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出版者:北京航空航天大学

作者:卓金武 编

出品人:

页数:292

译者:

出版时间:2011-4

价格:34.80元

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isbn号码:9787512403178

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《 MATLAB在数学建模中的应用 》 目录 第一章 数学建模概述 1.1 什么是数学建模？ 1.2 数学建模的步骤与流程 1.3 数学建模的意义与价值 1.4 数学建模在各领域的应用 第二章 MATLAB基础与数学建模环境 2.1 MATLAB入门：基本语法与数据结构 2.2 MATLAB的矩阵运算与线性代数工具箱 2.3 MATLAB的图形绘制与可视化 2.4 MATLAB的工作空间与脚本文件 2.5 MATLAB在数学建模中的优势 第三章 优化问题建模与求解 3.1 优化问题的基本概念与类型 3.2 线性规划问题建模与MATLAB求解 3.2.1 线性规划的原理 3.2.2 MATLAB的linprog函数应用 3.2.3 实例分析：资源分配问题 3.3 非线性规划问题建模与MATLAB求解 3.3.1 非线性规划的挑战 3.3.2 MATLAB的fmincon函数应用 3.3.3 实例分析：成本最小化问题 3.4 整数规划问题建模与MATLAB求解 3.4.1 整数规划的特点 3.4.2 MATLAB的intlinprog函数应用 3.4.3 实例分析：生产调度问题 3.5 约束优化与全局优化 3.5.1 约束条件的设置 3.5.2 全局优化算法简介 3.5.3 MATLAB在复杂优化中的应用 第四章 统计建模与数据分析 4.1 统计建模的基本思想 4.2 描述性统计与MATLAB工具 4.2.1 均值、方差、标准差的计算 4.2.2 数据分布的可视化 4.3 推断性统计与假设检验 4.3.1 t检验、F检验的应用 4.3.2 MATLAB的统计检验函数 4.4 回归分析与模型拟合 4.4.1 线性回归模型 4.4.2 MATLAB的regress函数 4.4.3 非线性回归与模型选择 4.5 时间序列分析与预测 4.5.1 时间序列数据的特点 4.5.2 ARIMA模型及其MATLAB实现 4.5.3 实例分析：经济数据预测 第五章 微分方程模型建模与求解 5.1 微分方程在建模中的作用 5.2 常微分方程（ODE）模型 5.2.1 ODE模型的建立 5.2.2 MATLAB的ode solvers（如ode45） 5.2.3 实例分析：人口增长模型 5.3 偏微分方程（PDE）模型 5.3.1 PDE模型的复杂性 5.3.2 MATLAB的PDE Toolbox简介 5.3.3 实例分析：热传导问题 5.4 延迟微分方程（DDE）模型 5.4.1 DDE模型的特点 5.4.2 MATLAB对DDE的支持 5.4.3 实例分析：生物系统模型 第六章 仿真建模与系统分析 6.1 仿真建模的基本原理 6.2 离散事件仿真 6.2.1 仿真系统的构成 6.2.2 MATLAB的Simulink简介 6.2.3 实例分析：排队系统仿真 6.3 连续系统仿真 6.3.1 Simulink的模型建立 6.3.2 动态系统的仿真分析 6.3.3 实例分析：控制系统仿真 6.4 Agent-Based Modeling (ABM) 6.4.1 ABM的概念与应用 6.4.2 MATLAB在ABM中的潜力 6.4.3 实例分析：群体行为模拟 第七章 图论与网络模型 7.1 图论基础概念 7.2 图的表示与MATLAB工具 7.3 最短路径问题 7.3.1 Dijkstra算法 7.3.2 MATLAB的graphshortestpath函数 7.4 网络流问题 7.4.1 最大流问题 7.4.2 MATLAB的maxflow函数 7.5 最小生成树问题 7.5.1 Prim算法或Kruskal算法 7.5.2 MATLAB的graphminspantree函数 7.6 实例分析：交通网络优化 第八章 模糊逻辑与神经网络模型 8.1 模糊逻辑及其在建模中的应用 8.1.1 模糊集合与模糊规则 8.1.2 MATLAB的Fuzzy Logic Toolbox 8.1.3 实例分析：模糊控制器设计 8.2 神经网络基础 8.2.1 神经网络的结构与学习 8.2.2 MATLAB的Neural Network Toolbox 8.2.3 实例分析：模式识别 第九章 数学建模实例与进阶 9.1 案例研究：金融建模 9.1.1 股票价格预测 9.1.2 风险评估 9.2 案例研究：生物医学建模 9.2.1 疾病传播模型 9.2.2 药物动力学模型 9.3 案例研究：环境科学建模 9.3.1 污染扩散模拟 9.3.2 资源管理模型 9.4 数学建模的挑战与未来发展 附录 A. MATLAB常用函数速查 B. 