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出版者:机械工业出版社

作者:希尔弗曼

出品人:

页数:289

译者:孙智伟

出版时间:2008-5

价格:42.00元

装帧:

isbn号码:9787111239116

丛书系列:华章数学译丛

图书标签:

数学
数论
算法
数学科学
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具体描述

《数论概论(原书第3版)》讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。《数论概论(原书第3版)》采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。

作者简介

Joseph H.Silverman 拥有哈佛大学博士学位，日前为布朗人学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖，获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。

目录信息

译者序
中文版序
前言
引言
第1章什么是数论
第2章勾股数组
第3章勾股数组与单位圆
第4章高次幂之和与费马大定理
第5章整除性与最大公因数
第6章线性方程与最大公因数
第7章因数分解与算术基本定理
第8章同余式
第9章同余式、幂与费马小定理
第10章同余式、幂与欧拉公式
第11章欧拉必函数与中国剩余定理
第12章素数
第13章素数计数
第14章梅森素数
第15章梅森素数与完全数
第16章幂模m与逐次平方法
第17章计算模m的k次根
第18章幂、根与不可破密码
第19章素性测试与卡米歇尔数
第20章欧拉φ函数与因数和
第21章幂模p与原根
第22章原根与指标
第23章模p平方剩余
第24章－1是模p平方剩余吗？2呢
第25章二次互反律
第26章哪些素数可表成两个平方数之和
第27章哪些数能表成两个平方数之和
第28章方程X^4＋Y^4＝Z^4
第29章再论三角平方数
第30章佩尔方程
第31章丢番图逼近
第32章丢番图逼近与佩尔方程
第33章数论与虚数
第34章高斯整数与唯一因子分解
第35章无理数与超越数
第36章二项式系数与帕斯卡三角形
第37章斐波那契兔子问题与线性递归序列
第38章 Ο，多美的一个函数
第39章连分数的混乱世界
第40章连分数、平方根与佩尔方程
第41章生成函数
第42章幂和
第43章三次曲线与椭圆曲线
第44章有少量有理点的椭圆曲线
第45章椭圆曲线上模p的点
第46章模p的挠点系与不好的素数
第47章亏量界与模性模式
第48章椭圆曲线与费马大定理
附录A 小合数的分解
附录B 6000以下的素数表
参考文献
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

写这篇评论之前，我想先说说推荐信的事情。在我申请的时候，有认识的朋友请我写推荐信。要求很多，不能太长，不能太短，不能吹捧，不能贬低，不能写得阳春白雪也不能通俗易懂。后来我改了许多遍，大体上把一个性格鲜明的人改成了典型的好好学生。她看上去和任何一个普通的优...

评分☆☆☆☆☆

这本书作为数论书来说，还是很偏计算机的，讲述了很多计算机处理数论问题的技巧。这些算法很精巧，而且很难在别的地方找到。算法简单，以至于完全没有必要写成论文。这些精巧的技术，也许就只能通过这些作者撰写的书籍，进行传播了吧。印象最深的，就是幂取模的逐次平方算法了...

评分☆☆☆☆☆

今天我来到这本书的主页，做两件事情。第一，把评价等级从原来的“推荐”改为“力荐”。第二，扩大我的推荐范围，原来我将它推荐给非数学专业的数列入门者，现在将这本书推荐给数学专业的学生、学者和专家。关于这本书的有点，前面有豆油Pencil的评论，简单归纳大致上有几点...

评分☆☆☆☆☆

This book is a must read. Whether for fun or not, the book is so interesting it catches your breathe and breaks you into laughter. Joseph Silverman, a confirmed master of humor, brings mathematics to life while still able to introduce readers to many compli...