具体描述
《数论概论(原书第3版)》讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。《数论概论(原书第3版)》采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。
作者简介
Joseph H.Silverman 拥有哈佛大学博士学位，日前为布朗人学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖，获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
目录信息
中文版序
前言
引言
第1章 什么是数论
第2章 勾股数组
第3章 勾股数组与单位圆
第4章 高次幂之和与费马大定理
第5章 整除性与最大公因数
第6章 线性方程与最大公因数
第7章 因数分解与算术基本定理
第8章 同余式
第9章 同余式、幂与费马小定理
第10章 同余式、幂与欧拉公式
第11章 欧拉必函数与中国剩余定理
第12章 素数
第13章 素数计数
第14章 梅森素数
第15章 梅森素数与完全数
第16章 幂模m与逐次平方法
第17章 计算模m的k次根
第18章 幂、根与不可破密码
第19章 素性测试与卡米歇尔数
第20章 欧拉φ函数与因数和
第21章 幂模p与原根
第22章 原根与指标
第23章 模p平方剩余
第24章 －1是模p平方剩余吗？2呢
第25章 二次互反律
第26章 哪些素数可表成两个平方数之和
第27章 哪些数能表成两个平方数之和
第28章 方程X^4＋Y^4＝Z^4
第29章 再论三角平方数
第30章 佩尔方程
第31章 丢番图逼近
第32章 丢番图逼近与佩尔方程
第33章 数论与虚数
第34章 高斯整数与唯一因子分解
第35章 无理数与超越数
第36章 二项式系数与帕斯卡三角形
第37章 斐波那契兔子问题与线性递归序列
第38章 Ο，多美的一个函数
第39章 连分数的混乱世界
第40章 连分数、平方根与佩尔方程
第41章 生成函数
第42章 幂和
第43章 三次曲线与椭圆曲线
第44章 有少量有理点的椭圆曲线
第45章 椭圆曲线上模p的点
第46章 模p的挠点系与不好的素数
第47章 亏量界与模性模式
第48章 椭圆曲线与费马大定理
附录A 小合数的分解
附录B 6000以下的素数表
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
非常推荐的数论入门书，适合自学，大量的篇幅用于介绍怎么提出问题，如何解决问题，而不是仅仅告诉你一些结论。买了很久最近才真正开始读，决心今年要读完它。作者的名字看着眼熟，查了一下，原来是NTRU密码的发明人，还有两本椭圆曲线的书。对了，他的老师是Tate，Tate Pairin...
评分我太笨了, 潘老师的《初等数论》看不懂。我先看了《单壿老师教你学数论》, 再看这本就非常轻松，而且可以相互参照看，现在我已看到12章了。 如果基础弱点可先看《单壿老师教你学数论》,再看《数论概论》。
评分写这篇评论之前，我想先说说推荐信的事情。 在我申请的时候，有认识的朋友请我写推荐信。要求很多，不能太长，不能太短，不能吹捧，不能贬低，不能写得阳春白雪也不能通俗易懂。后来我改了许多遍，大体上把一个性格鲜明的人改成了典型的好好学生。她看上去和任何一个普通的优...
评分1.在算法上很下工夫。理论一套套，真算个啥大多没辙。这块应该受到更多的重视。 2.指出了好些猜想。不写猜想，尽写现成理论的书总有些遗憾。我们知道的还是很少。理论的发展可不像书中那么一贯直接。 3.给出了做研究的一些步骤。这出现在导论书中是很有必要的，培养这种习惯...
评分今天我来到这本书的主页，做两件事情。第一，把评价等级从原来的“推荐”改为“力荐”。第二，扩大我的推荐范围，原来我将它推荐给非数学专业的数列入门者，现在将这本书推荐给数学专业的学生、学者和专家。 关于这本书的有点，前面有豆油Pencil的评论，简单归纳大致上有几点...
用户评价
感觉翻译的不好，一些证明也没有《什么是数学》清楚，还是看英文版去
评分我只是想记住一些结论性的东西而已，繁琐的证明不是我要理解的，其实是我不能理解的。。。
评分目前读了大概2/3，感觉是不可多得的好书。这本书主要是从一些数论问题入手的，感觉很有意思 很棒的书，最后面的部分还是有些难度的，相比前面部分而言。很适合爱好数学的我们看^^
评分虽然知道它循序渐进非常好懂 但是后面椭圆曲线那里真的看不下去了... frendly introduction 就这么令人头秃的嘛...
评分作者说基本不需要编程基础，不用计算机也行，但我几章看下來觉得不写程序，习题就没法做，用脑子和笔按函数产生100多个數，再找规律么？所以，准备看这本书的同学还是要有点编程基础的。
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