高等数学(物理类)(第2册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:兰州大学出版社

作者:牛亚轩

出品人:

页数:456 页

译者:

出版时间:1996年6月1日

价格:17.60

装帧:平装

isbn号码:9787311010522

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 物理类
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 解析几何
• 常微分方程

《数学分析》（物理类，第二册） 本书是为物理类专业本科生量身打造的数学分析教材，作为“高等数学”系列课程的第二部分，系统地、深入地介绍了在物理学研究中不可或缺的微分方程、多元函数微积分、场论等核心概念。本书在继承经典数学分析体系的基础上，强调理论的严谨性与物理应用的紧密结合，旨在培养学生扎实的数学功底和解决实际物理问题的能力。 内容概览： 常微分方程： 本章将从一阶、二阶常微分方程的解法入手，系统阐述线性微分方程组、齐次与非齐次方程、常系数与变系数方程的理论。重点介绍诸如级数解法（如幂级数法、Frobenius法）以及一些特殊函数的微分方程（如贝塞尔方程、勒让德方程）及其在物理学中的应用，例如描述振动、电路、量子力学等现象。此外，还将触及一些定性理论，如解的存在性与唯一性、稳定性分析等。 多元函数微积分： 本章将视角扩展到多维空间。首先，详细讲解多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分，以及方向导数和梯度。接着，深入讨论隐函数定理和反函数定理，这是理解复杂物理系统映射关系的关键。之后，将重点放在多元函数的极值问题，包括无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法），这在优化问题和物理学中的能量最小化原理等方面有着广泛应用。 重积分： 本章分为二重积分和三重积分。详细介绍二重积分的计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的计算，以及区域的选取。探讨重积分在物理学中的应用，例如计算面积、体积、质心、转动惯量等。接着，引入三重积分，讲解其计算方法以及在物理学中的应用，如计算质量、引力势等。 曲线积分与曲面积分： 本章是连接微分几何与物理场论的桥梁。首先，讲解第一类和第二类曲线积分，以及它们在计算弧长、功、质量分布等方面的应用。然后，重点介绍斯托克斯定理和高斯散度定理（格林公式作为二者的特例），这些是场论中最核心的定理，在电磁学、流体力学等领域扮演着至关重要的角色。通过具体的物理例子，如计算电场力做功、磁场通量等，来巩固这些定理的理解和应用。 场论基础： 本章系统介绍矢量场和标量场的概念，包括场的散度、旋度等算子。深入阐述与斯托克斯定理和高斯散度定理相关的积分形式和微分形式，揭示场论的内在联系。探讨势函数（标量势和矢量势）的概念及其在保守场、无旋场分析中的作用。 教学特色： 物理导向： 本书的例题和习题都取材于物理学中的经典问题，如简谐振动、电路分析、引力场、电磁场等，帮助学生理解数学概念的物理意义，提高运用数学解决物理问题的能力。 循序渐进： 内容的组织逻辑清晰，从基础的微分方程扩展到复杂的场论，每一步都建立在前一章的基础上，确保学习过程的连贯性和深度。 概念辨析： 强调数学概念的内涵和外延，对于易混淆的概念进行详细辨析，帮助学生建立清晰的数学框架。 计算与理论并重： 在强调理论严谨性的同时，也提供了丰富的计算技巧和方法，确保学生能够熟练地进行数学运算。 适用对象： 本书适合于物理学、应用物理学、天文学、工程物理等专业本科生作为数学分析课程的教材，也可供相关专业的研究生和教师作为参考书。 通过学习本书，读者将能够深刻理解微积分在描述和分析物理现象中的强大力量，为进一步学习更高级的物理理论和方法奠定坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和辅助学习工具设计，简直是为自学者量身定做的良心之作。我发现，书中在关键的知识点处，都巧妙地设置了“深入思考”或者“历史背景”的小插曲，这些看似“非必须”的内容，实则极大地丰富了我们对数学思想的理解，让我们明白这些公式不是孤立存在的，而是人类智慧发展过程中的重要里程碑。更值得一提的是，它在关键章节末尾提供的“自测与回顾”环节，其设计思路非常贴合我们实际的复习需求。它不是简单地重复课后习题，而是着重考察学生对概念的融会贯通能力和解决综合性问题的能力，这种导向性极强的设计，让我在复习时能够有的放矢，避免了无效的重复劳动。对于那些希望进一步探索更深层内容的读者，书中的“参考文献”部分也给出了高质量的指引，充分体现了编写者对知识体系构建的完整考量，而非仅仅停留在基础知识的传授层面。