数学建模常用软件介绍 --- 内容简介： 《 MATLAB在数学建模中的应用 》是一本系统介绍如何运用MATLAB这一强大的科学计算软件解决各类数学建模问题的专著。本书旨在为读者提供一个清晰、实用的指导框架，帮助他们理解数学建模的精髓，并掌握利用MATLAB进行模型构建、分析与仿真的具体技术。 本书从数学建模的基本概念出发，循序渐进地引导读者进入MATLAB的建模世界。第一章深入浅出地阐述了数学建模的定义、核心步骤、重要意义以及其在科学、工程、经济、社会等多个领域的广泛应用，为读者建立起数学建模的宏观认知。 第二章是读者进入MATLAB实战的基石。本章详细介绍了MATLAB的基础语法、核心数据结构（如矩阵）、强大的矩阵运算能力以及用于数据可视化和模型展示的图形绘制功能。同时，还将讲解MATLAB的工作空间管理和脚本文件编写，让读者能够高效地组织和执行建模任务，并充分认识到MATLAB在数学建模中的独特优势。 本书的核心内容聚焦于各类数学建模方法的MATLAB实现。第三章详细探讨了优化问题，包括线性规划、非线性规划和整数规划等，并通过MATLAB的`linprog`、`fmincon`、`intlinprog`等函数，结合实际问题，演示如何构建和求解这些优化模型，以实现资源的最优分配、成本的最小化或生产的有效调度。 第四章着重于统计建模与数据分析。读者将学习如何利用MATLAB进行描述性统计分析，如计算均值、方差，以及绘制数据分布图，从而对数据有直观的认识。随后，本书将介绍推断性统计中的假设检验方法，如t检验和F检验，并通过MATLAB函数进行实际操作。此外，回归分析作为一种重要的模型拟合技术，在本书中也将得到深入讲解，涵盖线性回归和非线性回归，并教授如何进行模型选择。时间序列分析和预测方法，如ARIMA模型，也将通过MATLAB工具进行阐释，以应对经济等领域的数据预测需求。 第五章聚焦于微分方程模型。常微分方程（ODE）在描述动态系统时至关重要，本书将介绍如何建立ODE模型，并指导读者利用MATLAB的`ode45`等求解器进行数值求解，例如模拟人口增长。对于更复杂的偏微分方程（PDE），本书将简要介绍MATLAB的PDE Toolbox，并通过热传导等实例展示其应用。此外，本书还将触及延迟微分方程（DDE）模型，并介绍MATLAB对此类模型的支持。 第六章深入仿真建模与系统分析。通过MATLAB的Simulink，读者将学习如何构建离散事件仿真模型（如排队系统）和连续系统仿真模型（如控制系统），从而对复杂系统进行动态行为的预测和评估。Agent-Based Modeling (ABM)作为一种新兴的建模范式，也将在本章中被介绍，并探讨MATLAB在ABM领域的应用潜力。 第七章将图论与网络模型相结合。读者将学习图的基本概念，以及如何在MATLAB中表示和处理图。最短路径、网络流和最小生成树等经典图论问题，都将通过MATLAB提供的函数得到高效解决，并通过交通网络优化等实例进行说明。 第八章介绍了人工智能领域的两种重要建模工具：模糊逻辑和神经网络。本书将详细讲解模糊逻辑的基本原理，并通过MATLAB的Fuzzy Logic Toolbox演示如何设计模糊控制器。神经网络部分，将介绍神经网络的结构和学习过程，并通过MATLAB的Neural Network Toolbox展示其在模式识别等问题中的应用。 第九章通过一系列具体的案例研究，将前几章所学的知识融会贯通。我们将深入探讨金融建模（如股票价格预测和风险评估）、生物医学建模（如疾病传播和药物动力学）以及环境科学建模（如污染扩散和资源管理）等领域中的典型数学建模问题，并展示如何运用MATLAB系统地解决它们。最后，本书还将对数学建模的挑战和未来发展趋势进行展望。 本书的附录提供了MATLAB常用函数速查表以及其他与数学建模相关的软件介绍，方便读者查阅和进一步学习。 《 MATLAB在数学建模中的应用 》不仅是一本技术手册，更是一本指导读者从理论到实践、从入门到精通的建模思想启蒙书。通过阅读本书，读者将能够熟练运用MATLAB解决实际问题，提升分析与解决复杂问题的能力。

