傅立叶分析导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:世界图书出版公司北京公司

作者:斯坦恩 (Elias M. Stein)

出品人:

页数:311

译者:

出版时间:2013-1-1

价格:59.00元

装帧:平装

isbn号码:9787510040559

丛书系列:数学经典英文教材系列

图书标签:

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沉醉于声音的律动：探索声学世界的奥秘 本书将带您踏上一场引人入胜的声学之旅，深入探寻我们所处世界的听觉景观。我们将从最基础的声波概念出发，逐步揭示声音的本质，以及它如何穿越空间，触动我们的感官。 理解声音的语言：声波的生成与传播 声音，作为一种机械波，是如何产生的？我们将追溯声音的源头，无论是乐器的悠扬琴声，还是自然界的潺潺流水，它们都源于物质的振动。我们将学习振动如何通过介质（如空气、水或固体）传播，形成一系列压缩和稀疏的区域，也就是我们所知的声波。这个过程中，我们将认识到波的几个关键属性：频率、振幅和波长。频率决定了我们听到的音高，振幅则关系到声音的响度。 声音的色彩：频谱与音色 我们所听到的声音并非单一的频率，而是由基频和一系列泛音组成的复杂混合体。本书将详细介绍声音的频谱分析，揭示不同乐器或人声之所以拥有独特音色的秘密。您将了解到，即使演奏相同的音符，小提琴的丰富共鸣与钢琴的清脆音色之间，也存在着复杂的频率组合差异。这将帮助您理解为何我们能轻易辨别不同的声音源，并欣赏到声音的丰富层次。 空间中的回响：声学现象的探索 声音在空间中传播时，会发生一系列有趣的现象。我们将深入探讨回声的原理，理解声波在遇到障碍物时是如何反射回来的。这不仅解释了我们在空旷山谷中听到的回响，也为建筑声学设计提供了重要的理论基础，确保音乐厅或会议室拥有最佳的听觉效果。此外，我们还将触及声音的衍射，了解声波如何绕过障碍物传播，以及声音的干涉现象，即当多个声波叠加时可能产生的增强或减弱。 人耳的奇迹：听觉的感知过程 声音的旅程并未在到达耳朵时结束。我们将一同探索人耳的神奇构造，以及它是如何将物理的声波转化为神经信号，再由大脑进行解读和感知的。从耳廓收集声波，到鼓膜的振动，再到中耳的放大，最后传入内耳的耳蜗，在那里，基底膜上的毛细胞将振动转化为电信号，送往大脑进行处理。这一精密的生理过程，让我们能够感知声音的丰富性和细微之处。 声音的艺术与科学：音乐与声学 声音与音乐之间有着密不可分的联系。本书将带您领略声学原理在音乐创作和演奏中的应用。您将理解音律的数学基础，以及不同音阶和和弦的构成原理。同时，我们也会探讨音乐厅的声学设计，如何通过建筑材料、形状和空间布局来优化声音的传播和反射，创造出沉浸式的音乐体验。 实用声学：生活中的应用 声学知识并非只存在于实验室和音乐厅。我们将发掘声学在日常生活中的广泛应用。从降噪耳机的原理，到超声波在医学诊断中的作用，再到我们周围环境的声音污染问题，声学无处不在。您将了解如何通过声学知识来改善居住环境，提升生活品质，甚至理解动物之间如何通过声音进行交流。 沉浸式体验：从理论到实践 为了让您的声学探索更加生动有趣，本书将穿插丰富的图表、示意图和实际案例。您将有机会通过简单的实验来亲身感受声波的特性，例如利用不同的材料制作简易的共鸣箱，或者观察声音在不同介质中的传播速度。每一次的探索，都将加深您对声音世界的理解，让您以全新的视角聆听周围的一切。 准备好开始这场声音的奇妙旅程了吗？让我们一同揭开声学世界的神秘面纱，感受声音的无穷魅力。

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作为一个物理系的学生，这本书的内容可以说是很适合学物理来观摩观摩！大师Stein用分析学的方法深入浅出地介绍并引导出fourier series和fourier transformation，并且大量介绍了fourier analysis在物理与数学中的应用。 当然，人家讲得精彩的同时，留的习题也是相当精彩的，习...  

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有没有人正在读这本书，一起探讨吧，QQ493465607 有没有人正在读这本书，一起探讨吧，QQ493465607 这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊这本书感觉很不错啊  

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快要高考了，但最近还是抽时间看了本书电子书的前五章，加上之前看过Singer和Thorope的《讲义》和Spanier的《代数拓扑》，三本英文书应该不算很多吧，但是它们给我一个明显的感觉就是我们的教材太单薄了，用Zorich的话来说，我们的教科书只剩下一个个的定理和论证（诚实地讲，...

