图论算法理论、实现及应用 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:北京大学

作者:王桂平//王衍//任嘉辰

出品人:

页数:468

译者:

出版时间:2011-1

价格:54.00元

装帧:

isbn号码:9787301175781

丛书系列:

图书标签:

图论
算法
ACM-ICPC
计算机
数据结构
计算机科学
数学
程序设计
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应用
计算机科学
数据结构
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具体描述

《图论算法理论、实现及应用》系统地介绍了图论算法理论，并选取经典的ACM／ICPC竞赛题目为例题阐述图论算法思想，侧重于图论算法的程序实现及应用。《图论算法理论、实现及应用》第1章介绍图的基本概念和图的两种存储表示方法：邻接矩阵和邻接表，第2～9章分别讨论图的遍历与活动网络问题，树与图的生成树，最短路径问题，可行遍性问题，网络流问题，支配集、覆盖集、独立集与匹配，图的连通性问题，平面图及图的着色问题等。

《图论算法理论、实现及应用》可以作为高等院校计算机（或相关专业）图论等相关课程的主教材，也可作为ACM／ICPC竞赛的辅导教材。

《网络科学导论：基础、模型与分析》本书旨在为读者呈现一个全面而深入的网络科学入门。我们从最基本概念出发，逐步构建对复杂网络的理解框架，涵盖其数学基础、核心模型、以及在现实世界中进行分析的关键技术。第一部分：网络科学的基石我们将从网络的数学表示开始，介绍图论的基本概念，包括顶点、边、度和度分布等。这些基础概念是理解和描述网络结构的关键。随后，我们将探讨几种核心的网络度量指标，例如连接度、聚类系数、平均路径长度等，并解释它们如何量化网络的局部和全局特性。此外，我们还会介绍几种经典的随机图模型，如Erdos-Renyi模型和Watts-Strogatz小世界模型，它们为我们理解网络如何形成提供了理论基础。第二部分：网络模型与演化在本部分，我们将深入探讨更复杂的网络模型，着重于那些能够更好地捕捉现实世界网络特性的模型。我们将详细介绍无标度网络模型（Barabasi-Albert模型），解释其“优先连接”机制如何产生具有幂律度分布的网络，并讨论这种结构的重要性。此外，我们还会探讨其他重要的网络模型，例如同质性模型、分层模型以及具有社区结构的生成模型，理解它们分别如何反映了不同类型网络的组织原则。最后，我们将审视网络是如何随时间演化的，介绍几种基本的网络演化模型，并分析这些模型对网络结构和功能的影响。第三部分：网络分析方法与应用本部分将聚焦于如何利用计算方法分析网络数据，以及这些分析结果如何应用于实际问题。我们将介绍多种网络分析技术，包括社区检测算法，解释如何识别网络中的密集子图，以及这些社区在信息传播、社会组织等方面扮演的角色。我们还会讨论中心性度量（如度中心性、介位中心性、接近中心性）的计算和解释，它们如何帮助我们识别网络中的关键节点。此外，我们还将探讨网络上的信息传播模型，例如SIR模型和SI模型，并分析网络结构对传播动力学的影响。最后，我们将展示网络科学在不同领域的应用案例，涵盖社交网络分析、生物网络分析（如蛋白质相互作用网络）、交通网络分析、信息网络分析等，通过具体的例子展示网络科学强大的解释和预测能力。读者对象：本书适合对计算机科学、物理学、社会学、生物学、数据科学等领域有一定基础，并希望深入了解网络科学的读者。无论是研究生、研究人员，还是希望掌握分析复杂系统方法的工程师和数据分析师，都能从本书中获益。本书特色：理论与实践并重：本书在介绍核心理论的同时，也融入了实际的网络分析方法和思考。模型丰富多样：涵盖了从经典到前沿的多种网络模型，帮助读者建立完整的网络模型认知体系。应用广泛深入：通过大量具体案例，展示了网络科学在各个学科领域的强大应用潜力。逻辑清晰，循序渐进：从基础概念到复杂模型，再到分析方法和应用，层层递进，易于理解。《网络科学导论：基础、模型与分析》将带领您探索这个由节点和连接构成的迷人世界，帮助您理解和分析我们周围日益复杂的网络现象。

