经济数学（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:2003-2

价格:20.60元

装帧:

isbn号码:9787040113419

丛书系列:

图书标签:

• 经济数学
• 数学
• 经济学
• 高等教育
• 教材
• 微积分
• 线性代数
• 优化
• 模型
• 分析

《高等代数精讲与习题解析》 内容简介： 本书旨在为理工科、经济管理类专业学生提供一套全面、深入且注重实战的高等代数学习资源。本书在内容组织上遵循经典的数学逻辑，从最基础的集合与逻辑概念入手，逐步构建起线性代数的完整框架，并通过大量的精选例题和详尽的习题解析，确保读者不仅能够理解抽象的理论，更能熟练应用到实际问题中。 全书共分为七章，结构紧凑，逻辑严密。 第一章：数域与多项式 本章首先回顾了实数域$mathbb{R}$和复数域$mathbb{C}$的基本性质，为后续的向量空间和矩阵运算奠定数域基础。重点深入探讨了多项式的代数结构，包括多项式的加减乘除运算、带余除法、因式分解的概念。我们详细阐述了根与系数的关系，特别是复根的性质及其在实际工程计算中的意义。此外，本章引入了多项式的最大公因式（GCD）的求解算法，如辗转相除法，并讨论了多项式环的唯一分解定理，这是理解更高维代数结构的关键前提。我们提供了针对性的习题，帮助读者巩固对根式计算和多项式低次化处理的掌握。 第二章：矩阵代数基础 本章是线性代数的核心起点。我们从矩阵的定义、运算（加法、数乘、乘法）入手，详细分析了矩阵乘法的非交换性及其几何意义。方阵的行列式被作为重要工具引入，不仅介绍了代数余子式、余子式、拉普拉斯展开法等传统计算方法，更强调了行列式性质（如转置、行/列变换对行列式值的影响）的灵活运用。本章还重点讨论了矩阵的逆，并讲解了如何利用初等行变换（或列变换）求逆矩阵，为后续解线性方程组做准备。通过大量的矩阵乘法练习，读者将建立起对矩阵这一基本工具的直观认识。 第三章：初等变换与线性方程组 本章将理论与实践紧密结合，聚焦于如何利用初等行变换来解决线性方程组。我们详细介绍了初等行变换的种类及其保持解集不变的性质。通过行阶梯形和最简形的概念，我们系统地阐述了求解任意线性方程组（包括齐次和非齐次）的高斯消元法和列主元消去法。本章详尽分析了线性方程组解的存在性和唯一性判定条件，即系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间的关系。为确保理解到位，我们特别设计了多组参数化的方程组实例，引导读者掌握在不同参数取值下解的情况分析。 第四章：向量空间与线性映射 这是抽象代数的关键一步。本章正式引入向量空间（或线性空间）的概念，从二维、三维空间过渡到一般域上的 $n$ 维向量空间。核心概念包括：线性组合、线性相关性、基与维数。我们详细讨论了如何通过向量组的秩来确定线性相关性，以及如何进行基的变换（过渡矩阵的计算）。随后，本章引入了线性映射（或线性变换）的概念，解释了它在抽象空间中的作用，并论证了矩阵正是有限维向量空间之间线性映射的表示。本章的习题侧重于向量空间的子空间判定和基的转换。 第五章：相似理论与特征值问题 特征值与特征向量是分析线性系统动态行为的基石。本章聚焦于矩阵的特征值和特征向量的求解，重点讲解了特征多项式的构造与根的确定。我们深入探讨了相似变换的概念，以及相似矩阵在不同基下的表示。特别地，本章详细阐述了对角化的充分必要条件，包括特征值的代数重数和几何重数的概念。对于不可对角化的矩阵，本书引入了Jordan标准型（乔尔当标准型）的理论基础，虽然不要求深入复杂的计算，但需理解其在理论分析中的重要地位。 第六章：实对称矩阵与二次型 本章将理论应用于欧几里得空间。我们首先界定内积空间和正交性，并详细介绍了施密特（Gram-Schmidt）正交化过程，它提供了一种构造标准正交基的有效方法。实对称矩阵是本章的重中之重，我们利用谱定理证明了实对称矩阵总是可以正交对角化的结论。基于此，本章系统地研究了二次型，阐述了如何通过正交变换将二次型化为标准形。最后，本书利用惯性定理和特征值符号对二次型进行正定性的判定，这是优化理论和稳定性分析的基础。 第七章：线性代数在应用中的初步拓展 本章旨在展示线性代数的广阔应用前景。我们简要介绍了最小二乘法在线性回归问题中的应用，解释了为何在超定方程组中，最小二乘解提供了“最佳”近似解。此外，本书还触及了图论中基于邻接矩阵和关联矩阵的初步分析，例如利用矩阵的幂来计算路径数量。通过这些实例，读者能够体会到线性代数工具在解决工程、统计和网络问题时的强大威力。 全书语言力求精确，论证严谨，同时辅以大量源自经典数学分析或初步应用背景的示例，旨在帮助学习者建立起从具体计算到抽象结构再到实际应用的完整知识体系。本书适合作为高等数学后续课程的先修教材或参考用书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