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http://bbs.whu.edu.cn/wForum/boardcon.php?bid=41&id=7392&ftype=0 一开始从历史的角度引出傅立叶级数，举了两个例子，弦振动和热方程。如果学过偏微的 话算是复习了。如果没学过也无所谓，里面的推导具体详实，不会有理解上的问题。 傅立叶级数是否会收敛到原函数？后面...  

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我一直认为，一本好的数学书，不仅要传授知识，更要培养读者的数学思维。这本《傅立叶分析导论》在这方面做得尤为出色。它没有把我当作一个只需要记忆公式的机器，而是把我当作一个需要理解概念、掌握方法的学习者。我非常欣赏书中对“分解”和“组合”这两种基本思想的强调。傅立叶分析的精髓就在于将一个复杂的信号分解成简单的基本波形，然后再通过这些基本波形的组合来重构原始信号。这种思想在物理、工程、信号处理等诸多领域都有着广泛的应用。书中对傅立叶级数和傅立叶变换的讲解，都围绕着这个核心思想展开。我尤其喜欢书中关于“频率分辨率”的讨论，它让我明白，傅立叶变换能够将信号在频率维度上进行“细致的切片”，从而揭示出信号中隐藏的频率成分。这对于分析音频信号、图像信号等至关重要。书中对一些经典函数的傅立叶变换的计算，虽然需要一定的积分技巧，但作者的步骤非常清晰，并且会解释计算结果的物理意义，让我能够深刻理解。而且，书中对卷积定理的讲解，将时域的卷积操作转化为了频域的乘积，这种“捷径”的发现，让我对傅立叶变换的强大威力有了更深刻的认识。

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我一直对那些能够将抽象概念变得具体而生动的书籍情有独钟，而这本《傅立叶分析导论》无疑是其中的佼佼者。它并没有把我当作一个天生的数学家，而是把我当作一个渴望理解的普通学习者。我特别欣赏书中对于“周期性”和“非周期性”信号的处理方式。作者并没有简单地给出定义，而是通过生动的比喻和图示，让我深刻理解了这两类信号的本质区别，以及傅立叶级数和傅立叶变换各自适用的场景。当我看到书中将一个复杂的周期方波，通过一系列简单的正弦和余弦波的叠加，一步步逼近真实波形时，我仿佛看到了一个精密的数学机器在运转，将混沌转化为有序。这种“分解”和“重构”的思想，贯穿了整本书，让我对信号的理解上升到了一个新的高度。而且，作者在讲解傅立叶变换时，并没有直接跳到复杂的积分形式，而是先从级数的极限过程来引入，这种循序渐进的方式，让我这个初学者也能跟上思路，不至于感到 overwhelming。书中对收敛性的讨论，虽然有些技术性，但作者的解释非常到位，让我明白了为什么并非所有的函数都能被傅立叶级数或变换完美表示，这背后隐藏着深刻的数学道理。

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这本书就像是一把钥匙，为我打开了信号处理和数学分析的殿堂。我一直对那些能够将抽象概念变得生动形象的书籍充满好感，而这本《傅立叶分析导论》正是如此。作者以一种非常清晰、逻辑性强的语言，将傅立叶分析的精髓——用正弦和余弦函数来表示任意函数——娓娓道来。我最喜欢的是书中关于傅立叶级数收敛性的讲解。作者并没有回避那些可能让初学者感到困惑的数学细节，而是用图示和简洁的语言，将这些复杂的概念变得易于理解。当我看到一个复杂的周期函数，通过一系列简单的三角函数叠加，就能被逼近时，我感到一种数学的强大和优雅。更让我惊喜的是，书中将傅立叶变换的引入，自然地与傅立叶级数联系起来，让我明白这是从周期到非周期的自然延伸。我尤其对书中对“卷积”的讲解印象深刻，它揭示了在时域中复杂的积分运算，在频域中竟然可以简化为简单的乘法，这种“化繁为简”的数学智慧，让我叹为观止。这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种数学思维，一种观察和分析世界的新视角。

