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出版者:高等教育出版社

作者:邵汉强/国别：

出品人:

页数:399

译者:

出版时间:2006-1

价格:29.70元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040189346

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 机械
• 工程数学
• 微积分
• 线性代数
• 复变函数
• 概率论
• 数值分析
• 数学分析
• 理工科

结构力学基础：工程分析的基石 图书名称：结构力学基础 内容简介： 本书旨在系统、深入地阐述结构力学领域的基本原理、分析方法与工程应用。作为土木工程、机械工程、航空航天等理工科专业的核心基础课程教材，《结构力学基础》致力于为读者构建坚实的理论框架和扎实的计算能力，使其能够准确评估工程结构在各种荷载作用下的内力、变形与稳定性。 本书严格遵循从静力学到平衡理论，再到位移法与力法的系统递进的逻辑结构，确保读者能够循序渐进地掌握复杂的力学概念。 第一部分：静力学基础与结构分类（第1-3章） 本部分是理解后续所有分析的基础。我们首先回顾了刚体概念和力的平衡原理在二维及三维空间中的应用，着重强调了约束的理想化模型与反力求解。 结构分类与概念引入： 详细区分了桁架、框架、拱和悬链线等不同结构形式的本质区别、几何特征以及适用范围。着重讨论了结构的静定性与超静定性的判断标准，这是进行后续分析的前提。 内部力求解——截面法精讲： 深入讲解了如何运用平衡方程，通过截面法确定梁、桁架和框架内部的轴力、剪力和弯矩，特别是剪力图和弯矩图的绘制方法，包括用微分关系建立内力与其他荷载之间的内在联系（如“荷载-剪力-弯矩”三者关系）。 第二部分：变形分析与几何性质（第4-5章） 理解结构如何变形是评估其安全性与适用性的关键。本部分侧重于描述材料和构件的几何特性及其对变形的影响。 截面几何性质： 详尽阐述了面积惯性矩（$I$）、静矩（$S$）以及中性轴的确定，并引入了平行轴定理（Steiner定理）在复杂截面分析中的应用。 材料本构关系与应力-应变基础： 虽然本书侧重宏观结构分析，但仍需引入线弹性阶段的胡克定律，明确应力、应变与材料弹性模量（$E$）之间的线性关系，为后续的刚度计算打下基础。 第三部分：结构分析的核心——变形计算方法（第6-8章） 这是全书的重点，系统介绍了计算结构位移和转角的两大基本方法——虚功原理（或称能量法）和力法。 虚功原理及其应用（单位力法）： 本章以虚功原理为理论核心，推导出单位力法（或称虚力法）的计算公式。重点讲解了如何计算梁、桁架的线位移和转角，特别是弯矩图与虚设力矩图的积分求解（图乘法），并强调了不同荷载组合（轴力、剪力、弯矩）下虚功的叠加。 超静定结构的求解——力法（Compatibility Method）： 针对超静定结构，详细介绍了力法的基本步骤：选择多余约束、建立柔度方程（或称方程组），并求解超静定力矩。本书特别针对一次、二次超静定框架的求解，给出了清晰的步骤流程和算例演示。 第四部分：刚度法与矩阵分析入门（第9章） 面向现代工程分析的需求，本章引入了更为高效和通用的位移法（刚度法）的思想，并以矩阵形式初步展现其威力。 基本概念与自由度识别： 解释了位移法的基本思路——以位移为基本未知量，建立单元刚度矩阵和总体刚度矩阵。 矩阵方程的建立与求解： 介绍了如何基于支座约束和外力向量，建立整体平衡方程 ${P} = [K]{D}$，并简要说明了利用矩阵求逆或求解线性方程组来获得节点位移和转角的方法。这为后续学习有限元分析打下直观的铺垫。 第五部分：复杂结构分析与稳定性（第10-12章） 本部分将前述理论应用于更复杂的结构体系和特殊问题。 拱与框架的内力分析： 专门讨论了在水平荷载、温度变化作用下，拱（特别是三铰拱和二铰拱）的内力计算，强调了拱的轴线对受力的影响。同时，系统分析了弯矩法分析超静定框架的方法。 稳定性理论基础——欧拉公式： 引入了结构稳定性的概念，详细推导了欧拉临界屈曲力公式，并讨论了有效长度系数在不同端部条件（固定、铰接等）下的取值，为设计细长柱和整体稳定性评估提供了理论依据。 适用对象与特点 本书的特点在于理论的严谨性与工程应用的紧密结合。每一章节的理论推导都力求清晰无冗余，并且配有大量工程实例。这些实例选材广泛，涵盖了桥梁、厂房、多层建筑等典型结构，帮助读者将抽象的力学概念转化为实际的工程判断力。 本书适合于土木工程、结构工程、工程力学等专业本科生作为教材使用，也可作为相关领域工程技术人员的深入参考手册。通过学习，读者将能够独立完成静定和简单超静定结构的精确分析，并为掌握更先进的有限元分析软件打下坚实的理论基础。

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“概率论与数理统计”在机械工程中的重要性，我想无需多言。从产品质量控制、可靠性分析，到实验数据的处理和误差分析，都离不开统计学的支持。我期望在这本书里，能够看到清晰的讲解，说明如何运用概率论的原理，来评估机械零件的失效概率，预测设备的使用寿命。我同样希望能有关于统计推断的内容，比如如何通过抽样来估计整体的性能参数，以及如何进行假设检验来判断不同设计方案的优劣。我期待的不仅仅是公式，而是能通过具体的案例，理解这些统计方法如何在实际的质量管理和风险评估中发挥作用。