《经济数学（下）》这本书，是我在经济学学习路上遇到的一个“里程碑”。它帮助我打下了坚实的数理基础，让我能够更自信地面对经济学中那些看似复杂的数学挑战。我尤其喜欢书中对“集合论”在经济学中的应用的讲解。虽然集合论听起来很抽象，但它却是现代经济学理论构建的基石。例如，在消费者选择理论中，如何定义消费集、预算集，如何利用集合的概念来描述消费者的偏好，这些都离不开集合论的支撑。这本书通过清晰的图示和简练的语言，将集合论与经济学紧密联系起来，让我对其有了全新的认识。此外，书中对“图论”在经济学中的应用也有一定的介绍，比如在网络经济学、交通经济学等领域，图论扮演着重要的角色。它让我看到了数学的普适性，以及如何将其应用于不同领域的问题分析。这本书的语言风格非常精炼且富有逻辑性，作者在讲解每一个数学概念时，都会先说明其经济学背景，然后再进行严格的数学推导。这种“先易后难，循序渐进”的教学方式，非常有利于我这样基础相对薄弱的学习者。它让我不再畏惧数学，而是将数学视为解决经济学问题的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《经济数学（下）》这本书时，我看到了一个崭新的世界——一个由数学和经济学交织而成的严谨而又充满魅力的世界。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的训练。它让我明白了，经济学并非只是直观的感受，而是建立在严密的逻辑和精确的计算之上。我最欣赏的是书中对“风险与不确定性”的数学建模。在现代经济学中，处理不确定性是至关重要的一环，而概率论和数理统计是其中的核心工具。这本书对“随机变量”、“期望值”、“方差”等概念的讲解，结合了金融学中的资产定价、保险精算等实际案例，让我清晰地看到了数学如何帮助我们量化和管理风险。例如，如何利用 Black-Scholes 模型来为期权定价，就是风险建模的一个经典应用。此外，书中对“微分几何”在经济学中的一些初步介绍，也让我对更高级的经济学研究产生了浓厚的兴趣。它让我明白，一些复杂的经济曲面，比如生产可能性边界，也可以用几何学的语言来描述和分析。这本书的语言风格非常流畅且富有启发性，作者在讲解复杂数学概念时，总会巧妙地运用类比和图示，让抽象的数学变得具体可感。它不仅仅是知识的罗列，更是一种学习方法的引导，让我学会了如何主动去探索和理解。

评分☆☆☆☆☆

《经济数学（下）》这本书，可以说是把我从经济学的“门外汉”真正带入了“殿堂”。在我学习经济学初期，总觉得那些复杂的数学公式是经济学华丽的外衣，却不知道它们究竟扮演着怎样的角色。这本书则让我看到了数学的内核力量。它教会我如何用数学的逻辑去思考经济问题，如何用数学的工具去解决经济难题。我对书中关于“不动点定理”在经济学中的应用印象尤其深刻。例如，在一般均衡模型中，如何证明市场均衡的存在，就需要用到 Brouwer 不动点定理。这本书通过非常生动的例子，比如一个简单的双边市场模型，清晰地展示了不动点定理如何确保市场能够达到一个稳定的均衡状态。此外，书中对“线性互补性问题”（LCP）的介绍也让我大开眼界。LCP 在经济学中有着非常广泛的应用，例如在计算一般均衡、模型预测等方面。这本书通过对 LCP 的求解算法进行讲解，并结合了实际的经济模型，让我能够亲身体验数学方法解决实际经济问题的过程。它的语言风格非常专业且富有条理，作者在讲解每一个数学概念时，都会先给出其在经济学中的应用场景，然后再深入到数学本身的推导。这种“理论联系实际”的教学方式，让我能够快速地将学到的数学知识应用到经济学分析中。它不仅提升了我的分析能力，更让我对经济学这门学科充满了探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《经济数学（下）》给我留下了极其深刻的印象，它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，在我学习经济学理论的道路上，为我扫清了许多数学工具上的障碍。我一直觉得，经济学是一门看似感性但实则严谨的学科，而数学正是构建起这种严谨性的基石。在学习了《经济数学（上）》之后，我对微积分、线性代数等基础工具有了一定的了解，但进入《经济数学（下）》，我发现自己需要更深入地理解那些更复杂的概念，比如多变量微积分在经济学中的应用，如何通过多元函数来描述和分析更复杂的经济现象，例如生产函数、效用函数等。这本书在这方面做得非常出色，它不是简单地罗列公式和推导，而是花了大量的篇幅去解释每一个数学工具背后的经济学含义，以及它们是如何帮助我们理解和解决经济学问题的。我记得其中关于拉格格朗日乘数法的部分，作者非常细致地讲解了它在约束最优化问题中的作用，比如消费者在预算约束下的效用最大化问题，以及企业在资源约束下的利润最大化问题。这些例子都非常贴近实际，让我能够很直观地感受到数学的魅力。此外，关于动态规划和差分方程的讲解也让我大开眼界，它揭示了经济系统随时间演变的规律，这对于理解宏观经济模型、经济增长理论以及金融市场的时间序列分析都至关重要。书中穿插的案例分析也非常精彩，将抽象的数学概念与具体的经济场景相结合，极大地提升了我的学习兴趣和理解能力。这本书的排版也十分清晰，图文并茂，有助于我消化吸收那些相对复杂的数学内容。总而言之，这是一本真正能够帮助经济学学生打下坚实数学基础的优秀教材，它让我不再畏惧数学，而是将数学视为分析和理解经济世界的重要利器。

