具体描述
王明慈和沈恒范主编的《概率论与数理统计》第一版是按工科院校概率论与数理统计课程第Ⅱ类（概率少、统计多）教学基本要求编写的，第三版参照新修订的概率论与数理统计课程教学基本要求进行修订，继续保留了“概率少、统计多”的特色。前4章是概率论基本内容，为学习数理统计准备必要的理论基础；后5章是在概率论基础上侧重分析介绍如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容配合紧密。每章末的综合例题，是全面运用该章理论与方法解决问题的范例。编写特点：《概率论与数理统计》讲解清楚，文字通顺；内容安排重点突出，难点分散，由浅入深，便于接受；对于用统计方法对随机变量的概率特征作出科学推断的基本思想、推断方法分析透彻，归纳总结方法条理清楚。本书可作为工科院校本科各专业的教材或教学参考书。
统计学导论：从数据到洞察 作者：[此处可填写真实的作者姓名，例如：张伟，李芳] 出版社：[此处可填写真实的出版社名称，例如：高等教育出版社] 版次：第一版 字数：约 500,000 字 --- 内容提要 《统计学导论：从数据到洞察》是一本面向初学者和需要扎实统计学基础的专业人士设计的教材。本书旨在提供一个清晰、直观且严谨的统计学知识体系，重点在于如何运用统计思维处理现实世界中的复杂数据，并从中提取有意义的结论。全书内容涵盖描述性统计、概率基础、推断性统计（参数估计与假设检验）、回归分析以及非参数方法等核心领域。我们坚信，统计学不仅仅是一系列公式和方法，更是一种严谨的逻辑思维方式，是现代科学研究、商业决策乃至日常批判性思考不可或缺的工具。 本书的结构设计充分考虑了读者的学习曲线，从最基础的数据可视化和集中趋势度量开始，逐步深入到复杂的统计模型构建。我们摒弃了过度繁琐的数学推导，转而强调概念的理解、公式的实际应用场景，以及结果的解释能力。每章配有大量的实例和习题，这些实例均来源于工程、金融、生物科学、社会调查等多个领域，确保读者能够将理论知识与实际问题紧密结合。 --- 详细章节内容概述 第一部分：数据与描述性统计 第一章：统计学的核心概念与数据类型 本章首先界定统计学的研究范畴及其在现代社会中的地位。详细阐述总体（Population）与样本（Sample）的区别与联系，介绍定量数据（离散型与连续型）和定性数据（名义型与顺序型）的分类。重点讲解数据的收集方法，如随机抽样、分层抽样等，并强调数据质量的重要性。 第二章：数据可视化与探索性数据分析 (EDA) 统计分析始于对数据的直观理解。本章系统介绍描述数据的常用图形工具，包括直方图、茎叶图、箱线图、条形图和散点图。深入探讨如何通过图形识别数据的分布形态（偏态、峰态）、离群值和潜在的趋势。同时，介绍集中趋势的度量（均值、中位数、众数）和离散程度的度量（方差、标准差、极差、四分位数间距），并讨论在不同数据分布下选择合适度量的原则。 第三章：线性关系的度量 本章聚焦于两个定量变量之间的关系。介绍协方差的计算及其局限性，重点讲解皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）的含义、性质和解释。通过实例展示如何判断两个变量之间是线性关系、正相关还是负相关，并强调相关性不等于因果性这一基本原则。 第二部分：概率基础与随机变量 第四章：基础概率论 本章为后续推断统计打下坚实的概率基础。内容包括事件、样本空间、概率的公理化定义、条件概率、独立事件的概念。详细讲解乘法法则和加法法则，并引入贝叶斯定理，阐述其在概率更新中的应用。 第五章：随机变量与概率分布 介绍随机变量的定义，区分离散型和连续型随机变量。对于离散型，重点剖析二项分布（Binomial）、泊松分布（Poisson）及其应用场景。对于连续型，详细介绍均匀分布（Uniform）和正态分布（Normal Distribution）的性质，特别是标准正态分布（Z-分布）在标准化过程中的关键作用。 第六章：期望、方差与随机变量的函数 深入探讨随机变量的期望（均值）和方差的计算及其性质。讨论多个随机变量的联合分布、边际分布。特别关注独立随机变量的线性组合的期望和方差计算法则，为中心极限定理的理解做铺垫。 第三部分：统计推断的基础 第七章：抽样分布与中心极限定理 本章是统计推断的桥梁。