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出版者:科学出版社

作者:严士健

出品人:

页数:412

译者:

出版时间:2009-1

价格:66.00元

装帧:

isbn号码:9787030251558

丛书系列:现代数学基础丛书

图书标签:

• 概率论
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• 科学出版社
• 统计
• 2009
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• 条件概率
• 贝叶斯定理

《统计学导论：从数据到洞察》 本书旨在为初学者提供一个全面且易于理解的统计学入门。我们相信，理解数据是认识世界、做出明智决策的关键。因此，本书不仅会介绍统计学的基本概念和方法，更注重引导读者如何将这些工具应用于实际问题，从而从海量数据中提取有价值的洞察。 内容概要： 第一部分：数据与描述性统计 第一章：数据的世界 我们为什么需要统计学？生活中统计学的应用场景。 数据的类型：分类数据（定类、定序）与数值数据（离散、连续）。 数据的收集与组织：抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等）的介绍，避免抽样偏差的重要性。 数据来源的可靠性评估。 第二章：描绘数据的语言 集中趋势的度量：均值、中位数、众数及其适用场景。 离散程度的度量：极差、四分位距、方差、标准差，理解数据的波动性。 位置的度量：百分位数、四分位数，理解数据分布中的相对位置。 数据的可视化： 条形图、饼图：适用于分类数据。 直方图、茎叶图：展示数值数据的分布形态。 箱线图：直观展示数据的分布、中位数、四分位数和异常值。 散点图：探索两个数值变量之间的关系。 如何解读这些图表，避免误导性可视化。 第二部分：概率与随机变量 第三章：概率的基本概念 随机事件与样本空间：什么是随机性？ 概率的定义与性质：古典概率、经验概率、主观概率。 概率的加法法则与乘法法则：事件之间的相互关系。 条件概率与独立性：理解“如果……那么”的逻辑。 贝叶斯定理：更新信念的强大工具。 第四章：随机变量及其分布 随机变量的定义：将事件结果转化为数值。 离散型随机变量： 期望值（均值）与方差：随机变量的平均值及其波动。 重要的离散分布：二项分布（成功/失败的次数）、泊松分布（单位时间/空间内的事件发生次数）、几何分布（首次成功的试验次数）。 连续型随机变量： 概率密度函数与累积分布函数。 期望值与方差。 重要的连续分布：均匀分布（等可能性）、正态分布（钟形曲线，自然界和许多现象的普遍模型）、指数分布（事件发生间隔时间）。 中心极限定理：为什么正态分布如此重要？ 第三部分：统计推断 第五章：抽样分布 样本均值的抽样分布：均值和标准误。 中心极限定理在抽样分布中的应用。 t分布、卡方分布、F分布的初步介绍及其用途。 第六章：参数估计 点估计：用样本统计量估计总体参数。 区间估计：置信区间，为总体参数提供一个估计范围。 构造置信区间的步骤与解释：如何理解95%的置信度。 影响置信区间宽度的因素：样本量、置信水平、总体方差。 第七章：假设检验 假设检验的基本思想：从数据中寻找证据支持或反对某个假设。 零假设与备择假设。 检验统计量与P值：如何判断结果的统计显著性。 第一类错误（α）与第二类错误（β）：理解检验的局限性。 常见的假设检验方法： 单样本t检验：检验均值是否等于某个特定值。 配对样本t检验：比较同一对象在不同条件下的均值差异。 独立样本t检验：比较两个独立样本的均值差异。 卡方检验：检验分类变量之间的独立性。 第四部分：关联性分析与回归 第八章：相关性分析 协方差：衡量两个变量共同变化的趋势。 皮尔逊相关系数：度量线性相关强度和方向。 相关性不等于因果性：重要提醒。 斯皮尔曼秩相关系数：处理非线性关系或有序数据。 第九章：简单线性回归 回归模型：用一个变量预测另一个变量。 最小二乘法：拟合最佳回归直线。 回归系数的解释：斜率和截距。 决定系数（R²）：模型解释变异的比例。 回归方程的假设检验：检验自变量对因变量的预测能力。 利用回归模型进行预测：理解预测的局限性。 附录 统计学常用符号表 常用统计量计算公式 常见概率分布表（正态分布、t分布、卡方分布等） 案例研究与练习题 本书的写作风格力求通俗易懂，避免过度复杂的数学推导，而是通过大量生动的案例和图表来帮助读者理解统计学的核心思想。我们鼓励读者动手实践，通过计算和分析来加深对统计方法的掌握。无论您是学生、研究人员还是希望提升数据分析能力的职场人士，本书都将是您开启统计学之旅的坚实起点。