作者简介

目录信息

第1章图的基本概念及图的存储 1.1 基本概念 1.1.1 有向图与无向图 1.1.2 完全图、稀疏图、稠密图 1.1.3 顶点与顶点、顶点与边的关系 1.1.4 顶点的度数及度序列 1.1.5 二部图与完全二部图 1.1.6 图的同构 1.1.7 子图与生成树 1.1.8 路径 1.1.9 连通性 1.1.10 权值、有向网与无向网 1.2 图的存储表示 1.2.1 邻接矩阵 1.2.2 邻接表 1.2.3 关于邻接矩阵和邻接表的进一步讨论练习第2章图的遍历与活动网络问题 2.1 DFS遍历 2.1.1 DFS算法思想 2.1.2 DFS算法的实现及复杂度分析 2.1.3 例题解析练习 2.2 BFS遍历 2.2.1 BFS算法思想 2.2.2 BFS算法的实现及复杂度分析 2.2.3 关于DFS算法和BFS算法的说明 2.2.4 例题解析练习 2.3 活动网络——AOV网络 2.3.1 AOV网络与拓扑排序 2.3.2 拓扑排序实现方法 2.3.3 关于拓扑排序的进一步说明 2.3.4 例题解析练习 2.4 活动网络——AOE网络 2.4.1 AOE网络与关键路径 2.4.2 关键路径求解方法第3章树与图的生成树 3.1 树与森林 3.1.1 树 3.1.2　森林 3.2 生成树及最小生成树 3.2.1 生成树 3.2.2 最小生成树 3.3 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 3.3.1 Kruskal算法思想 3.3.2 等价类与并查集 3.3.3 Kruskal算法实现 3.3.4 Boruvka算法 3.3.5 例题解析练习 3.4 普里姆(Prim)算法 3.4.1 Prim算法思想 3.4.2 Prim算法实现 3.4.3 关于Prim算法的进一步讨论 3.4.4 例题解析练习 3.5 判定最小生成树是否唯一 3.5.1 最小生成树不唯一的原因分析 3.5.2 判定最小生成树是否唯一的方法 3.5.3 例题解析第4章最短路径问题 4.1 边上权值非负情形的单源最短路径问题——Dijkstra算法 4.1.1 算法思想 4.1.2 算法实现 4.1.3 关于Dijkstra算法的进一步讨论 4.1.4例题解析练习 4.2 边上权值为任意值的单源最短路径问题——Bellman-Ford算法 4.2.1 算法思想 4.2.2 算法实现. 4.2.3 关于Bellman-Ford算法的进一步讨论 4.2.4 例题解析练习 4.3 Bellman-Ford算法的改进——SPFA算法 4.3.1 算法思想 4.3.2 算法实现 4.3.3 关于SPFA算法的进一步讨论 4.3.4 例题解析练习 4.4 所有顶点之间的最短路径——Floyd算法 4.4.1 算法思想 4.4.2 算法实现 4.4.3 关于Floyd算法的进一步分析 4.4.4 例题解析练习 4.5 差分约束系统 4.5.1 差分约束系统与最短路径 4.5.2 例题解析练习第5章可行遍性问题 5.1 欧拉回路 5.1.1 基本概念及定理 5.1.2 欧拉回路的判定练习 5.2 欧拉回路的求解 5.2.1 DFS搜索求解欧拉回路 5.2.2 Fleury(佛罗莱)算法练习 5.3 中国邮递员问题 5.4 汉密尔顿回路 5.4.1 基本概念及定理 5.4.2 汉密尔顿回路求解第6章网络流问题 6.1 网络最大流 6.1.1 基本概念 6.1.2 最大流最小割定理 6.1.3 网络最大流的求解 6.1.4 一般增广路方法——Ford-Fulkerson算法 6.1.5 最短增广路算法 6.1.6 连续最短增广路算法——Dinic算法 6.1.7 一般预流推进算法 6.1.8 最高标号预流推进算法 6.1.9 网络最大流算法总结 6.1.10 例题解析练习 6.2 最小割的求解练习 6.3 流量有上下界的网络的最大流和最小流 6.3.1 流量有上下界的容量网络 6.3.2 流量有上下界的网络的最大流 6.3.3 流量有上下界的网络的最小流 6.3.4 例题解析练习 6.4 最小费用最大流 6.4.1 基本概念 6.4.2 最小费用最大流算法 6.4.3 例题解析练习第7章支配集、覆盖集、独立集与匹配 7.1 点支配集、点覆盖集、点独立集 7.1.1 点支配集 7.1.2 点覆盖集 7.1.3 点独立集 7.1.4 