Randomized Algorithms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Rajeev Motwani

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:1995-8-25

价格:USD 94.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521474658

丛书系列:

图书标签:

• 算法
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• 计算复杂性

探索隐藏在随机性中的算法奥秘 本书将带领读者踏上一段引人入胜的旅程，深入探索算法设计与分析领域中一个极其重要且充满魅力的分支——随机化算法。不同于传统的确定性算法，随机化算法巧妙地引入随机性作为其核心构件，从而在解决许多棘手问题的过程中展现出无与伦比的效率和优雅。 本书旨在为读者构建一个扎实的理论基础，并辅以一系列生动且具有启发性的实例，揭示随机化算法如何能够克服确定性方法的局限，提供更优的解决方案。我们不仅仅关注“是什么”，更深入探究“为什么”和“如何”，让读者深刻理解随机化算法背后的数学原理和设计思想。 为何选择随机化算法？ 在许多计算难题面前，确定性算法往往会陷入指数级增长的时间复杂度泥潭，或者需要复杂的、难以实现的技巧。随机化算法则提供了一种截然不同的视角。通过巧妙地运用概率，它们能够在期望意义上或以极高的概率，以远低于确定性算法的运行时间解决问题。这种“以概率换时间”的策略，在实际应用中展现出强大的生命力。 本书的核心内容涵盖： 随机数生成与应用： 任何随机化算法的基石都是高质量的随机数。我们将从理论出发，探讨不同类型的随机数生成器，以及它们在算法中的应用。理解随机数的分布特性和生成机制，是有效设计和分析随机化算法的前提。 基本随机化技术： 本书将详细介绍几种核心的随机化技术，包括： 随机抽样（Random Sampling）： 如何从大规模数据集中抽取有代表性的样本，以及这些样本如何用于估计全局属性或辅助决策。 随机划分（Random Partitioning）： 例如在快速排序算法中，随机选择枢轴元素如何有效地降低算法的最坏情况复杂度。 随机化验证（Randomized Verification）： 如何通过随机测试来验证一个解的正确性，即使找到确切证明极其困难。 随机游走（Random Walks）： 探索在图论、组合优化等领域中，随机游走如何被用来搜索解决方案或估计全局参数。 经典随机化算法实例： 我们将通过一系列经典的随机化算法来阐释这些技术： Min-Cut Problem 的 Karger 算法： 一个令人惊叹的例子，展示了如何用简单的随机边收缩来高效地找到图的最小割。 素性测试的 Miller-Rabin 算法： 如何利用概率判断一个大数是否为素数，其应用广泛且至关重要。 图着色与最大独立集： 探讨随机化方法在 NP-hard 问题上的近似算法。 数据结构中的随机化： 例如 Treaps（随机二叉堆）和 Skip Lists（跳表），它们如何利用随机性实现高效的动态操作。 概率分析工具： 为了严谨地分析随机化算法的性能，掌握必要的概率工具至关重要。本书将介绍： 期望值（Expectation）： 计算算法平均性能的关键。 方差（Variance）与切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）： 评估算法输出偏差的界限。 马尔可夫不等式（Markov's Inequality）与霍夫丁不等式（Hoeffding's Inequality）： 用于分析随机变量的上界。 概率的上界与下界技术： 如“马尔可夫链蒙特卡洛”（MCMC）方法的基本思想。 高级随机化主题（部分涉及）： 根据读者的基础，本书可能还会触及一些更高级的话题，如： 二项式定理与概率增长的上界。 集中不等式（Concentration Inequalities）的深入应用。 低偏差随机化（Low-Discrepancy Sequences）作为一种替代的伪随机技术。 本书的特色： 直观的解释： 我们努力用清晰易懂的语言解释复杂的概念，避免不必要的数学术语堆砌。 循序渐进的结构： 内容安排从基础概念到复杂应用，确保读者能够逐步掌握。 丰富的示例： 大量的算法实例和应用场景，帮助读者将理论知识融会贯通。 严谨的分析： 对算法的概率分析会力求严谨，并提供必要的数学推导。 激发思维的习题： 每章末尾都配有精心设计的习题，鼓励读者主动思考和动手实践。 无论您是计算机科学专业的学生、研究人员，还是对算法设计充满热情的开发者，本书都将是您探索随机化算法世界的宝贵指南。通过学习本书，您将不仅能够理解并设计出更高效的算法，更能培养一种运用概率思维解决复杂问题的能力，这在当今大数据和人工智能时代尤为重要。 让我们一同揭开随机性面纱下隐藏的强大算法力量！

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这本书的封面设计着实引人注目，深邃的蓝色背景如同无垠的宇宙，点缀着跳跃的金色粒子，仿佛预示着算法世界的奇妙与不确定性。我一直对计算机科学中的理论性内容很感兴趣，尤其是那些能够优雅地解决复杂问题的思想。虽然我还没有机会深入研读《Randomized Algorithms》的每一个章节，但仅从它所蕴含的概念就能感受到一种强大的力量。我曾参加过一些关于概率和统计的研讨会，对其中涉及的随机过程和期望值分析留下了深刻的印象。我推测这本书会深入探讨如何在算法设计中巧妙地引入随机性，利用概率的力量来简化问题、提高效率，甚至找到传统确定性算法难以企及的解决方案。例如，我听说过一些关于快速傅里叶变换（FFT）的随机化变种，它们在实际应用中展现出了惊人的性能。我也对随机图论和随机游走在网络分析、搜索算法等领域的应用充满了好奇。这本书给我的感觉，就像是打开了一扇通往未知领域的门，里面充满了各种可能性和惊喜，等待我去探索和发现。它不仅仅是一本讲述算法的书，更像是一次关于如何用数学思维来构建智能的旅程，充满了智慧的火花和创新的灵感。

