概率与计算

概率与计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:机械工业出版社
作者:米曾马克
出品人:
页数:294
译者:史道齐
出版时间:2007
价格:39.00元
装帧:平装
isbn号码:9787111208051
丛书系列:华章数学译丛
图书标签:
  • 数学
  • 概率
  • 计算机科学
  • 算法
  • 概率论
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具体描述

《概率与计算》详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。《概率与计算》分两部分,第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题。《概率与计算》适合作为高等院校计算机科学和应用数学专业高年级本科生与低年级研究生的教材,也适合作为数学工作者和科技人员的参考书。

《统计方程与数据驱动决策》 本书深入探索现代统计学的力量,聚焦于如何利用严谨的数学模型和数据分析来指导决策过程。我们从统计学的基本原理出发,循序渐进地介绍描述性统计和推断性统计的核心概念。读者将学习如何有效地汇总、呈现和理解数据集,掌握均值、中位数、方差、标准差等关键指标的计算与解读。 本书的核心在于推断性统计,我们将详细讲解参数估计和假设检验的方法。从单样本t检验到双样本t检验,再到卡方检验和方差分析,本书提供了清晰的步骤和详实的案例,帮助读者掌握如何从样本数据中得出关于总体特征的可靠结论。我们将深入讨论p值、置信区间等统计推断的重要工具,并强调其在实际应用中的意义和局限性。 回归分析作为数据分析和预测的重要手段,在本书中占据重要篇幅。我们将详细介绍简单线性回归和多元线性回归,阐述模型构建、参数估计、显著性检验以及模型诊断的全过程。读者将学习如何评估回归模型的拟合优度,识别多重共线性等问题,并学会如何利用回归模型进行预测和解释。 除了传统的统计方法,本书还关注现代数据科学领域日益重要的统计建模技术。我们将介绍广义线性模型(GLM),包括逻辑回归和泊松回归,以应对非正态分布的响应变量。对于处理具有复杂结构的数据,我们还会初步探讨混合效应模型和时间序列分析的基本思想。 数据可视化在理解和传达统计结果方面起着至关重要的作用。本书将引导读者掌握使用图表(如直方图、散点图、箱线图、条形图等)来探索数据、识别模式和趋势,以及直观展示统计分析结果。我们将讨论如何选择最合适的图表类型,以及如何避免误导性的可视化。 本书强调理论与实践相结合,每章都配有丰富的实例,涵盖商业、金融、医学、社会科学等多个领域。这些案例旨在帮助读者理解统计学概念的实际应用,并鼓励读者运用所学知识分析真实世界的数据。我们还将讨论在数据分析过程中可能遇到的常见挑战,例如数据预处理、异常值处理、样本偏差等,并提供相应的应对策略。 在本书的最后部分,我们将探讨统计思维在不同学科中的应用,以及如何批判性地评估统计信息的可靠性。我们鼓励读者在日常工作和生活中保持一种统计性的视角,用数据和逻辑来支撑自己的判断和决策。 本书的目标读者包括统计学初学者、对数据分析感兴趣的学生和从业人员,以及希望提升数据驱动决策能力的专业人士。无需深厚的数学背景,但需要具备基本的代数知识和对逻辑推理的兴趣。通过学习本书,您将能够自信地驾驭海量数据,从中提炼有价值的信息,做出更明智、更具影响力的决策。

作者简介

Michael Mitzenmacher 1996年于加州大学伯克利分校获得博士学位,现为哈佛大学计算机科学教授。在1999年进入哈佛大学之前,他是Palo Alto数字系统研究实验室的研究人员。他曾获美国科学基金(NSF)CAAREER奖和Alfred P. Sloan研究基金。2002年,由于在纠错码方面的出色工作,他获得了IEEE信息论学会的“最佳论文”奖。

