高中数学-三角函数-讲透重点难点-讲练互动 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:吉林教育

作者:傅荣强

出品人:

页数:207

译者:

出版时间:2007-5

价格:10.80元

装帧:

isbn号码:9787538332858

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 三角函数
• 重点难点
• 讲练互动
• 数学辅导
• 学习资料
• 应试
• 高考
• 基础知识
• 解题技巧

高中数学：三角函数 掌握核心，突破难点，精进解题 本书并非一本泛泛而谈的教材，而是针对高中生在学习三角函数时普遍遇到的核心概念、易混淆点以及高难度题型，进行深度剖析和系统讲解。我们旨在帮助你构建扎实的基础，形成清晰的解题思路，最终在考场上游刃有余。 核心概念，拨云见日 三角函数的学习，往往始于对基本定义的理解，但很多同学在此便止步不前。本书将从最本质的角度出发，带你重新审视“角”与“边”的关系，并引申出三角函数在任意角的定义。我们将清晰地阐述弧度制与角度制的转换，以及它们在几何意义上的区别与联系。 任意角的三角函数定义： 抛开直角三角形的局限，在坐标系中，我们如何通过单位圆来定义任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割？本书将通过丰富的图形和直观的动画（想象中的），让你深刻理解函数值的几何意义，以及它们随角度变化的规律。 弧度制与角度制： 彻底理解弧度制的本质，它不仅仅是角度的另一种表示方式，更是连接代数与几何的桥梁。我们将详细解析弧度与长度、面积之间的关系，以及在求导、积分等高阶数学中的重要性。 三角函数图像与性质： 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及其变换是学习的重中之重。本书将系统讲解周期性、奇偶性、单调性、最值等核心性质，并通过图像变换（平移、伸缩）的规律，让你能够准确绘制并分析任意三角函数的图像。 重点难点，逐个击破 三角函数部分的难点，往往在于概念的灵活运用、公式的记忆与变形，以及与解析几何、向量等知识的结合。本书将针对这些痛点，提供切实有效的学习策略。 三角恒等变换： 两角和差公式、倍角公式、半角公式，以及降幂公式、升幂公式……这些公式是三角函数运算的基石。本书不仅会让你记住它们，更会教你理解公式的推导过程，掌握它们之间的内在联系，以及在不同题型中的灵活运用。例如，如何快速识别和运用“1+cos2α”、“sin2α”等结构，将复杂问题简化。 诱导公式： 诱导公式是三角函数化简、求值的“秘密武器”。我们将系统梳理诱导公式的记忆口诀和推导原理，让你能够迅速、准确地运用它们，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，或者进行符号的正确判断。 求解三角形： 利用正弦定理和余弦定理，可以解决任意三角形的边角关系问题。本书将详细讲解这一定理的推导过程，并结合大量实例，展示如何运用它们求解三角形的边长、角度，以及判断三角形的形状。 三角函数与方程、不等式： 如何利用三角函数的性质和图像，解三角函数方程和不等式？本书将深入探讨不同类型三角函数方程和不等式的解法，以及利用数形结合的思想，找到解集。 三角函数在解析几何中的应用： 斜率、倾斜角、直线方程与三角函数有着密切的联系。本书将展示如何利用三角函数表示直线的倾斜角，以及在求解直线与圆、椭圆、双曲线等方程的交点问题时，如何运用三角函数简化计算。 三角函数在向量中的应用： 向量的夹角、数量积等概念也与三角函数紧密相连。本书将讲解如何利用向量的数量积公式，求解向量的夹角，以及在解决几何问题时，如何巧妙地运用三角函数和向量的结合。 讲练互动，知行合一 理论知识的掌握，最终要体现在解题能力上。本书将采用“讲练互动”的模式，确保你在学习每一部分知识点后，都能得到及时巩固和提升。 精选例题，层层递进： 我们精心挑选了大量具有代表性的例题，覆盖了从基础概念的理解到复杂综合题的求解。例题的设计遵循循序渐进的原则，从简单到复杂，帮助你逐步建立解题信心。 典型题型分析，剖析解题思路： 对于高中数学三角函数部分的典型题型，如“求函数解析式”、“三角函数图像的平移与伸缩”、“解三角形”、“与平面向量结合的题目”等，我们将进行深入的题型分析，详细剖析解题的关键步骤、常用技巧和思维方法。 易错点提醒与辨析： 在讲解过程中，我们会时刻关注学生在学习中容易出现的错误和理解偏差，并进行有针对性的提醒和辨析，帮助你规避陷阱，建立正确的解题认知。 配套练习，巩固提升： 每讲知识点后，都配有适量的练习题，题型多样，难度适中，旨在帮助你及时巩固所学内容，检验学习效果。练习题的设计也兼顾了基础巩固和能力提升。 综合训练，模拟实战： 在全书的最后，我们还设置了综合训练题，模拟真实考试的题型和难度，帮助你进行考前总复习，检验整体掌握情况，并找到需要进一步加强的薄弱环节。 学习建议： 本书并非让你死记硬背公式，而是希望你通过对概念的深入理解，掌握解决问题的核心方法。在学习过程中，建议你： 1. 勤于思考： 在阅读讲解时，多问“为什么”，尝试自己推导公式，理解其几何意义。 2. 动手实践： 积极完成例题和练习题，不要畏惧困难，遇到问题及时回顾讲解。 3. 建立联系： 学会将在三角函数中掌握的知识，与解析几何、向量等其他数学分支联系起来，融会贯通。 4. 总结归纳： 形成自己的解题笔记，总结常见题型和解题技巧，不断完善自己的知识体系。 通过本书的学习，你将不再被三角函数所困扰，而是能够将其视为一种强大的数学工具，灵活运用，解决更广泛的问题。愿本书成为你高中数学学习道路上的得力助手，助你攀登新的高峰！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

