高一数学（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:海南文史

作者:王忠安

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页数:0

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价格:14.7

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isbn号码:9787544318693

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《探索数学的广阔天地：从基础到应用的旅程》 本书旨在带领读者走进数学的奇妙世界，以一种全新且引人入胜的方式探索数学概念的深度与广度。我们不局限于死记硬背公式，而是致力于培养学生对数学的直觉理解和解决问题的能力。通过精心设计的教学内容和层层递进的练习，让每一个学习者都能体会到数学的逻辑之美和应用之妙。 核心内容聚焦： 本书将重点关注以下几个数学领域，并力求在每一个部分都展现出独特的视角和深入的讲解： 函数的奥秘与演进： 我们将从函数的定义出发，逐步深入探讨各种基本函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数。每一类函数都将结合其独特的图像特征、性质以及实际应用进行分析。例如，在线性函数部分，我们将不仅学习斜率和截距的几何意义，还会探讨其在经济学中的供需关系模型，或者在物理学中匀速直线运动的描述。对于指数函数，我们将揭示其在人口增长、复利计算以及放射性衰减等现象中的强大解释力。三角函数部分，则会从几何定义出发，延伸到周期性振动、波动现象以及工程测量等实际场景。我们将着重讲解函数的图像变换（平移、伸缩、对称），帮助读者建立直观的理解，并掌握如何利用图像来分析和预测函数行为。 解析几何的严谨之美： 解析几何是连接代数与几何的桥梁。本书将详细介绍坐标系的应用，包括点的位置、距离公式、中点公式等基础概念。在此基础上，我们将深入解析直线方程的各种形式（点斜式、两点式、截距式、一般式），并重点讲解直线方程与几何图形的相互关系，如斜率的几何意义、平行与垂直的条件、点到直线的距离公式等。我们将花费大量篇幅讲解圆的方程，不仅包括标准方程，还将触及一般方程，并详细阐述圆与直线的位置关系，如相交、相切、相离，以及如何利用代数方法求解交点或判断相切条件。对于更复杂的二次曲线，如椭圆、双曲线和抛物线，我们将从其几何定义（例如，到两个定点的距离之和（或差）为常数的点的轨迹是椭圆（或双曲线））出发，推导出它们的标准方程，并分析它们的图像特征、几何性质以及在光学、天文学等领域的应用。 概率统计的量化思维： 在信息爆炸的时代，理解和运用概率统计知识变得尤为重要。本书将从概率的基本概念入手，介绍事件、概率的性质，以及常见的概率计算方法，如加法法则和乘法法则。我们将深入讲解条件概率和相互独立事件的概念，并引入全概率公式和贝叶斯公式，展示如何利用已知信息更新我们对事件发生概率的认知。在统计部分，我们将介绍数据的收集、整理和描述方法，包括频数分布、频率分布直方图、折线图等可视化工具。我们将讲解统计量（均值、中位数、众数、方差、标准差）的计算及其统计意义，帮助读者掌握如何从数据中提取有效信息。此外，我们还将介绍一些基本的统计推断方法，例如抽样调查的基本原理，以及置信区间的概念，让读者对如何从样本推断总体有一个初步的了解。 导数与积分初步： 微积分是现代数学的基石之一。本书将以直观的方式引入导数的概念，将其解释为函数在某一点的瞬时变化率，并与图像上的切线斜率联系起来。我们将学习求导的法则，包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的求导。导数在描述物体运动的速度和加速度、分析函数单调性、寻找极值等方面有着广泛的应用。我们将通过求解函数的单调区间、最值问题，来展现导数在优化问题中的威力。对积分的介绍将从面积和累积量的角度出发，将其看作是导数的逆运算。我们将介绍定积分的概念以及牛顿-莱布尼茨公式，并讲解如何利用积分来计算曲线下的面积、体积以及其他累积量。 学习方法与特色： 本书的编写风格注重启发性和实践性： 例题驱动，层层深入： 每个知识点都配有精心挑选的例题，从易到难，逐步引导读者掌握解题思路和技巧。例题的解析将详细阐述每一步的逻辑依据，力求做到清晰透彻。 数学思想的培养： 我们强调数学思想方法的学习，例如数形结合、分类讨论、转化与化归等，这些思想将贯穿全书，帮助读者形成解决数学问题的通用策略。 应用背景的拓展： 在讲解每个数学概念时，我们会尽可能地联系其在科学、工程、经济、日常生活等领域的实际应用，让学习者体会到数学的实用价值，激发学习兴趣。 习题的精炼与多样： 习题设计涵盖了基础巩固、能力提升和思维拓展等多个层次，既有对基本概念的检验，也有对综合运用能力的考察，确保读者在练习中不断进步。 语言的通俗易懂： 我们力求用最简洁、最清晰的语言来阐述复杂的数学概念，避免使用过于晦涩的专业术语，让学习过程更加顺畅。 本书不仅仅是一本教科书，更是一扇通往数学智慧殿堂的钥匙。我们相信，通过对本书内容的深入学习和实践，你将不仅掌握扎实的数学知识，更能培养严谨的逻辑思维和优秀的解决问题的能力，为你在未来的学习和生活中打下坚实的基础。

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最让我感到困惑的是这本书的“目标读者定位”。如果这是一本大学生的进阶读物，或许我可以理解这种极端的专业化和超前性。但它明确标注着“高一数学”，这让我产生了一种被误导的感觉。全书贯穿着一种对基础知识的“不屑一顾”，仿佛作者认为高中阶段的数学知识是如此微不足道，以至于只需要一句话带过，然后就可以直接跃升到只有博士生才需要面对的难题上去。例如，在介绍“向量”时，作者用了不到半页的篇幅，迅速提及了线性空间的基和维度，然后就直接进入了如何用张量积来描述多线性函数。我甚至找不到一个清晰的二维坐标系来帮助我理解向量的加法和减法！书中的习题往往需要运用到尚未在课程中出现的拉普拉斯算子或者雅可比行列式，这使得任何试图通过做题来巩固知识点的尝试都变成了不可能完成的任务。这本书更像是一部“我心目中理想的数学体系”的蓝图，而不是一本服务于大众教学体系的实用工具书。它拥有极高的思想价值，但作为一本学生用书，它彻底“缺位”了。