评分☆☆☆☆☆

初翻开这本书，我立刻被其内容逻辑的严谨性所折服。它在处理那些抽象的数学概念时，并没有采用那种枯燥的、堆砌定理的方式，而是通过层层递进的讲解，将复杂的理论巧妙地分解成易于理解的步骤。例如，在介绍某个核心定理的推导过程中，作者非常注重中间过渡环节的衔接，每一个公式的出现似乎都是水到渠成的必然结果，而非凭空出现。我特别欣赏它在例子选取上的独到眼光，那些看似普通的例子，实则蕴含着对所学知识点的深刻应用和巧妙考察，这与市面上一些只提供简单套用公式的习题集形成了鲜明对比。而且，书中的排版也极大地提升了阅读体验，公式块与文字说明的间距处理得当，使得学习的节奏感很好，不会让人在信息量过载时感到窒息。这种教科书式的严谨与人性化的设计相结合，使得我在攻克一些平日里最头疼的难点时，竟能感受到一种清晰的脉络感和掌控感，而不是那种盲目摸索的挫败感。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度设置是比较挑战性的，它完全没有为了迎合“通俗易懂”而牺牲掉数学本身的深度和广度。对于初次接触这些高级主题的学生来说，初期可能会感到有些吃力，某些章节的阅读速度会被迫放缓，需要反复咀嚼才能真正领会其精髓。我个人体会最深的是在处理一些涉及多变量函数和高阶微积分的内容时，它所采用的数学语言是相当精确和专业的，绝不含糊其辞，这意味着读者必须具备扎实的预备知识才能流畅阅读。然而，正是这种不妥协的学术标准，才确保了我们学到的知识是真正坚固和可靠的。这种“先苦后甜”的学习过程，虽然需要付出额外的努力去消化吸收，但一旦跨越了最初的门槛，你就会发现自己对整个学科的认识得到了质的飞跃，它培养的不仅仅是解题能力，更是一种严谨的数学思维模式，这是很多其他教材所欠缺的“硬核”价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体结构布局，仿佛是为构建一座宏伟的知识殿堂而精心绘制的蓝图。它在章节安排上展现出极高的艺术性，从基础的奠基工作到最终复杂理论的构建，每一步都像是精心放置的砖石，彼此之间有着不可分割的内在联系。我注意到，作者在引入新概念时，经常会回顾前面学过的内容，通过对比和类比的方式，帮助读者建立起知识点之间的桥梁，这极大地避免了学习过程中知识点断裂的问题。特别是那些跨章节的复杂应用题，它们不仅仅是简单地将两个章节的知识点拼凑起来，而是真正要求你理解两者背后的数学原理是如何协同作用的。这种系统性思维的培养，远比单纯记忆公式要重要得多。读完这本书，我感觉自己获得的不仅仅是一堆运算技巧，更像是一套完整的、可以用来分析和解决现实中复杂问题的数学分析工具箱，其知识体系的完整性和适用范围的广泛性，是让我感到最为惊喜和满足的部分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装和装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的配色，拿在手里就感觉分量十足，一看就知道是经过精心打磨的教材。我特别留意了一下纸张的质量，印刷的清晰度和油墨的均匀度都达到了一个很高的水准，长时间阅读眼睛也不会感到明显的疲劳，这对我们这些需要盯着公式和图表看很久的学生来说，简直是福音。封面设计上，虽然是学术书籍，但它巧妙地融入了一些象征性的几何图形元素，既保持了严肃性，又增添了一丝艺术气息，这让我在众多教材中一眼就记住了它。侧边书脊的设计也很有心思，字体大小适中，即便是放在书架上，也能轻松找到。另外，装订部分非常牢固，即便是经常翻阅到特定章节做标记，书本也不会出现散页的现象，看得出出版社在制作工艺上的投入是值得称赞的。这种对细节的关注，无疑为接下来的学习体验打下了坚实的基础，让人对内容本身也充满了期待，毕竟好的“外衣”往往预示着“内涵”的扎实。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