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这本书的作者在讲解“相关性”和“回归分析”时，展现了极高的专业素养。他从直观的散点图出发，解释了两个变量之间线性关系的强度和方向，并引入了“相关系数”的概念。书中对相关系数的性质和解释非常详细，并强调了相关不等于因果。我特别欣赏书中对“简单线性回归”的讲解，作者详细推导了最小二乘法的求解过程，并解释了回归方程的系数如何解释。他还深入探讨了回归模型中的残差分析，以及如何评估模型的拟合优度。书中还提供了一些关于多元回归的初步介绍，让我对更复杂的统计模型有了初步的了解。这本书的例子都来源于实际数据，比如身高与体重的关系、学习时间与考试成绩的关系，这些都让我在学习理论知识的同时，也感受到了统计分析在解决实际问题中的强大力量。作者的讲解清晰易懂，结构严谨，是学习相关性和回归分析的绝佳读物。

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这本书给我最大的触动是其对概率论哲学层面的探讨。作者在书中并没有止步于公式的讲解，而是深入思考了概率的本质，以及它在人类认知世界中的作用。他引用了许多哲学家和科学家的观点，探讨了主观概率和客观概率的区别，以及概率在不确定性世界中的解释力。我非常认同作者关于“随机性”的观点，他认为随机性并非完全的混乱，而是遵循一定的规律，而概率论正是揭示这些规律的工具。书中关于“独立同分布”的讨论也让我受益匪浅，作者解释了为什么在许多统计模型中，我们会做出这样的假设，以及在实际应用中，如何验证或克服这个假设。这种理论与哲学思考的结合，让这本书不仅仅是一本技术手册，更是一本引导我们思考世界本质的启迪之作。书中对“期望值”的深入剖析，让我意识到它不仅仅是数学计算，更是我们在面对未来不确定性时，进行理性决策的重要依据。

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这本书的封面设计非常简洁大气，采用的是深邃的蓝色背景，搭配烫金的“概率论基础”几个字，给人一种沉稳又不失学术研究的严谨感。翻开书页，纸张的触感温润而厚实，散发出淡淡的油墨香，这是很多电子书无法替代的阅读体验。作者在开篇就用一种非常引人入胜的方式，将概率论的抽象概念与日常生活中的各种现象巧妙地联系起来，比如抛硬币的几率、抽奖的中奖率，甚至是我们每天遇到的天气预报。他并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一些生动形象的比喻，比如“命运的骰子”、“随机的舞蹈”等，来引导读者进入概率的世界。我特别喜欢其中关于“大数定律”的阐述，作者用一个模拟真实赌场的数据收集过程来解释这个理论，让你深刻理解到，即使单次事件充满偶然，但随着事件次数的增多，其结果会越来越接近理论上的期望值。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，让原本我以为枯燥乏味的概率论变得生动有趣，也大大降低了我对数学的畏惧感。更难能可贵的是，书中的例子都取材于现实生活，无论是金融市场波动、生物遗传规律，还是社会调查数据分析，都能看到概率论的身影，这让我意识到概率论并非只存在于象牙塔中的理论，而是解决实际问题的重要工具。

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这本书的排版设计非常精美，字体大小适中，行距舒适，阅读起来没有任何压力。作者在介绍“概率密度函数”和“累积分布函数”时，使用了大量的图形来辅助说明，这使得抽象的概率分布概念变得直观易懂。我特别喜欢书中对“独立性”概念的讲解，作者用掷硬币的例子，生动地说明了两次抛掷的结果是相互独立的，无论前一次是正面还是反面，下一次出现任何一种结果的概率都是一样的。这种清晰的讲解方式，帮助我摆脱了许多关于随机事件的误解。书中还详细介绍了“边缘概率”和“条件概率”的计算方法，并用图示来展示它们之间的关系，这让我对多维概率空间有了更深刻的理解。作者在讲解“期望值”时，不仅给出了公式，还通过生动的比喻，比如“平均而言”或“长期来看”，来帮助读者理解其含义。这本书的内容严谨而又不失趣味性，能够真正地帮助读者掌握概率论的基础知识。

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这本书的作者对“正态分布”的讲解，简直是教科书级别的。他不仅详细介绍了正态分布的概率密度函数及其重要性质，如对称性、钟形曲线等，还深入阐述了“中心极限定理”的核心思想。作者用一个非常直观的例子，例如多次测量同一个物体的长度，即使每次测量都存在微小的误差，最终的测量结果分布也会趋近于正态分布。这让我对中心极限定理有了非常深刻的理解，并认识到它在统计推断中的重要作用。书中还详细讲解了如何利用标准正态分布进行概率计算，以及如何将任意正态分布转化为标准正态分布。我特别欣赏书中关于“抽样分布”的讲解，作者通过不同样本量下样本均值分布的变化，直观地展示了中心极限定理的应用，让我对统计推断有了更清晰的认识。这本书的例子都非常经典，并且讲解深入浅出，是学习概率论必不可少的一本参考书。