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说实话，我拿到这本书时，心里还是有些忐忑的，毕竟“傅立叶分析”这个名字听起来就充满了挑战。但我被它深深吸引住了。作者的叙述方式非常具有引导性，仿佛他是一位经验丰富的向导，正带着我在一片未知领域中探索。我非常喜欢书中关于“信号”这个概念的引入，它不仅仅是数学上的一个抽象实体，而是被赋予了生命和意义，可以是我们听到的音乐，看到的图像，甚至是我们身体内的生理信号。然后，作者巧妙地将傅立叶分析定位为一种“解码”信号的强大工具。我尤其对书中关于傅立叶变换的“频域”和“时域”的对比分析印象深刻。它让我明白，在时域中看似复杂难以处理的信号，在频域中可能就变得清晰明了，就像是换了一个角度观察事物，就能豁然开朗。书中对于“频谱”的讲解，让我对不同频率成分的能量分布有了直观的认识，这对于理解声音的音色、图像的细节等等至关重要。我发现，这本书不仅仅是在讲解理论，更是在引导我思考，如何利用傅立叶分析来解决实际问题。它没有回避那些必要的数学推导，但每次推导都伴随着清晰的解释和应用场景的描述，让我觉得这些数学工具是“有用”的，是能够帮助我解决实际问题的。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾经对傅立叶分析抱有一定程度的畏惧感，总觉得它是一门非常高深的学问。但读完这本《傅立叶分析导论》，我的这种感觉荡然无存，取而代之的是一种豁然开朗的喜悦。这本书最大的特点在于它的“故事性”。作者并没有将知识生硬地堆砌，而是以一种非常连贯、引人入胜的方式，讲述了傅立叶分析的发展历程和核心思想。我尤其喜欢书中对傅立叶本人研究历史的简要介绍，这让我了解到，这些看似抽象的数学概念，其实是为了解决真实的物理问题而诞生的。书中关于“正交性”的概念，对我来说是一个全新的视角，它解释了为什么我们能够用一组基本的正交函数（如正弦和余弦）来分解任何复杂的信号。当我看到书中通过代数运算，一步步推导出傅立叶级数的系数时，我感觉到一种数学的严谨和美感。更让我惊喜的是，书中对于傅立叶变换的引入，不是生硬的，而是自然地从傅立叶级数在无穷周期的情况下的延伸，这种联系的建立，让我对整个理论体系有了更清晰的认识。而且，书中对各种变换性质的梳理，如线性性、时移性、频移性等等，都配有直观的解释和图示，让我能够深刻理解这些性质在实际应用中的意义。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得数学这本书籍，要不就是过于晦涩难懂，让人望而却步，要不就是过于浅显，让人觉得蜻蜓点水，无法深入。然而，这本《傅立叶分析导论》却精准地把握了那个微妙的平衡点。它没有把我当成一个已经掌握了高深数学知识的专家，而是把我视为一个对科学充满好奇心的学生。我最欣赏的是书中对“理解”的极致追求，它不像某些教材那样，上来就甩给你一个公式，然后让你去死记硬背。相反，它会花大量篇幅去解释这个公式的由来，它背后的直观意义，以及它在解决实际问题时的作用。比如，在讲解傅立叶级数的三角函数形式和指数形式时，作者并没有简单地罗列它们，而是深入地探讨了它们之间的联系，以及在不同情境下哪种形式更为便捷。这种对细节的关注，让我觉得作者是真的用心在编写这本书，想要让读者真正掌握知识，而不是仅仅通过考试。而且，书中大量的图示和例题，就像是为我量身定制的练习场，让我能够反复地去实践，去巩固所学。我尤其喜欢书中关于傅立叶变换的卷积定理的讲解，它将看似复杂的积分运算，转化为了两个函数的简单乘积，这种“化繁为简”的数学智慧，让我叹为观止。我感觉，这本书不仅仅是在教我傅立叶分析，更是在培养我的数学直觉，让我能够从更深层次上去理解数学的内在美。