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作为一名对建模领域充满兴趣的在校学生，我一直希望能够找到一本既有理论深度又不失实践指导的书籍。这本书恰恰满足了我的需求。它不仅系统地介绍了数学建模的理论框架，更重要的是，它通过大量的MATLAB实例，将抽象的数学概念具体化、可视化。我尤其喜欢书中关于“实际问题建模”的章节，作者选取了一系列贴近现实生活的案例，从经济、工程到生物等多个领域，展示了如何运用MATLAB来解决实际问题。这些案例的讲解非常详细，包括问题分析、模型建立、MATLAB代码实现以及结果的讨论，让我能够清晰地看到整个建模过程。这本书为我打开了一扇新的大门，让我认识到数学建模的强大力量，也为我后续的学习和研究提供了宝贵的参考。

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这本书的封面设计简洁大气，主色调是沉稳的蓝色，辅以亮黄色的字体，给人一种专业且易于亲近的感觉。翻开书，纸张的质感也相当不错，厚实且光滑，印刷清晰，排版布局合理，即使长时间阅读也不会感到疲惫。在内容方面，作者在引言部分就清晰地阐述了数学建模在解决实际问题中的重要性，以及MATLAB作为一款强大的数学软件在这一过程中的关键作用。虽然我还没有深入学习到具体的建模方法，但从前几章的介绍来看，作者似乎对数学建模的理论基础和发展历程有着深刻的理解，并且能够将抽象的理论与生动的案例相结合。这一点非常吸引我，因为我一直对如何将数学知识落地应用感到好奇，而这本书似乎提供了一个绝佳的平台。我尤其期待书中关于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何利用MATLAB实现模型求解和结果分析的部分，相信这将是我解决实际工程问题的有力武器。

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这本书的深度和广度都令我印象深刻。作者在数学建模的理论部分，从最基础的“建模思想”讲起，逐步深入到各种经典的数学模型，例如优化模型、预测模型、仿真模型等等。每个模型都配有清晰的数学原理讲解，并且详细阐述了其适用范围和局限性。更难得的是，作者并没有止步于理论，而是将MATLAB强大的计算能力和可视化工具融入其中，展示了如何利用MATLAB来求解这些模型，并对结果进行深入的分析和解读。我特别欣赏作者在描述模型时，能够结合实际的案例，例如在讲解动态系统模型时，作者就引用了一个关于人口增长的例子，这使得抽象的数学概念变得触手可及。虽然我还在学习过程中，但能预见到这本书将为我提供一套完整且实用的数学建模解决方案。

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从一个初学者的角度来看，这本书的结构安排非常符合我的学习习惯。开篇就对MATLAB的基础知识进行了非常详尽的介绍，包括其基本语法、常用函数以及如何进行基本的矩阵运算和绘图。作者并没有假定读者已经熟悉MATLAB，而是从零开始，一步步引导，让我这个对MATLAB知之甚少的人也能快速上手。语言的表达也很生动有趣，穿插了一些实际操作的例子，让枯燥的代码变得活泼起来。我特别喜欢其中关于如何利用MATLAB进行数据可视化和图表绘制的章节，通过直观的图表，我能够更清晰地理解数据背后的信息，这对于后续的数学建模分析至关重要。虽然我还没有机会实践书中更复杂的建模技巧，但仅是前面关于MATLAB基础操作的部分，就已经让我受益匪浅，对后续的学习充满了信心。

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这本书的价值远不止于一本技术手册，它更像是一位经验丰富的导师，在引导读者踏入数学建模的殿堂。作者在书中反复强调了“建模思维”的重要性，以及如何从实际问题中提炼出关键要素，并将其转化为数学语言。这是一种非常重要的能力，也是很多技术书籍所忽视的。书中对于如何选择合适的模型，如何对模型进行验证和优化，都提供了非常细致的指导。我尤其喜欢书中关于“模型评价”和“模型改进”章节的论述，这部分内容对于我理解模型的可靠性和适用性至关重要。通过学习这些章节，我不仅能学会如何使用MATLAB来解决问题，更能提升自己分析问题和解决问题的能力，这对于我未来的学术研究和职业发展都将产生深远的影响。

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建模入门书还不错

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其实一般般啦

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对我参加建模比赛影响最大的书籍。

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里面的几个例子不错

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都是为了论文……