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我不得不承认，这本书的排版质量是顶尖的，字体选择清晰、图示清晰，甚至连纸张的质感都比我以前买过的任何教材都要好。然而，内容上的“偏离轨道”实在让人难以接受。我翻到关于“数列”的那一章，心里想着，总该是等差数列和等比数列的推广应用了吧？结果，我看到了对黎曼和的深度剖析，以及如何用积分的极限概念来逼近无穷级数的收敛性。是的，我知道这些最终都会在大学里学到，但作为高一下册的补充材料，它未免显得过于超前了。书中对某些概念的解释，简直是站在了一个已经掌握了微积分和线性代数背景的读者的角度来叙述的。例如，它在讲解如何用矩阵运算来表示平面几何中的旋转时，直接引用了特征向量的概念，完全没有铺垫，这对于习惯了直观几何理解的学生来说，无疑是一个巨大的认知障碍。我试图在后面的附录里寻找“基础知识回顾”之类的部分，希望能找回一点点脚踏实地的感觉，却发现附录里全是关于伽罗瓦理论的简短介绍。这本书与其说是教数学，不如说是让人望而生畏，它似乎在向读者宣告：“如果你不了解现代数学的尖端领域，你就不配阅读这本书。”这种态度，对于培养学生的学习兴趣是极其有害的。

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这本书的作者明显是一位在某个极高学术领域有所建树的大师，因为书中偶尔闪现的那些关于数论与代数几何交叉点的论述，其深度和洞察力是毋庸置疑的。但问题是，当我们买一本叫做“高一数学（下）”的书时，我们期待的是对高中课程标准的精确覆盖和深入讲解，而不是一场哲学思辨式的数学之旅。例如，在讲解“排列组合”时，我本以为会看到一些关于灯塔、排队或抽奖的实际问题，用来巩固概率的基础。结果，书中竟然用大篇幅讨论了“如何用非交换群的表示论来解释特定结构的计数问题”，并配上了一张抽象的图，那个图看起来更像是某种复杂的网络拓扑结构图，而不是一个排列组合的示意图。我花了大量时间试图将这种抽象的群论语言，强行“翻译”回高中生能理解的阶乘和组合数公式，但最终发现，那段文字的核心思想，根本就与高中考纲所要求的内容毫无关系。这本书的逻辑是自洽的，但它所处的“逻辑宇宙”与我所处的“高中数学宇宙”完全是两个平行的维度，它们之间没有可以有效沟通的桥梁。我需要的是解题技巧和概念的清晰界定，而不是关于数学本质的深刻而遥远的形而上学探讨。

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这本书的装帧设计倒是挺别致，封面的设计风格非常现代，采用了大量留白和冷色调，看起来像是一本前卫的艺术画册，而不是我们传统印象中的那种教材。然而，内容上的跳跃性之大，足以让任何一个正经的高一学生感到恐慌。我打开目录，原本期待看到“概率与统计”或者“圆锥曲线”的章节名称，结果映入眼帘的是“多维空间中的拓扑结构”和“费马大定理的现代证明概述”。我承认，这些都是非常高级和有趣的话题，但对于一个刚刚接触到圆的标准方程，还在为求导公式感到头疼的学生来说，这简直是天书。更让人哭笑不得的是，书中的例题部分，不是让我们计算某个星系的逃逸速度，就是让我们证明某个高级群论中的命题。我试图在其中寻找哪怕一题是关于求一个简单二次函数顶点坐标的，但无功而返。这感觉就像是，你走进一家面包店，想买个牛角包，结果老板热情地向你推荐了他最新的米其林三星级别的分子料理，还告诉你制作的流程极其复杂，并且这个流程与牛角包的制作原理息息相关，但你始终没见到那个牛角包。这本书与其说是数学教材，不如说是一本高阶理论物理的入门导览，对于需要应付会考的我们来说，它提供的“帮助”可以说是零，甚至可以说是负数，因为它会彻底摧毁我们对基础数学的信心。

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这本所谓的“高一数学（下）”简直让人摸不着头脑，我拿着它满心期待地想复习一下函数、数列这些关键的知识点，结果翻开扉页就发现，里面全是些什么量子力学的基础概念和宇宙膨胀的最新理论。我努力想在里面找到一点点关于三角函数的半角公式或者抛物线的标准方程的影子，结果发现，作者似乎完全沉浸在对黑洞视界的探讨中，连一页的课后习题都是关于如何计算一个假设的虫洞的曲率。说实话，如果我只是想了解宇宙学，我完全可以去买一本专业的科普读物，而不是指望一本数学教材能给我这种“惊喜”。书中的图表设计倒是挺有创意的，各种星系的螺旋结构被用来解释某种复杂的向量分解，但问题是，我根本不知道那个向量分解到底该怎么做，因为核心的代数推导过程被完全跳过了，取而代之的是爱因斯坦场方程的简化形式。这就像是让你直接去做分子料理的最后一步摆盘，却完全没有告诉你原料是什么、怎么烹饪的一样，让人抓狂。我花了整整一个下午试图从那些关于暗物质密度的讨论中，提炼出一丝关于立体几何的线索，结果只学会了如何用费米子和玻色子来区分两种不同的向量集，这完全偏离了我购买这本书的初衷，简直是浪费时间。

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