点支配集、点覆盖集、点独立集之间的联系 7.2 点支配集、点覆盖集、点独立集的求解 7.2.1 逻辑运算 7.2.2 极小点支配集的求解 7.2.3 极小点覆盖集、极大点独立集的求解 7.3 边覆盖集与边独立集 7.3.1 边覆盖集 7.3.2 边独立集(匹配) 7.3.3 最大边独立集(最大匹配)与最小边覆盖集之间的联系 7.4 匹配问题 7.4.1 完美匹配 7.4.2 二部图的完备匹配与完美匹配 7.4.3 最佳匹配 7.4.4 匹配问题求解的基本概念及思路 7.5 二部图最大匹配问题的求解 7.5.1 网络流解法 7.5.2 匈牙利算法 7.5.3 例题解析练习第8章图的连通性问题 8.1 基本概念 8.1.1 连通图与非连通图 8.1.2 无向图的点连通性 8.1.3 无向图的边连通性 8.1.4 无向图顶点连通性和边连通性的联系 8.1.5 有向图的连通性 8.2 无向图点连通性的求解及应用 8.2.1 关节点的求解 8.2.2 重连通分量的求解 8.2.3 顶点连通度的求解练习 8.3 无向图边连通性的求解及应用 8.3.1 割边的求解 8.3.2 边双连通分量的求解 8.3.3 边连通度的求解练习 8.4 有向图强连通性的求解及应用 8.4.1 有向图强连通分量的求解算法 8.4.2 有向图强连通分量的应用练习第9章平面图及图的着色问题 9.1 基本概念 9.1.1 平面图与非平面图 9.1.2 区域与边界 9.1.3 极大平面图与极小非平面图 9.1.4 平面图的对偶图 9.1.5 关于平面图的一些定理 9.2 欧拉公式及其应用 9.2.1 欧拉公式 9.2.2 欧拉公式的应用练习 9.3 平面图的判定 9.4 图的着色问题 9.4.1 地图染色与四色猜想 9.4.2 图的着色 9.4.3 图着色的应用 9.4.4 图着色求解算法及例题解析练习附录本书例题和练习题目录索引参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我是一名初学者，对于图论的认知几乎是一片空白。之前尝试过一些在线的图论入门教程，但总觉得它们过于碎片化，或者在讲解算法时跳过了一些关键的推导过程，让我难以深入理解。当我看到《图论算法理论、实现及应用》这本书时，我看到了希望。我希望这本书能够循序渐进地引导我进入图论的世界，从最基础的概念开始，比如图的定义、表示方法（邻接矩阵、邻接表），到各种基本的图遍历算法（DFS、BFS），再逐步深入到更复杂的算法。尤其是“应用”部分，我希望能够看到图论在现实世界中是如何被应用的，比如社交网络分析、交通导航、推荐系统等等，这样可以帮助我建立起学习图论的动力和目标，让理论学习变得更加有意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常吸引人，那种深邃的蓝色调，配上抽象的图论节点和线条，立刻就勾起了我对数学和计算的兴趣。拿到手里，厚度和纸张的质感都让我觉得物有所值，这绝对是一本值得细细品读的书。我本身对图论的了解还停留在比较基础的阶段，主要是从一些网课和科普读物中接触到的。虽然知道它的重要性，但总觉得理论和实际应用之间似乎隔着一层窗户纸。这本书的出现，就像是一把钥匙，我期望它能帮我打开这扇门，深入理解图论背后的逻辑和美妙之处。尤其是那些声称涵盖“实现”的部分，我非常期待看到具体的代码示例，能够将抽象的算法具象化，这样我才能更好地掌握如何将图论知识运用到实际问题中，比如在网络优化、数据分析、甚至是游戏开发等领域。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对算法充满热情的研究生，我一直在寻找一本能够系统性地梳理图论理论并提供实践指导的图书。《图论算法理论、实现及应用》这个书名正中我的下怀。我对于图论的理论基础有一定了解，但总觉得在某些算法的证明和推导上不够清晰，尤其是在理解某些高级图论模型时，常常感到力不从心。我希望能在这本书中找到对各种图论算法（如NP-hard问题中的图算法、概率图模型等）更严谨、更深入的理论阐述。同时，我非常看重“实现”部分，期望能够看到书中提供的算法实现不仅仅是简单的代码堆砌，而是能够体现出工程上的考量，比如数据结构的优化、并行计算的应用，以及在不同场景下的性能调优。此外，“应用”部分的案例分析，我也希望能够涵盖一些前沿的研究方向，为我的毕业论文提供一些灵感和参考。