内容组织和逻辑结构上，这本书的处理方式体现了作者对教学规律的深刻理解。它不是按照传统教材那种“定义-公式-性质”的线性结构来铺排，而是更侧重于“问题导向”。开篇往往会设置一个具有代表性的、能激发学习兴趣的实际问题，然后围绕着解决这个问题，逐步引出所需的三角函数工具。例如，在讲到正弦定理和余弦定理时，它可能先展示一个不规则三角形的面积或边长求解场景，让你强烈感受到“为什么我们需要这些定理”，而不是上来就给你一堆证明。这种“先有需求，后有工具”的叙事方式，极大地增强了学习的主动性。此外，全书的章节划分和知识点的串联非常流畅，它清晰地展示了三角函数知识链条是如何一步步搭建起来的，从平面几何中的角度关系，到向量中的点乘定义，再到函数图像的平移和伸缩，每一步都有理有据，逻辑严密。读起来一点也不觉得枯燥，反而像是在跟随一位经验丰富的数学家进行一次系统性的知识重构。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战演练部分，绝对是让人眼前一亮的“杀手锏”。说实话，我以前买过不少号称“强化训练”的辅导资料，结果买回来发现，那些题目要么是基础题的重复换汤不换药，要么就是超纲的怪题、偏题，根本不符合高考或者日常学习的需要。但《高中数学-三角函数-讲透重点难点》的习题设计，展现出了一种高明的平衡感。它完美地划分了基础巩固、中档提升和压轴突破三个层次。基础部分，题目设计得非常精妙，每一道题都在考察一个特定的、必须掌握的知识点，让你在做题的过程中就能把公式和定理彻底“刻”在脑子里。更让我赞赏的是那些中档题，它们往往需要你进行两到三个知识点的灵活组合运用，比如将和差化积与解三角形结合起来，真正考验了思维的联通性。我特别喜欢它在每组题目后附带的“错因分析提示”，它不是直接给出标准答案的步骤，而是指出学生最容易在哪里犯错，引导你自己去反思思路，这种“点到为止”的引导，远比直接看答案有效得多。它让做题过程变成了一个自我修正和思维升级的过程，而不是机械的计算练习。

评分☆☆☆☆☆

从书籍的整体质感和排版设计来看，这本书也体现了专业性和对读者的尊重。纸张的选用是哑光且厚实的，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这对于需要长时间面对数学公式的读者来说非常重要。更值得称赞的是它的版面设计。大量的公式和图形都采用了清晰的黑色加粗或彩色高亮处理，重点符号和关键字的区分度非常高。特别是涉及图形的插图部分，线条简洁而准确，没有多余的干扰元素，保证了视觉的焦点集中在数学信息本身。书中的留白处理也恰到好处，既不会显得拥挤，又为读者预留了足够的草稿和批注空间，这对于我这种喜欢在书上做笔记和演算的人来说，是极大的便利。整体来看，这本书不仅是一本学习工具书，更像是一件设计精良的教具，从触感到视觉的每一个细节，都在为高效学习服务，让人爱不释手，愿意反复翻阅。

评分☆☆☆☆☆

本书对于“难点”的攻克策略，简直是我见过的最接地气的。三角函数中，最让人头疼的无非就是那些复杂的恒等变换和角的化简问题。这本书在这方面着实下了一番苦功，专门开辟了一个“化简秘籍”的版块。它没有罗列出所有可能出现的公式，而是总结了最核心的几大类化简策略，比如“万能公式法”、“升幂降幂法”、“常数构造法”等等，并且针对每一种策略，都配上了至少两个从易到难的范例。最绝的是，在解析这些范例时，作者会非常细致地阐述为什么选择这种方法而不是另一种，比如“在这个特定情境下，我们观察到存在‘1’和‘2’的组合，因此使用‘辅助角公式’会比尝试‘倍角公式’更快捷”。这种对解题思路的深度剖析，远超出了普通辅导书的讲解范畴。它教会的不是结果，而是思考的路径，让我学会了在面对复杂表达式时，如何快速判断出最优的切入点，大大提升了我的解题效率和准确率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排简直是太用心了！首先，我得说它在基础概念的讲解上做到了极致的清晰明了。很多数学书要么就是干巴巴地堆公式，要么就是用过于学术的语言把简单的东西复杂化。但这本书完全不是这样，它仿佛有一个非常耐心的老师在旁边手把手地教你。比如，初次接触到正弦、余弦的几何意义时，很多同学都会感到迷茫，这本书就通过大量的、形象化的几何图形和生活中的实例，将抽象的三角函数概念“具象化”了。我记得有一章节专门讲解了单位圆的构造及其与三角函数值的对应关系，作者不仅画出了清晰的图示，还用动态的描述让我一下子就理解了“旋转”是如何影响函数值的变化的。更棒的是，它不是只停留在基础定义，而是很自然地引出了三角函数的周期性、奇偶性这些更深层次的性质，整个过渡非常顺滑，没有那种生硬的转折感。对于我这种对数学感觉有点“迟钝”的学习者来说，这种循序渐进、层层递进的讲解方式，真的让我重建了对三角函数的信心。它就像一个高质量的导游，带着你慢慢走过一个复杂的数学景区，确保你不会漏掉任何一个重要的风景点，而且每到关键处都会停下来为你做详细的解说。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