初中代数-黄冈名题详解精练新题典

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出版者:金盾出版社
作者:刘玉竹
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2006-11
价格:17.50元
装帧:平装
isbn号码:9787508242323
丛书系列:
图书标签:
  • 初中数学
  • 代数
  • 黄冈名题
  • 名师讲解
  • 同步练习
  • 解题技巧
  • 培优
  • 中考
  • 精练
  • 典题
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具体描述

本丛书贯彻新课标,按单元(章)编写,设“基础过关”、“能力迁移”、“思维创新”、“点击中考”和“单元自测”五个栏目。

  本丛书的特点是“详解”与“精练”相结合,从“解”中学方法,用于“练”中,针对性强;选题新颖、独特,利于提高备考应试能力。

本从书结合新教材,精选试题,传授解题方法,不受教材变动的影响,是一套经经久耐用的教辅书。

聚焦核心素养,驱动深度学习:一本全新的初中数学学习指南 图书名称:《初中数学核心概念解析与思维训练》 目标读者: 初中阶段所有致力于提升数学素养的学生、一线数学教师、以及关注孩子数学学习的家长。 本书定位: 本书并非传统意义上的题海战术工具书,而是一本深度剖析初中数学学科脉络、强调数学思维构建与应用转化的学习方法论与精选范例汇编。它旨在帮助学习者从“会做题”跨越到“理解知识背后的原理,并能灵活迁移应用”的更高层次。 --- 第一部分:夯实基础——概念的深度挖掘与结构重塑 章节概述: 本部分聚焦于初中代数(初等代数)和平面几何中的核心概念,摒弃了教科书上干巴巴的定义堆砌,转而采用“溯源—辨析—图示化”的三步走策略,确保知识点理解的透彻性与牢固性。 1. 代数基础的“可视化”建构: 有理数与实数系统重构: 深入探讨数轴的本质、绝对值的几何意义,特别讲解了无理数和实数集的稠密性在解题中的实际应用,而非停留在概念的记忆层面。 变量与函数的思想: 详细剖析“变量”这一核心数学思想的起源,如何从实际问题中抽象出变量关系。通过大量的实际案例(如行程问题、工程问题),演示一次函数、反比例函数和二次函数图形变化的内在逻辑,强调斜率、截距、对称轴等关键参数对函数图像形状和位置的决定性影响。 整式运算的结构化理解: 不仅是公式的罗列,更侧重于平方差公式、完全平方公式背后的几何推导过程(如拼图法),帮助学生理解“为什么”公式成立,从而避免机械套用。 2. 几何公理体系的逻辑链条: 公理与定理的层级关系: 明确区分公理、定义和定理的概念,引导学生建立起严密的几何逻辑推理框架。 相交线、平行线与三角形的内在联系: 重点解析平行线的判定定理与性质定理之间的互逆关系,并以此为基础,系统梳理三角形的边角关系定理(如内角和定理、外角定理),强调“为什么”可以进行等量代换。 3. 