现代几何学：方法与应用（第一卷） 在线电子书 图书标签: 数学  几何  拓扑  俄罗斯教材  几何学  Geometry  科学  分析   

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第一卷还是很简单的

典型俄罗斯人的书。。讲的散而浅。。几何这东西吧，不算几个例子是不可能弄懂的

写法上类似于柯斯特利金的著作，亦即在并不长的篇幅里以足够的深度涉及了大量的，甚至是过多的材料。在物理上讨论了点群、辛几何形式的哈密顿力学、广义相对论、狄拉克方程、量子场论、规范理论，甚至量子引力理论。数学上还讨论了共形变换、辛几何、复几何、示性类、李群、李代数的各种材料。然而本书在写法的系统性，证明的严谨、清晰方面和柯书相距甚远。作者宣称“理解应该优先于陈述的系统化、优先于严谨性”，然而对数学的理解应该建立在对系统性和严密性的说明之上，不可能脱离对概念的严密定义去谈论对这个概念的理解。严密的写作是帮助理解的，而本书非严格数学文献的”物理化“写法恰恰带来了理解的困难。本书有意在证明时避免或者略去那些较“硬”的内容，而试图采用叙述篇幅短的证明，却在很多地方出现了证明过程中实质性的错误和计算错误。

先给这么多，好像没有感觉。现在有点感觉了！写的非常的流畅，时间过了三个月。。。今天又读懂了一点点，就是复解析可以带来共形度量，利用度量来分析。我的问题意识不是特别的强，所以遇到的问题还是存在在哪里，我现在要对于问题今天研究。快一年了，才找到些许感觉，关于张量和量子场论的介绍是最详细和最有味道的！这本书就是现代数学，这本书是本数学名著

这本书得二刷的，可能是三本里最有用的一部了吧，必须学好张量几何分析，对于理清物理上变换群的结构大有用处