目录信息

译者序前言第1章 事件与概率 1.1 应用:验证多项式恒等式 1.2 概率论公理 1.3 应用:验证矩阵乘法 1.4 应用:最小割随机化算法 练习第2章 离散随机变量与期望 2.1 随机变量与期望 2.2 伯努利随机变量和二项随机变量 2.3 条件期望 2.4 几何分布 2.5 应用:快速排序的期望运行时间 练习第3章 矩与离差 3.1 马尔可夫不等式 3.2 随机变量的方差和矩 3.3 切比雪夫不等式 3.4 应用:计算中位数的随机化算法 练习第4章 切尔诺夫界 4.1 矩母函数 4.2 切尔诺夫界的导出和应用 4.3 某些特殊情况下更好的界 4.4 应用:集合的均衡 4.5 应用:稀疏网络中的数据包路由选择 练习第5章 球、箱子和随机图 5.1 例:生日悖论 5.2 球和箱子模型 5.3 泊松分布 5.4 泊松近似 5.5 应用:散列法 5.6 随机图 练习 探索性作业第6章 概率方法 6.1 基本计数论证 6.2 期望论证 6.3 利用条件期望消除随机化 6.4 抽样和修改 6.5 二阶矩方法 6.6 条件期望不等式 6.7 洛瓦兹局部引理 6.8 利用洛瓦兹局部引理的显式构造 6.9 洛瓦兹局部引理:一般情况 练习第7章 马尔可夫链及随机游动 7.1 马尔可夫链:定义及表示 7.2 状态分类 7.3 平稳分布 7.4 无向图上的随机游动 7.5 Parrondo悖论 练习第8章 连续分布与泊松过程 8.1 连续随机变量 8.2 均匀分布 8.3 指数分布 8.4 泊松过程 8.5 连续时间马尔可夫过程 8.6 例:马尔可夫排队论 练习第9章 熵、随机性和信息 9.1 熵函数 9.2 熵和二项式系数 9.3 熵:随机性的测度 9.4 压缩 9.5 编码:香农定理 练习第10章 蒙特卡罗方法 10.1 蒙特卡罗方法 10.2 应用:DNF计数问题 10.3 从近似抽样到近似计数 10.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法 练习 最小支撑树的探索性作业第11章 马尔可夫链的耦合 11.1 变异距离和混合时间 11.2 耦合 11.3 应用:变异距离是不增的 11.4 几何收敛 11.5 应用:正常着色法的近似抽样 11.6 路径耦合 练习第12章 鞅 12.1 鞅 12.2 停时 12.3 瓦尔德方程 12.4 鞅的尾部不等式 12.5 AzumaHoeffding不等式的应用 练习第13章 两两独立及通用散列函数 13.1 两两独立 13.2 两两独立变量的切比雪夫不等式 13.3 通用散列函数族 13.4 应用:在数据流中寻找重量级的源终点 练习第14章 平衡配置 14.1 两种选择的影响力 14.2 两种选择:下界 14.3 两种选择影响力的应用 练习 进一步阅读材料索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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说实话,一开始我对《概率与计算》这本书并没有抱太高的期望,觉得市面上关于概率的书籍已经很多了,很难有新的突破。但是,当我开始阅读这本书的第三章关于“条件概率与贝叶斯定理”的部分时,我才意识到自己低估了它的价值。作者并没有简单地罗列定义和公式,而是通过一系列精心设计的案例,生动地展现了条件概率在现实世界中的强大应用。比如,书中对于医学诊断中假阳性、假阴性问题的分析,以及如何利用贝叶斯定理去更新我们对某个事件的认知,都让我耳目一新。我之前一直对贝叶斯定理有些望而却步,觉得它非常抽象,难以理解。但这本书通过引入“信念更新”这个概念,以及一系列清晰的图示,让我豁然开朗。我开始理解,原来我们日常生活中很多看似直观的判断,都暗含着条件概率的原理。更重要的是,这本书还引导我思考,如何利用计算方法来更精确地应用贝叶斯定理,这对于我理解和处理那些信息不完全、需要不断修正判断的情况,具有非常重要的意义。