重点、难点概念的“交叉对比”学习法: 集中对比易混淆概念,例如:勾股定理的应用条件与逆定理的应用场景、因式分解与解方程的区别、一元二次方程的根与函数零点的几何意义等,通过对比表格和思维导图,消除认知障碍。 --- 第二部分:思维的锻造——数学方法的提炼与迁移训练 章节概述: 这一部分是本书的核心价值所在。它致力于将初中数学中的常见解题技巧,升华为普适性的数学思维模型,强调“一题多解”与“多题归一”。 1. 方程(组)思想的深度运用: “设而不求”的策略: 详细讲解如何通过整体代换、参数法等技巧,在不直接解出单个未知数的情况下解决复杂问题,尤其在几何与应用题中的应用。 “化归思想”的实践: 如何将高次问题降维为低次问题,将复杂方程转化为简单方程(如换元法、构造法),这是数学学习中最具迁移价值的思维路径之一。 2. 函数与方程的互化视角: 数形结合的艺术: 系统梳理利用函数图像求解方程的根、判断不等式的解集的方法,强调图像在处理非线性关系时的直观优势。 “最值”问题的优化处理: 对于二次函数求最值,不仅限于配方法,更引入了顶点坐标公式的推导及其在实际问题(如利润最大化)中的应用。 3. 逻辑推理能力的系统训练: 逆向思维在证明中的运用: 训练学生如何通过假设结论反推条件(反证法的基础逻辑),这对于几何证明和复杂代数问题的求解至关重要。 分类讨论的周密性训练: 针对绝对值、分式、二次函数对称轴位置等涉及多种可能性的情境,提供结构化的分类讨论模板,确保讨论的无遗漏、无重复。 --- 第三部分:能力进阶——典型结构题的解构与重构 章节概述: 本部分精选了历年来在不同学区和竞赛中反复出现的、对思维要求较高的典型问题类型,并提供多角度的解题路径分析,引导学生从“知道怎么做”到“知道为什么要这样做”。 1. 代数综合应用模块: 分式方程与工程应用题的优化建模: 侧重于工作效率、水流速度等实际情境中,如何合理设定分式方程,并排除增根的技巧。 根式与二次根式的化简与运算: 深入探讨如何识别并应用“最简形式”,特别是双重根式 $sqrt{A pm sqrt{B}}$ 的开方法原理。 与不等式相关的求解与证明: 如何利用函数图像或性质来证明涉及多个变量的不等关系,侧重于基本不等式(均值不等式)的初步应用场景。 2. 几何模型构建与转化模块: 全等、相似的策略性应用: 不再是机械地找边角,而是深入探讨如何通过添加辅助线(如平移、延长、补全图形),构建出能利用全等或相似的“结构”。 坐标系在几何问题中的渗透: 讲解如何选取恰当的坐标系,将复杂的角度关系或距离关系转化为简单的代数运算,尤其在解析几何的初步接触中,起奠基作用。 3. 压轴题的“结构化拆解”示范: 选取典型的探究性问题,展示如何将其拆解为几个可独立解决的子问题,并确保子问题的结论能够顺畅地衔接到整体问题的求解中。 --- 本书的独特价值主张 本书的编写理念是:数学学习的本质是思维的迁移与智慧的积累,而非题目的数量堆砌。 我们提供的是一套清晰的学习路线图和一套高阶思维训练工具,帮助学生建立起对初中数学知识体系的整体把握感和灵活运用能力。它引导学习者在掌握基本工具(概念与公式)之后,立即将精力投入到高价值的思维活动(模型构建与逻辑推理)之中,为高中数学的学习打下坚实、灵活的基础。