评分☆☆☆☆☆

《经济数学（下）》这本书，彻底改变了我对经济学与数学关系的认知。我一直以为经济学就是关于市场、关于政策的宏观调控，但这本书让我看到了数学在这背后扮演的至关重要的角色。它不仅仅是辅助工具，更是分析的语言，是构建理论的骨架。我最喜欢的是它对“博弈论”的数学化处理。博弈论在经济学中占据着越来越重要的地位，无论是产业组织、国际贸易还是拍卖理论，都离不开博弈论的分析。这本书对纳什均衡、子博弈完美均衡等概念的讲解，结合了大量的经济学案例，比如寡头垄断市场中的企业竞争策略，让我能够深刻理解博弈论如何预测和解释市场行为。此外，书中对“微分方程”在经济学模型中的应用也进行了详细的阐述。我记得关于经济增长模型的讲解，比如索洛模型，就需要用到微分方程来描述资本积累和技术进步的动态过程。这本书帮助我理解了这些动态模型是如何工作的，以及它们对理解长期经济增长的意义。它的语言风格非常平实，没有使用过多的专业术语，而是尽量用大家都能理解的方式来解释复杂的数学概念。我特别欣赏作者在讲解过程中，总是会穿插一些“小贴士”或者“思考题”，引导我们去主动思考，而不是被动接受。这使得学习过程变得更加有趣和富有挑战性。这本书的案例 selection也非常有代表性，能够帮助我们将理论知识应用于实际的经济问题分析，极大地提升了我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《经济数学（下）》这本书，彻底颠覆了我对经济学与数学之间关系的理解。我曾以为，数学只是经济学研究中一些“锦上添花”的工具，而这本书则让我看到了数学的“雪中送炭”之力。它不仅仅是传授知识，更是塑造一种严谨的经济学思维。我对书中关于“组合数学”在经济学中的应用印象非常深刻。组合数学虽然看似与经济学关系不大，但它在一些特定的经济问题中却发挥着关键作用。例如，在设计复杂的经济模型、进行排队理论分析、或者研究匹配问题时，组合数学都能提供有效的解决方案。这本书通过一些生动的例子，比如如何计算经济系统中可能存在的状态组合，或者如何分析不同决策的组合可能性，让我看到了数学的多样性和创造力。此外，书中对“函数空间”在经济学中的一些初步介绍，也让我对更高级的经济学研究产生了极大的兴趣。它让我明白，即使是最复杂的经济现象，也能够用数学的语言来精确描述和分析。这本书的语言风格非常深刻且富有启发性，作者在讲解每一个数学概念时，都会先从经济学现象出发，引导读者去思考，再去引入数学工具。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的学习热情。

