参数估计、假设检验等经典章节，希望能从中获得更深刻的理解。我预感这将是一段充满挑战但也极具收获的学习旅程，毕竟“高等”二字就足以说明其内容的深度和广度。我期待这本书能够帮助我梳理和深化已有的知识，并且填补我在一些关键概念上的理解盲区。
评分我对统计学的兴趣很大程度上源于它在各个科学领域强大的解释能力。而《高等数理统计》这本书，从名字上就传递出一种深入探索的信号。我期待它能够提供关于“统计决策理论”的介绍，这对于理解统计推断的优化问题具有指导意义。同时，书中关于“贝叶斯统计”的介绍，如果能够涵盖其核心思想和常用方法，那将是锦上添花。我希望通过这本书的学习，能够更全面地理解统计推断的各种理论流派，并能根据具体问题选择最适合的分析工具。这本书的篇幅暗示了其内容的深度，我相信它会成为我深入学习统计学的一块重要基石。
评分在翻阅这本书的章节安排时，我注意到它很可能从概率论的基础概念开始，逐步过渡到数理统计的核心内容。这对于我这样需要巩固基础的学习者来说，是非常友好的。统计学与其他科学学科最大的不同在于其高度的数学化和逻辑性，而一本好的数理统计教材，恰恰应该能够清晰地展现这种数学结构。我特别留意到关于“统计推断”这部分的内容，它涵盖了从估计到检验的整个过程，是统计学应用的核心。我希望书中能够详细讲解点估计、区间估计的理论基础，以及它们在不同场景下的应用。同时，对假设检验的论述，特别是关于第一类错误、第二类错误、功效函数以及各种检验方法的推导，是我非常感兴趣的。理解这些理论，能让我更好地理解统计结果的可靠性，并避免在实际应用中出现误判。
评分这本书的标题《高等数理统计》本身就暗示了其内容的高阶性和专业性。我之所以选择它，是因为我希望能够超越那些基础的统计应用，去探索统计理论的更深层奥秘。我非常期待书中能够对“似然性”和“充分统计量”等概念进行深入的探讨，这些都是理解统计推断效率的关键。同时，我对“大样本理论”的部分也充满好奇，它在许多实际统计方法中都扮演着重要的角色。这本书的厚度也让我预感到，它将是一个系统而全面的学习资源。我希望它能帮助我理解统计模型构建的原理，以及如何评估和选择最优的统计方法。通过这本书的学习，我希望能为未来在统计学领域的进一步探索打下坚实的基础。
评分我选择这本书，是希望能够构建一个完整而深入的数理统计知识体系。从它的章节标题来看，它似乎涵盖了从概率分布的性质到统计推断方法的各种核心内容。我特别希望书中能够详细讲解“统计量的分布”这一部分，例如当样本来自正态分布时，样本均值、样本方差等的分布特性，这对于后续的假设检验和区间估计至关重要。同时，我也对书中可能涉及的“多维统计”或“多元统计”的内容感到好奇，这在处理复杂数据集时非常有用。这本书的严谨性是我所看重的，我希望它能够提供清晰的数学推导，让我能够理解每一个统计概念背后的逻辑。
评分我从这本书的封面设计和厚度判断，它是一本内容丰富、体系完整的数理统计教材。我的目标是能够深入理解统计学中最核心的理论和方法，而不是停留在浅尝辄止的层面。我非常关注书中关于“参数估计”的章节，特别是对“最大似然估计”和“最小二乘估计”等方法的详细讲解，以及它们在不同条件下的优劣。此外，我期待书中能够提供关于“非参数统计”的初步介绍，这在数据分布未知的情况下非常重要。我希望这本书能够帮助我建立起一套扎实的理论框架，从而更好地理解和应用统计学。
评分吸引我选择这本书，在于它所承诺的“高等”深度。我希望通过阅读，能够将我对统计学的理解提升到一个新的层次。我特别期待书中能够对“统计推断的原理”进行深入的剖析，例如如何从样本信息中对总体参数进行有效的估计和检验。此外，我对于书中可能涵盖的“统计模型”构建和评估的内容也充满期待。我希望它能帮助我理解不同统计模型之间的联系和区别，以及如何根据实际数据选择最合适的模型。这本书无疑需要付出相当的努力，但我相信，它将为我打开通往更深层次统计学世界的大门。
评分我一直认为，真正的统计学能力，不仅在于熟练运用各种统计软件，更在于对统计理论的深刻理解。这本书的标题《高等数理统计》，无疑抓住了我的需求。我希望书中能够对“估计量的性质”进行详尽的论述，例如如何衡量一个估计量的优劣，包括其无偏性、有效性、一致性等。同时，我也非常期待书中能够深入讲解“假设检验”的理论基础，例如 Neyman-Pearson 理论，以及如何构建最优检验。这本书的深度意味着我需要付出更多的精力和时间，但我相信，通过系统学习，我将能够更自信地面对和解决各种统计难题。
评分作为一名对数据分析有浓厚兴趣的读者，我一直在寻找一本能够深入讲解统计学理论的书籍。这本书的目录结构似乎非常合理，从概率论的基石，到统计量的性质，再到推断方法，逻辑清晰。我尤其看重书中对于“无偏性”、“一致性”、“有效性”等统计量性质的解释，这些性质直接决定了统计方法的好坏。此外，关于“最大似然估计”的理论和性质，我一直觉得需要更深入的理解。这本书如果能详细阐述其收敛性和渐近最优性，对我来说将非常有价值。我希望通过阅读这本书，能够更深刻地理解统计模型是如何建立的，以及如何对模型进行评价和选择。这对于我在实际工作中进行严谨的数据分析至关重要。
评分对于一本名为《高等数理统计》的书籍，我首先关注的是它所能提供的理论深度和严谨性。从书的整体框架来看，它似乎并没有回避统计学中那些最根本的数学工具和逻辑推导，这一点让我非常欣慰。很多时候，对统计概念的理解，最终都会回归到其背后的数学原理。我比较期待的是书中对于各种统计分布的详细阐述，例如正态分布、卡方分布、t分布、F分布等，它们在实际统计推断中扮演着至关重要的角色。此外，参数估计的各种方法，如矩估计、最大似然估计，以及它们各自的优缺点和渐近性质，都是我非常希望能够深入学习的部分。这本书的篇幅也足以让人感受到其内容的丰富性，我相信它会为我提供一个全面且深入的视角来理解统计推断的过程。我希望通过学习这本书，能够更自信地处理和分析各种统计问题，并且能够理解各种统计方法的理论依据。
评分复习，应用统计学的基础
评分这本挺不错的 不过要是看完陈希孺那本可以拍死人数理统计引论的话这本也可以pass了
评分这本挺不错的 不过要是看完陈希孺那本可以拍死人数理统计引论的话这本也可以pass了
评分【重读】
评分复习，应用统计学的基础
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