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读后感

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坦白说,初中代数对我来说一直是个不小的挑战,尤其是那些看起来很绕的方程和函数。这本书的出现,简直就像是在我学习的道路上点亮了一盏明灯。我最看重的是它“名题详解”的部分。我发现,很多经典难题,经过这本书的“名师”级别的讲解,一下子就变得清晰起来。它不仅仅给出解题步骤,更重要的是它能解释“为什么这样做”,这个“为什么”对我来说至关重要。它能点出题目的考察意图,揭示解题的隐含条件,甚至能给出多种解题思路,让我从不同维度去理解同一个问题。我尤其喜欢它对一些“难点”、“易错点”的特别提示,这简直就像是给我量身定制的“避雷针”,让我能够提前预判风险,避免走弯路。通过对这些名题的深入研究,我发现自己对代数的理解不再停留在表面,而是能够触及到更深层次的逻辑和原理,这对于我解决更复杂的题目非常有帮助。

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读初中数学,尤其是代数这块,很多时候感觉像是雾里看花,知识点明明知道,但一到解题就卡壳,或者思路不清。这本书,真的是我近期遇到的“救星”。它不像有些辅导书那样,只是简单罗列题目,而是真的花心思去“详解”。我特别欣赏它对例题的讲解方式,不是那种一笔带过的“答案式”讲解,而是把解题的思路、关键步骤、易错点,甚至是一些隐藏的技巧,都掰开了揉碎了讲得明明白白。有时候,一道题我怎么都想不通,看了它的详解,恍然大悟,感觉原来还可以这样思考。这种“点拨”作用,对我来说是无价的。而且,它还特别注重“精练”和“新题”,这意味着我不仅能巩固好基础知识,还能接触到最新、最贴近考试趋势的题目。我发现,很多题目虽然形式上有点变化,但核心考点和书上的例题、练习是相通的,这让我建立起了举一反三的能力。我不再害怕遇到新题型,因为我知道,只要理解了这本书的精髓,我就有信心去攻克它们。

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我之前是个比较“死板”的学习者,老师讲什么就听什么,课后练习也只是机械地完成。直到我开始接触这本书,我才真正体会到“学以致用”的乐趣,以及“举一反三”的成就感。这本书最让我惊艳的地方,在于它对“精练”的处理。不仅仅是数量上的多,更重要的是质量上的高。它能够精准地把握每一个知识点的核心,然后设计出不同角度、不同难度、不同形式的练习题,让我反复去体会和巩固。有时候,一道题的某个条件稍微变化一下,就成了另一道新题,而这本书刚好就提供了这样的“变体”,让我能深刻理解不同条件下的解题策略。更棒的是,它还收录了不少“新题”,这些题目往往更具时代感,更贴近生活实际,也更能考察学生的创新思维和应用能力。当我能够独立解决一些以前觉得很难的新题时,那种成就感是无法言喻的。这本书不仅仅是在教我解题,更是在培养我的数学思维和解决问题的能力,让我觉得学习代数不再是枯燥的记忆,而是一个充满挑战和乐趣的探索过程。

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作为一个对数学学习充满热情的初中生,我一直在寻找能真正帮助我提升代数能力的学习资料。偶然间,我翻阅了这本书,第一眼就被它厚实的体量和满满的题目所吸引。我知道,代数的学习就像盖房子,地基打得牢不牢,直接影响到楼能盖多高。而这本书,就像是一本汇聚了无数优秀建筑师精心设计的蓝图,提供了海量、高质量的题目,涵盖了初中代数的所有核心知识点。我特别喜欢它题目类型的多样性,从基础的计算、化简,到复杂的方程、不等式,再到函数、几何的初步应用,几乎你能想到的,这里都有。而且,每一道题目都经过精心挑选,很多题目都带有“黄冈”的烙印,这意味着它们往往是考察知识点最关键、最能体现思维深度的题目,绝非那些泛泛而谈的练习。这让我感觉,我不再是孤军奋战,而是有无数名师在背后默默指导,给我提供最磨砺人的“实战演习”。我坚信,通过勤加练习这本书中的题目,我的代数功底一定会得到质的飞跃,为我将来更深入的学习打下坚实的基础。

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对于很多正在备战中考的学生来说,找到一本既能打牢基础又能提升拔高的辅导书是至关重要的。这本书,我必须说,它在这方面做得相当出色。“精练”和“新题”的结合,让我觉得非常充实。它提供的练习题,数量和质量都非常可观,能够让我对每个知识点进行充分的练习和巩固。而且,我注意到它的一些“新题”,真的很有代表性,很多都是近年来在各地中考中出现过的真题或者改编题。通过做这些题目,我不仅能熟悉考试的题型和难度,还能及时了解最新的考点趋势。最令人称赞的是,这本书的编排非常合理,题目由易到难,由浅入深,让我能够循序渐进地提升自己的解题能力。我感觉,通过这本书的系统训练,我的解题速度和准确率都有了显著的提升,对于即将到来的考试,我也因此更有信心了。

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