清晰阐述统计量的概念，特别是样本均值 $ar{X}$ 的抽样分布。本书将大量篇幅用于讲解中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的原理和实践意义——即无论母体分布如何，大样本均值的分布都近似于正态分布。 第八章：参数估计 本章介绍如何从样本信息推断总体参数。详细讲解点估计（Point Estimation）的方法，如矩估计法和最大似然估计法（概念介绍）。核心内容是区间估计（Interval Estimation），包括总体均值（已知和未知 $sigma$ 时）和总体比例的置信区间构造与解释。 第九章：假设检验基础 系统介绍统计假设检验的逻辑框架：零假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_a$) 的建立、检验统计量的选择、显著性水平 ($alpha$) 的设定、P值（P-value）的计算与判读、以及第一类错误和第二类错误的控制。通过单样本Z检验和t检验，使读者掌握最基本的推断流程。 第四部分：推断统计的扩展 第十章：均值与比例的比较 本章将假设检验方法扩展到两个或多个样本的比较。详细讲解： 1. 两个独立样本的均值差检验（包括方差齐性检验）。 2. 配对样本的t检验（适用于重复测量或匹配样本）。 3. 两个总体比例差的检验。 本章大量使用实际案例说明如何根据研究设计选择恰当的检验方法。 第十一章：方差分析 (ANOVA) 系统介绍方差分析的原理，即如何将总变异分解为组间变异和组内变异。详细讲解单因素方差分析（One-Way ANOVA）的F检验步骤、模型假设（正态性、方差齐性）的检验，以及事后多重比较（如Tukey's HSD）的应用。 第十二章：卡方检验 (Chi-Square Tests) 介绍卡方分布及其在分析分类数据中的应用。重点讲解拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test of Independence），常用于分析列联表数据，探讨变量之间是否存在关联。 第五部分：回归分析 第十三章：简单线性回归 本章作为回归分析的基石，侧重于两个变量间的线性关系建模。详细介绍最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，拟合回归直线 $hat{Y} = b_0 + b_1 X$ 的系数估计。讲解回归模型的假设，并利用 $R^2$ 衡量模型的拟合优度。本章同样涵盖了对回归系数的假设检验和置信区间的构建。 第十四章：多元线性回归 将模型扩展到包含多个预测变量的情况。介绍多元回归模型的建立、系数的解释（在控制其他变量的情况下），以及多重共线性、异常值和模型选择（如逐步回归）等实际问题。本章将引导读者使用统计软件进行模型拟合和诊断。 第十五章：回归模型的诊断与超越 重点关注回归模型的诊断图（残差图）以检验模型假设的有效性。介绍异方差性、残差的正态性问题及相应的处理方法。简要介绍广义线性模型（GLM）的概念，为理解逻辑回归和泊松回归打下基础。 --- 本书特色 1. 强调直觉与应用：本书致力于搭建理论与实践之间的桥梁。每个新概念的引入都伴随着对其实际意义的深入讨论，而非孤立的数学演绎。 2. 注重软件应用：虽然注重理论基础，但本书在关键章节（如回归和ANOVA）中均提供了使用主流统计软件（如R或Python的统计库）进行分析的指导性步骤和输出解读，确保读者具备动手能力。 3. 批判性思维培养：书中大量穿插“统计陷阱”或“误区解析”部分，引导读者警惕常见的数据误用和结论误读，培养严谨的科学态度。 4. 清晰的结构逻辑：内容编排遵循“描述性统计 $
ightarrow$ 概率基础 $
ightarrow$ 推断核心 $
ightarrow$ 高级模型”的自然逻辑流，确保知识点的承接自然流畅。 《统计学导论：从数据到洞察》是所有希望掌握数据驱动决策能力的学习者的理想选择，无论您是准备进入研究生阶段学习，还是需要在工作中依赖数据来指导行动，本书都将是您可靠的起点和参考手册。
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