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我最近在学习一些关于机器学习的底层算法，发现很多优化方法都离不开概率论和统计学的概念。而《Randomized Algorithms》这本书，虽然我还没来得及细读，但从目录和一些摘要性的介绍来看，它似乎能为我提供更深入的理论基础。我之前接触过一些随机梯度下降（SGD）之类的算法，深知随机性在加速模型收敛和跳出局部最优方面起到的关键作用。我猜测这本书会深入探讨各种随机化策略，比如如何在采样、选择、分割等步骤中引入随机性，从而设计出更高效、更鲁棒的算法。我想象书中会详细讲解诸如蒙特卡洛方法、模拟退火算法、遗传算法等经典的随机化算法，并分析它们在不同问题上的优劣。尤其是对这些算法的概率分析，我特别感兴趣，想了解它们是如何通过数学证明来保证性能的。对我而言，这本书不仅仅是关于算法本身的描述，更是一种关于如何用概率视角来解决实际计算问题的思维模式的培养。它就像是一把钥匙，能够打开我通往更高级算法和更复杂问题的大门。

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我一直认为，数学不仅仅是数字和公式，更是一种理解世界、解决问题的强大工具。《Randomized Algorithms》这本书，虽然我还没有机会进行深度阅读，但其题目所暗示的领域，立刻引起了我的兴趣。我之前在学习概率论时，对一些随机变量的性质和分布规律产生了浓厚的兴趣，也了解到随机过程在模拟和建模中的巨大作用。我想象这本书会把这些数学工具巧妙地应用于计算机算法的设计中，利用随机性的力量来克服确定性算法的局限。我尤其对书中可能涉及的随机化证明技术感到好奇，比如如何用概率方法来证明一个算法的正确性或性能界限。我还联想到了一些实际应用，比如在密码学中，随机性是构建安全系统的基石；在分布式计算中，随机协调机制能够提高系统的鲁棒性。这本书给我的感觉，就像是一本关于如何用“不确定性”来创造“确定性”的指南，一种用智慧驾驭概率、用随机性解锁效率的奥秘。

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我一直对计算复杂性理论中的一些前沿问题非常着迷，特别是那些涉及概率证明和近似算法的领域。《Randomized Algorithms》这本书的出现，无疑填补了我在这方面知识的空白。虽然我还没有深入到每一个细节，但仅仅是书名就足以让我产生强烈的阅读欲望。我听说过一些 NP-hard 问题的近似算法，它们往往依赖于随机化来获得可接受的解决方案。我很好奇这本书会如何介绍这些算法，例如，如何用随机化来设计一个多项式时间的近似算法，并且如何分析其近似比。我还对一些随机化在图论中的应用感到好奇，比如随机图的性质分析，或者如何用随机算法来解决图着色、最大割等问题。这本书给我的感觉，不仅仅是在传授算法的技巧，更是在教授一种抽象的、数学化的思考方式，一种如何利用概率和统计的力量来理解和解决计算难题的视角。它让我觉得，原来许多看似无解的难题，在引入随机性后，都能变得豁然开朗。

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说实话，我刚拿到《Randomized Algorithms》这本书时，心里是有些忐忑的。我对“随机”这个词总是抱着一种既好奇又略带敬畏的态度，总觉得它背后隐藏着难以捉摸的复杂性。然而，翻开书页，我被其中清晰的结构和逻辑所吸引。虽然我还在初步浏览，但书中对一些基本概念的阐释，比如伯努利试验、二项分布以及期望值的计算，都让我感觉非常扎实。我尤其对书中可能涵盖的几种随机化数据结构印象深刻，比如跳表（Skip List）和散列表（Hash Table）的某些变种。我曾经在解决一些需要高效查找和插入的问题时，尝试过不同的数据结构，而随机化方法似乎提供了一种非常别致且高效的思路。想象一下，能够以很高的概率保证平均 O(log n) 的查找时间，这本身就是一件令人兴奋的事情。我还联想到了一些应用场景，比如在大规模数据分析中，如何利用随机采样来近似计算某些统计量，或者在分布式系统中，如何用随机冲突解决机制来协调不同节点的操作。这本书的题目本身就充满了吸引力，它承诺了一套与传统确定性算法截然不同的思考方式，一种拥抱不确定性、驾驭随机性的智慧。

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没答案！我想拿A！

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啊啊啊啊啊！继续继续

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很多定理略去没证，只写结论（因为是算法书不是概率论书嘛╮(╯_╰)╭）。算法题目多如牛毛，cover了许许多多知识点，分析部分还是很详细的。也很重视算法分析中概率论思维方式的培养。买本原版收藏翻阅，咬咬牙，值！

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Positive: reasonably hard and contain a lot of useful algorithms. Negative: many proofs not explained in the best possible ways, and too many mistakes.

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没答案！我想拿A！