评分☆☆☆☆☆

《经济数学（下）》这本书，可以说是我的经济学“理论解剖刀”。在我学习经济学的时候，常常会遇到一些难以理解的模型和理论，而这本书则为我提供了深入剖析这些理论的数学工具。它不仅仅是知识的传授，更是一种分析能力的培养。我最欣赏的是书中对“数值分析”在经济学中的应用。在很多情况下，我们无法得到解析解，这就需要借助数值分析的方法来近似求解。这本书对“迭代法”、“插值法”等数值分析技术进行了详细的讲解，并结合了经济学中常见的模拟和预测问题，让我清晰地看到了数学工具如何解决现实中的计算难题。例如，如何利用数值方法来求解非线性方程组，以模拟经济系统的均衡状态，这是数值分析在经济学中的一个重要应用。此外，书中对“泛函分析”在经济学中的一些初步介绍，也让我对更高级的经济学研究产生了浓厚的兴趣。它让我明白，即使是关于市场均衡的复杂问题，也能够用更抽象的数学工具来加以解决。这本书的语言风格非常严谨且富有条理，作者在讲解每一个数学概念时，都会先强调其在经济学中的实际应用价值，然后再进行深入的数学推导。这种“理论与实践相结合”的教学方式，让我能够快速地将学到的数学知识应用于经济学分析中，提升了我的问题解决能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名经济学专业的学生，《经济数学（下）》是我梳理和巩固数理经济学知识的重要参考。在这本书里，我感受到了数学工具与经济学理论之间那种浑然天成的契合。它不仅仅是教授我们如何计算，更重要的是教会我们如何运用数学的语言来描述、分析和解决经济学中的问题。我尤其欣赏书中对“经济学模型”构建过程的细致解读。作者通过大量的实例，展示了如何将现实的经济现象抽象成数学模型，再通过数学方法对模型进行分析，最终得出具有经济学意义的结论。这是一种非常系统化的思维训练，让我理解了经济学研究的严谨性。书中关于“不动点理论”的讲解，对于理解均衡分析非常有启发。例如，在一般均衡理论中，如何证明市场均衡的存在性，就离不开不动点定理的支持。作者通过通俗易懂的语言和清晰的图示，将这个相对抽象的数学概念与经济学中的市场出清条件联系起来，让我对均衡概念有了更深刻的认识。另外，对“控制论”在经济学中的应用也有一定的介绍，这对于理解最优控制问题，比如最优储蓄、最优投资策略等，非常有帮助。这本书的编排结构也非常合理，章节之间的逻辑清晰，层层递进，能够帮助学生逐步建立起完整的数理经济学知识体系。即使是对于一些我之前觉得难以理解的数学证明，通过作者的讲解，也变得清晰明了。它让我不再被数学公式吓倒，而是看到了数学在经济学研究中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

我与《经济数学（下）》的相遇，是一场意外的惊喜。我一直认为，数学在经济学中的地位如同空气般重要，但又常常显得遥不可及。初学经济学时，那些复杂的模型和公式常常让我望而却步，感觉自己像是站在一座数学的堡垒前，而我手中只有几把简单的钥匙。这本书的出现，则为我打开了一扇扇新的大门，让我得以窥探数学在经济学研究中的深邃与广阔。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导。例如，在讲解最优化理论时，作者不仅给出了数学上的推导，更深入地剖析了经济学背后的逻辑，比如边际效用递减原理是如何与消费者最优选择联系起来的。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我真正理解了数学工具的应用场景和意义。我特别喜欢书中关于概率论和数理统计在经济学中的应用部分的讲解。在研究不确定性下的经济决策，或者分析市场数据时，这些工具是必不可少的。书中对回归分析、假设检验等内容的阐述，结合了经济学中常见的实证问题，让我能够清晰地看到数学方法如何被用来检验经济学理论、预测经济走势。我记得有一个章节专门讨论了时间序列分析，对于理解通货膨胀、失业率等宏观经济指标的动态变化非常有帮助。这本书的语言风格也十分亲切，没有那种高高在上的学究气，而是像一位老朋友在耐心讲解。尽管有些概念初读时会觉得有些难度，但作者总是会用各种类比和例子来帮助我们理解，直到我们真正掌握为止。这本书的印刷质量也非常不错，纸张厚实，内容清晰，阅读体验很好。这绝对是我在经济学学习过程中遇到的最重要的一本辅助读物。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《经济数学（下）》这本书是我经济学学习旅程中的一位“引路人”。在我最初接触经济学的时候，总是被那些复杂的模型和公式所困扰，感觉自己像是置身于一片数学的迷雾之中，难以找到方向。这本书的出现，仿佛一道光，照亮了我前行的道路。它不仅仅是一本教材，更是一种思维方式的启迪。我尤其赞赏书中对“最优控制理论”的介绍。最优控制理论在经济学中的应用非常广泛，比如在宏观经济政策制定、金融投资组合管理等方面都发挥着关键作用。这本书通过对动态规划和 Hamilton-Jacobi 方程的讲解，让我对如何求解最优控制问题有了清晰的认识。例如，如何确定最优的消费和储蓄计划，以最大化跨期效用，这都是最优控制理论的应用。书中还对“凸分析”在经济学中的应用做了详细的介绍，比如在福利经济学中，如何利用凸性来证明均衡的存在性和效率性。这种深度的理论讲解，让我对经济学研究的严谨性有了更深的体会。这本书的语言风格非常严谨且清晰，作者在解释每一个数学概念时，都会先给出其经济学背景和直观意义，然后再进行严谨的数学推导。这种“先有鸡还是先有蛋”的教学方式，非常符合我的学习习惯。即使是一些复杂的证明，通过作者的细致讲解，也变得相对容易理解。它让我看到了数学在经济学中那种“以简驭繁”的强大能力，学会了如何用简洁的数学语言来描述复杂的经济现象。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