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这本书的语言风格非常亲切，如同与一位经验丰富的导师在进行一对一的交流。作者在讲解“随机变量”时，不仅仅给出了定义，还详细分析了离散型和连续型随机变量的区别，并用大量的例子来支撑。比如，抛掷一个骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，而一个人的身高则是一个连续型随机变量。他更进一步地解释了如何计算这些随机变量的期望值和方差，以及这些指标在实际问题中的意义。我尤其喜欢书中对“概率分布函数”的讲解，作者用生动的语言描述了不同概率分布的“性格”，比如正态分布的“钟形”曲线，泊松分布的“偏态”特征，以及均匀分布的“平坦”分布。这种拟人化的描述方式，让抽象的数学概念变得更加容易理解和记忆。书中还穿插了一些关于概率论发展历史的趣闻轶事，让我对这个学科的起源和演变有了更深的了解，也感受到了前辈们在探索未知领域的智慧和勇气。这本书记载的内容不仅有理论深度，更有思想的启迪。

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这本书的结构安排非常合理，每章内容之间过渡自然，环环相扣。在讲解“概率的公理化定义”时，作者并没有直接抛出那些抽象的公理，而是从直观的概率概念出发，逐步引导演读者思考这些公理的必要性和合理性。他用集合论的语言，清晰地阐释了样本空间、事件以及概率的三个基本公理，让我对概率的数学本质有了更深刻的认识。书中对“全概率公式”和“贝叶斯公式”的推导过程非常详尽，并且配以图示，使得整个推导过程清晰明了，逻辑性极强。这对于我理解如何根据已知信息计算未知事件的概率非常有帮助。我特别欣赏书中对“联合概率”和“边缘概率”的解释，作者通过一个包含多个变量的表格，清晰地展示了不同事件同时发生的概率以及单个事件发生的概率，并阐述了它们之间的关系。这让我能够更深入地理解多变量数据的关联性和统计规律。这本书的例子都非常贴近生活，从日常生活的点滴到科学研究的范例，都体现了概率论的广泛应用。

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这本书的行文风格非常流畅，作者似乎是一位经验丰富的老师，用一种循循善诱的口吻引导读者一步步深入探索概率的奥秘。我尤其欣赏书中对于“期望值”的讲解，它不仅仅是简单的数学计算，作者更是深入剖析了期望值在决策分析中的重要作用。他用一个投资项目的例子，详细计算了不同投资策略在不同概率下的潜在收益和损失，并最终通过期望值的大小来评估哪个项目更具长期价值。这种将理论与实践紧密结合的讲解，让我对期望值的理解不再停留在公式层面，而是上升到一种战略性思考的高度。此外，书中对“方差”和“标准差”的解释也相当到位，作者通过对比不同班级学生考试成绩的离散程度，形象地说明了方差衡量数据波动性的意义。他强调，在分析数据时，仅仅关注平均值是不够的，还需要考虑数据的分散程度，才能更全面地把握事物的本质。这本书的图文并茂也是一大亮点，书中穿插了大量的图表和示意图，将抽象的数学概念具象化，大大提升了阅读的直观性和理解效率。例如，在讲解“概率分布”时，书中就用直方图和曲线图生动地展示了不同概率分布的形状特征，让我能够轻松辨别正态分布、泊松分布等概念的区别。

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这本书给我最大的感受是其对概念的清晰阐释和逻辑的严谨性。作者在介绍“条件概率”时，并没有直接给出复杂的公式，而是从一个经典的“生日问题”入手，引发读者思考。通过一个实际的场景，例如在一个房间里有n个人，至少有两个人同一天生日的概率是多少，作者一步步地推导出条件概率的计算方法。这种通过问题驱动的讲解方式，让我对条件概率的理解更加深刻，也更明白它在实际应用中的重要性，比如在医学诊断中，根据症状判断患病的概率，或者在金融风险管理中，评估特定事件发生的概率。书中对“贝叶斯定理”的讲解更是让我眼前一亮，作者用一个通俗易懂的案例，解释了如何根据新的证据来更新我们原有的信念，这对于我们在不确定环境中做出更明智的判断具有极其重要的指导意义。例如，当我们在分析一个预测模型时，如何结合新的数据来修正模型的预测结果，贝叶斯定理就提供了强有力的理论支持。此外，书中还深入探讨了“独立事件”的概念，并用掷骰子和抛硬币的例子来说明，即使事件之间存在时间上的先后关系，它们发生的概率也可能互不影响，这对于我们理解随机性和因果关系有很大帮助。

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这本书的作者在讲解“伯努利试验”和“二项分布”时，展现了极高的教学技巧。他用抛硬币重复试验的例子，非常清晰地解释了伯努利试验的三个特点，以及多次独立重复的伯努利试验如何构成二项分布。书中对二项分布的概率计算和性质的阐述非常细致，并且提供了多个实际应用的例子，比如产品的不良品率、学生考试的通过率等，让我能够将理论知识与实际问题相结合。我特别喜欢书中对“泊松分布”的讲解，作者用一个超市门口在单位时间内顾客到来的例子，生动地说明了泊松分布的适用场景，即在一段时间内，某个事件发生的次数的概率。他还详细推导了泊松分布的概率质量函数，并分析了其均值和方差。这本书的语言风格非常平实，但又不失严谨，能够让不同数学基础的读者都轻松入门。

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有点厚，墨迹

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