评分☆☆☆☆☆

这本《傅立叶分析导论》真的给我带来了一场思维的盛宴，我感觉自己像是踏上了一段探险之旅，去揭示隐藏在看似杂乱无章的信号背后的规律。一开始，我对傅立叶分析的了解仅限于模糊的“将信号分解成不同频率的正弦波”，但这本书却以一种极其细致入微的方式，层层剥茧，将我引入了这个美妙的世界。它没有一开始就抛出枯燥的公式和定理，而是从一些非常直观的例子入手，比如声波的混合、图像的压缩，让我深刻体会到傅立叶分析在现实世界中的应用价值。书中对傅立叶级数的引入，那种循序渐进的推导过程，让我这个初学者也能理解为什么一个周期函数可以用无限多个三角函数的和来表示。我尤其喜欢作者对“逼近”概念的强调，从简单的阶梯函数到更复杂的锯齿波，每一步都充满了严谨的逻辑和生动的解释。当看到函数在不断地被越来越好的三角函数逼近时，我仿佛看到了数学的优雅和力量。更让我惊喜的是，书中并没有止步于傅立叶级数，而是很自然地过渡到了傅立叶变换。理解了级数，变换的引入也显得顺理成章。它告诉我，对于非周期函数，我们同样可以通过一种“无限的频率分辨率”来分析它，这种概念的飞跃让我感到非常震撼。书中对狄利克雷条件、收敛性定理的讲解，虽然涉及一定的数学技巧，但作者的表述方式非常清晰，配合着大量的图示，让这些抽象的概念变得触手可及。我甚至觉得，这本书不仅仅是在讲傅立叶分析，更是在教授一种数学思维方式，一种观察和分析世界的新视角。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《傅立叶分析导论》，我感觉自己像是完成了一次精密的“解剖”练习。它让我学会了如何将看似杂乱无章的信号，抽丝剥茧，还原成最基本、最纯粹的组成部分。我特别喜欢书中对“正交性”概念的引入，它解释了为什么三角函数能够成为一种强大的基，用于分解各种信号。作者通过详尽的数学推导，让我理解了傅立叶级数系数是如何被计算出来的，以及为什么它们能够精确地反映出信号中各个频率分量的强度。这种严谨的数学论证，让我对傅立叶分析的可靠性有了充分的信心。而且，书中对傅立叶变换的讲解，更是将这种分析能力提升到了一个新的高度。它允许我们将任何信号，无论是否周期，都能在频率域中进行精确的表示。我尤其对书中关于“能量谱密度”的讨论印象深刻，它让我能够量化信号在不同频率上的能量分布，这对于很多工程应用来说都至关重要。这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我一种解决问题的思维方式——学会将复杂问题分解成更小的、可处理的部分，然后再将这些部分重新组合起来。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书时，我抱着一种“尝试一下”的心态，毕竟傅立叶分析听起来就有些“高大上”。但这本书很快就打消了我的顾虑，因为它真的做到了“导论”的精髓——循序渐进，深入浅出。我最喜欢的一点是，作者并没有上来就抛出艰深的数学符号，而是从一些非常直观的例子入手，比如如何用不同频率的音叉来组合成更复杂的声波。这种从实际出发的讲解方式，让我能够很快地建立起对傅立叶分析的初步认识。然后，作者巧妙地将这些直观的例子与数学概念联系起来，比如用三角函数来表示声波，用级数来表示周期信号的叠加。我尤其对书中对傅立叶级数收敛性的讨论印象深刻。虽然涉及到一些严格的数学证明，但作者的表述方式非常清晰，并且会用图示来辅助说明，让我能够理解为什么在某些情况下，傅立叶级数能够完美地表示一个函数，而在另一些情况下，它只能逼近。当我看到书中将一个不连续的方波，通过无穷个正弦和余弦波的叠加，逐步逼近真实波形时，我感觉到一种数学的魅力，一种将复杂事物简单化的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对信号处理领域抱有浓厚兴趣的初学者，而这本《傅立叶分析导论》无疑是我的启蒙之书。它为我打开了一扇通往信号分析世界的大门。书中将傅立叶分析的精髓——将信号分解为不同频率的正弦波——展现得淋漓尽致。我非常欣赏作者在讲解傅立叶级数时，那种由浅入深的逻辑。从简单的周期函数开始，逐步引入更复杂的波形，并通过清晰的推导过程，让我理解了如何计算出构成这些波形的各个正弦和余弦分量的幅度和相位。这种“由整体到局部”的分析方法，让我对信号的内在结构有了前所未有的认识。更令我着迷的是，书中对傅立叶变换的介绍，它将这种分析方法从周期信号推广到了非周期信号，这极大地扩展了傅立叶分析的应用范围。我尤其喜欢书中对“频谱”概念的讲解，它让我看到了信号在频率域中的“指纹”，从而能够识别出信号的特征，过滤掉不必要的噪声。书中对一些重要的傅立叶变换性质的梳理，如线性性、时移性、卷积定理等，都配有直观的图示和详细的解释，让我能够深刻理解它们在实际应用中的重要性。

评分☆☆☆☆☆

讲解了数学的联系理解傅里叶分析的关键是了解傅里叶分析和偏微分方程，数论，调和函数的关系，读了stein的书才发现自己过去学的东西是那么的零散。波动方程的两个解法：驻波叠加分离变量和行波是积分公式；拉动的弦的奇点问题就是弱解，傅里叶和就是傅里叶级数的部分和它有积分表达式狄利克雷核而傅里叶和的算术平均和叫费耶尔和是复空间2n到子空间Tn的正线性算子，共轭函数 与傅里叶级数关系 圆内解析函数理论推导；收敛问题是分析中的核心问题，所带来关于0函数的问题（可以收敛到0的函数）和1的函数（可以收敛到1单位分解不仅仅是一个而是函数类）都是特别关键。低等分析的边界条件都是非常直观的，过去关于基础数学的国内参考书都要忘记，都是错误的引导.任意偏微分方程可以等价于作用在初始条件的算子。

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普林斯顿大学系列教材第一本，讲明白了fourier analysis 来龙去脉，作者普林斯顿大学教授该领域顶级专家。强烈推荐！

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非常适合非数学系并对数学感兴趣的群体学习，毕竟全书都只是涉及黎曼积分，最后一章关于傅里叶分析在数论中的应用让人大开眼界，十分精彩，让我重新认识了zeta函数这东西。

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