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一本好的高等数学教材，应该能够激发读者的探索精神，而不是仅仅提供答案。我希望这本《机械类高等数学》能够做到这一点，它应该能够引导我去思考，去发现数学在解决机械工程问题时的“魔力”。例如，在介绍拉普拉斯变换时，如果能稍微提及它在求解微分方程时的“转换”思想，以及这种“转换”如何让复杂问题变得简单，相信会比直接给出公式更能让人印象深刻。我期待的是，书中能够培养我的数学直觉，让我能够更自如地运用数学工具来分析和解决工程难题。

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我一直对“多元函数微积分”在机械工程中的应用情有独钟。比如，在材料力学中，应力和应变往往是多个变量的函数；在热力学和传热学中，温度分布也是一个空间上的函数。我非常期待在这本书中，能看到作者是如何将偏导数、梯度、散度、旋度这些概念，转化为分析机械部件受力、形变、热传导等问题的有力工具。我特别希望书中能够包含一些关于优化设计的内容，比如如何利用多元函数的极值理论，来寻找材料最省、强度最高的机械结构，或者实现最佳的能量利用效率。

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这本书的结构安排，我个人觉得非常贴心。它并没有一开始就抛出让人望而生畏的微积分，而是循序渐进，从一些基础的代数概念和向量分析入手，这对于我这样数学基础可能有些年头没温习的读者来说，简直是一场及时雨。它不像很多其他教材那样，上来就让你晕头转向，而是像一位循循善诱的老师，先和你建立起数学的“对话”，让你明白为什么需要这些工具，它们能帮我们做什么。我尤其看重它在案例分析部分，如果能有足够多的、贴近机械设计和制造实际的例子，哪怕是简化版的，也能极大地激发我的学习兴趣，让我觉得我所学的知识是真正有用的，而不是空中楼阁。

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我对这本书在“线性代数”部分的讲解抱有很高的期望。我知道，在多体动力学仿真、有限元分析、控制系统设计等领域，线性代数都扮演着核心角色。我希望它能清晰地阐述矩阵运算、特征值与特征向量等概念，如何被用来描述和分析机械系统的自由度、模态振动、系统稳定性等关键特性。我更期待的是，书中能够给出一些具体的例子，例如如何利用矩阵来表示刚体的运动，如何用特征值来理解结构的固有频率，以及如何在控制算法中运用线性代数来设计反馈控制器。

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我对于这本书在“复数与复变函数”部分的讲解特别好奇。我知道在许多复杂的机械系统分析，比如振动、控制系统设计，甚至流体力学中，复数都扮演着不可或缺的角色。我希望能在这本书里，找到清晰的解释，说明复数是如何被引入，以及它在解决机械工程问题时，如何简化复杂的计算，提供更直观的理解。我期待的不仅仅是公式和定理的罗列，更希望作者能够深入浅出地讲解复变函数在机械工程中的一些经典应用，比如傅里叶变换和拉普拉斯变换在信号处理和系统响应分析中的作用，让我能够真正理解“工欲善其事，必先利其器”这句话在数学层面的意义。

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这本书的内容深度对我来说是一个重要的考量。作为一名有着一定工程经验的读者，我需要的不仅仅是基础概念的介绍，更希望能深入到一些能够指导我进行更复杂分析的层面。例如，在“微分方程”这部分，我希望它不仅仅是讲解如何求解各种类型的微分方程，更重要的是能阐述不同类型的微分方程是如何在机械系统中产生的，以及求解这些方程对于理解系统动态行为（如振动、阻尼、稳态响应等）有何实际意义。我希望能看到作者能够巧妙地将抽象的数学模型与具体的机械结构和运动规律联系起来，让我觉得所学数学知识就是为了解决机械世界里的“疑难杂症”而生的。

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拿到这本《机械类高等数学》的时候，我首先被它扎实的封面和厚重的纸张吸引了，有一种沉甸甸的专业感扑面而来。翻开第一页，一股油墨的清香伴随着知识的气息扑面而入，仿佛能听到公式在低语，定理在呼唤。我一直觉得，数学是工程的灵魂，而高等数学更是为机械工程师们量身打造的一套强大的思维工具。我迫不及待地想要深入其中，探索那些看似抽象却在实际工程中发挥着举足轻重作用的数学概念。我期待的是，这本书能够将那些复杂的数学理论，通过机械工程的视角进行解读，让我看到数学在解决实际工程问题时的应用场景，而不是仅仅停留在纯粹的理论推导上。

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关于“向量与张量分析”，我一直觉得这是理解物理场和连续介质力学的基础。在机械工程领域，例如流体动力学、弹性力学、电磁学等方面，向量和张量是描述物理量和它们之间关系的标准语言。我非常希望这本书能够提供清晰的定义和丰富的应用案例，让我能够理解如何利用向量和张量来描述速度场、应力张量、电场强度等。我期待它能解释，为什么我们需要张量来描述某些物理量，以及它们在推导和理解一些重要的力学方程时，所起的关键作用。

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最后，我关注的是这本书的“可读性”和“启发性”。即使内容再精深，如果语言晦涩难懂，格式混乱，也会让读者望而却步。我期待的是，作者能够用清晰、流畅的语言，将复杂的数学概念解释清楚，并且配以高质量的插图和图表，来辅助理解。更重要的是，我希望这本书能够启发我，让我看到数学知识的更广阔的应用前景，不仅局限于书本上提及的例子，还能触类旁通，举一反三，最终成为我解决实际工程问题的一个强大助力。

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