第一部分基礎篇
第一章對稱與群
1.1平麵圖形的對稱與群
1.1.1運動群
1.1.2平麵圖形對稱的數學定義
1.2多項式的對稱與群
第二章群
2.1群
2.1.1群的定義
2.1.2群的同構和反同構
2.1.3一個寫法問題
2.2子群
2.2.1一點準備
2.2.2子群的定義
2.2.3兩類特殊子群
2.3生成元集，循環群
2.3.1生成元集
2.3.2循環群
2.4子群（續）
2.4.1平麵運動群的有限子群
2.4.2Sn的子群
2.5商群
2.5.1閤同關係與閤同劃分
2.5.2商群
2.5.3商群與正規子群
2.6同態
2.6.1同態的定義
2.6.2同態與商群
2.7有限群
2.7.1有限群中的數量關係
2.7.2交換群的子群存在問題
2.7.3Sylow子群的存在問題
2.8單群
2.9群在集上的作用
2.9.1G—集的定義
2.9.2群的錶示與G—集
2.9.3G—集的結構
2.9.4G—集的應用
第三章環與域
3.1環與域
3.1.1環的定義及基本性質
3.1.2子環
3.1.3同態、理想、商環
3.2環的構造
3.2.1模仿由Z到Q
3.2.2模仿由Q到R
3.2.3模仿由R到e
3.2.4由群作代數
3.3多項式環
3.3.1冗上一元多項式函數環
3.3.2R上一元多項式環
3.3.3兩者之間的關係
3.3.4R上多元多項式環
3.4交換環
3.4.1整環的特徵
3.4.2整環的商環
3.4.3素理想和極大理想
……
第二部分選學篇
參考文獻
符號錶
索引
· · · · · · (收起)