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这本书《概率与计算》给我的最大感受就是它的“实操性”和“前瞻性”。我一直认为,学习概率论最终的目的还是要能够解决实际问题,而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它没有停留在纯粹的理论推导上,而是花了大量的篇幅去介绍如何利用计算工具来处理概率问题。特别是书中关于“极限中心定理”的介绍,不仅仅停留在理论层面,还展示了如何通过大量的模拟实验来验证它的有效性,并进一步讲解了如何利用这个定理来近似计算一些复杂的概率分布。这种理论与实践相结合的方式,让我觉得学习过程非常充实和有意义。而且,书中还触及了一些前沿的计算统计方法,比如蒙特卡洛马尔可夫链(MCMC)的一些基本思想,虽然可能没有深入到最复杂的细节,但已经足够让一个初学者窥探到更广阔的世界。这让我对未来的学习方向有了更清晰的认识,也激发了我进一步探索这些计算方法的兴趣。

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这本《概率与计算》实在是太出乎我的意料了!我本来以为它会是一本枯燥乏味的教科书,充斥着各种晦涩难懂的公式和定理,可能还会让我头疼不已。然而,当我真正翻开它,沉浸其中时,才发现我的担忧完全是多余的。这本书以一种非常直观且富有启发性的方式,将抽象的概率论概念与实际的计算方法紧密地结合在了一起。作者并没有一开始就丢给我一堆定义和推导,而是巧妙地从一些我们生活中常见的例子入手,比如掷硬币、摸球、甚至是彩票的中奖概率,循序渐进地引导我理解概率的基本原理。更让我惊喜的是,书中对各种计算工具和方法的介绍,比如蒙特卡洛模拟、数值积分等等,都讲解得非常清晰,并且配有大量的图示和代码示例,这对于我这样动手能力稍弱的读者来说,简直是福音。我甚至可以跟着书中的例子,在自己的电脑上进行实践,亲眼见证那些概率的计算结果,这种学习过程带来的成就感是前所未有的。它让我明白,概率并非遥不可及的数学理论,而是可以用来分析和解决我们身边各种问题的强大工具。

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在我阅读《概率与计算》这本书的过程中,我最深刻的体会就是它提供了一种全新的思考“不确定性”的方式。我之前对概率的理解,往往局限于一些简单的概率事件,比如抛硬币的正反面。但这本书让我明白,现实世界中的很多问题,都充斥着各种程度的不确定性,而概率论和计算,正是我们理解和驾驭这些不确定性的有力武器。书中关于“随机变量”和“概率分布”的介绍,并不是冰冷的概念,而是通过一系列生动的生活化例子,比如股票市场的波动、天气预报的准确性等等,来阐释这些概念的实际意义。让我惊喜的是,书中还介绍了如何利用计算机来生成符合特定概率分布的随机数,并通过模拟实验来观察和分析这些随机现象的规律。这种“动手模拟,观察规律”的学习方式,让我对概率有了更深刻的直观理解,也让我意识到,计算在概率研究中的重要性是不可替代的。它不仅仅是求解公式的工具,更是探索未知、验证假设的强大引擎。

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我必须承认,在我拿到《概率与计算》这本书之前,我对“计算”这个词的理解还停留在小学算术的层面,认为它无非就是加减乘除。但这本书彻底颠覆了我的认知。它所揭示的“计算”范畴,远比我想象的要广阔和深邃。书中不仅仅是讲解了概率的基本公式,更侧重于如何利用各种现代计算技术,去近似、去模拟、去逼近那些理论上难以直接求解的概率问题。我被书中关于随机过程的模拟方法深深吸引,比如马尔可夫链的实际应用,以及如何利用蒙特卡洛方法来估算复杂的概率分布。作者用一种非常接地气的方式,将这些看似高深的算法原理,转化为我可以理解的步骤和逻辑。我惊喜地发现,书中提供的Python代码示例,不仅可以直接运行,而且注释非常详尽,我甚至可以根据自己的需求进行一些小小的改动和拓展。这让我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与到学习和探索的过程中。这本书让我体会到了计算的力量,它能够将抽象的数学模型转化为可操作的工具,为我们理解和预测不确定性世界提供了强大的支撑。

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可以。

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纸质书# 重看。(以前课程需要,仅看过一些。本书还不错,但是对我等学弱,部分例子是在反而是让我们雪上加霜啊。。。)

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世界顿时增加了很多维度

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书是好书, 翻译超烂

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