评分☆☆☆☆☆

最近一直在思考如何更有效地处理一些复杂的数据结构，尤其是那些具有内在关联性的信息。朋友推荐了我这本《图论算法理论、实现及应用》，听名字就觉得非常契合我的需求。我对图论的概念并不陌生，了解它在解决各种连通性、路径寻找、网络流等问题上的强大能力。然而，我在实际操作中常常会遇到一些瓶颈，可能是算法选择不够精确，也可能是对某些高级算法的理解不够透彻，导致解决问题的效率不高。这本书的“理论”部分，我希望能看到对经典图论算法的严谨推导和深刻剖析，比如各种最短路径算法（Dijkstra, Bellman-Ford）、最小生成树算法（Prim, Kruskal）、最大流算法（Ford-Fulkerson）等，它们背后的数学原理和时间复杂度分析。而“实现”部分，则是我最看重的，希望它能提供不同编程语言下的代码实现，最好是易于理解且高效的。

评分☆☆☆☆☆

我是一名有一定编程经验的开发者，经常在工作中遇到需要处理复杂关系型数据的问题。图论对我来说一直是一个既熟悉又陌生的领域。我知道图论在很多领域都有广泛的应用，比如路径规划、网络分析、资源分配等等，但我总觉得自己在理论深度和算法实现上有所欠缺。我希望这本书能够填补我的知识空白，特别是“理论”部分，我期待能看到对各种图论算法的深入讲解，包括它们适用的场景、优缺点以及相关的数学证明。而“实现”部分，我则希望能够学习到如何用不同的编程语言（比如Python、Java、C++）来高效地实现这些算法，并且能够理解算法的优化技巧，提高程序的运行效率。这本书能否帮助我更好地解决实际问题，从而提升我的开发能力，这是我非常期待的。

评分☆☆☆☆☆

acm做图论的可以看看，书写的很不错，配合zoj的题

评分☆☆☆☆☆

ACM-ICPC图论用书，错误较多，代码冗余且部分错误。作为入门了解，题目手册还是可以的。

评分☆☆☆☆☆

理论性解释不够强，偏重实践，看了几本还是韦斯特那本图论导引最好，可以这两本配合着看

评分☆☆☆☆☆

好评。

评分☆☆☆☆☆

图论基础，蛮详细。