具体描述
《概率论与数理统计(第2版)》在大学公共数学系列教材《概率论与数理统计》（2002年第一版）的基础上修订而成。主要改动有：重写了第一章，改写了第五章、第七章和第八章，其余各章的部分内容作了改动和增删，习题作了较多调整和补充，更正了第一版中的错误。全书有如下特色：1.坚持数学理论的完整性和严谨性，并尽量阐述其实际意义，2.重点放在对基本概念的准确理解、对常用方法的熟练掌握上3.坚持理论与实际相结合的原则，详细叙述了概率统计中主要概念和方法产生的背景和思路，注重培养学生对随机现象的理解和概率统计直觉。4.在保持传统体系和经典内容的同时，注意渗透和吸收现代概率统计新的思想、概念和方法，5.《概率论与数理统计(第2版)》内容紧扣全国硕士研究生入学统一考试“数学一”和“数学三”的考试大纲，不仅有针对性地在例题和习题中收录了考研的各种题型，而且在书末给出了一个附录，提供了几套考研客观试题。《概率论与数理统计(第2版)》可作为高等学校理科（非数学、非统计学专业）、工科、经济、管理等各专业概率论与数理统计课程的教材。
跨越逻辑与现象的桥梁：一部探索世界本质的指南 书名：结构、涌现与复杂性 图书简介 在这部题为《结构、涌现与复杂性》的专著中，我们致力于剖析那些支配着自然界与人造系统运行的基本组织原理。本书摒弃了对单一学科知识的碎片化叙述，转而采取一种跨学科的综合视角，探讨从微观粒子集合到宏大社会现象之间，层级结构（Hierarchy）、自组织（Self-organization）以及系统动力学（System Dynamics）如何共同塑造了我们所观察到的现实图景。 本书的核心论点在于：复杂性并非是组件复杂性的简单叠加，而是结构之间相互作用与反馈机制的必然产物。 面对浩瀚的知识海洋，传统的还原论方法往往在解释“涌现现象”（Emergent Phenomena）时力不从心。例如，生命意识的诞生、市场的崩溃与复苏、抑或是生物群落的稳定性，这些现象都展现出超越组成部分之和的特性。我们必须引入新的概念工具，来描述和预测这些非线性、非平衡态下的行为模式。 第一部分：基石——结构的几何与拓扑 本部分首先奠定了分析复杂系统的基础框架。我们不再仅仅关注于个体的属性，而是将焦点转移到关系本身。 网络拓扑学的深度解析： 我们详细探讨了图论在描述系统连接性中的应用。从简单的随机网络（如Erdős–Rényi模型）到更符合现实世界的无标度网络（Scale-Free Networks）和小世界网络（Small-World Networks），本书深入剖析了度分布、聚类系数和特征路径长度等关键指标的物理意义。我们将展示，网络结构如何直接决定了信息的传播速度、鲁棒性以及抵抗攻击的能力。特别地，我们会引入图嵌入（Graph Embedding）的概念，讨论如何将高维网络数据映射到低维空间中以揭示潜在的社区结构和功能模块。 层级分解与模块化： 几乎所有有效的复杂系统都呈现出层级化的组织形式。本章解析了如何通过信息论的工具（如互信息最大化）来自动识别系统中的功能模块。我们将讨论分形几何在描述自然界中粗糙表面和动态过程中的作用，并阐述分形维数如何作为衡量系统复杂性的一种内在指标。 第二部分：动态——反馈、临界性与自组织 结构是骨架，而动态则是赋予系统生命的血液。本部分聚焦于驱动复杂系统演化的核心机制——反馈回路与相变。 非线性动力学与混沌： 系统的行为往往受到微小初始扰动的影响，并可能在看似随机的轨迹中展现出隐藏的秩序。我们深入研究了洛伦兹吸引子、Logistic映射等经典模型，阐释了敏感依赖性的数学本质。本书将超越定性的描述，引入庞加莱截面和李雅普诺夫指数等工具，为识别和量化系统的混沌程度提供严谨的方法。 临界现象与相变理论： 复杂系统常常在特定的控制参数下经历突变，这种从一种宏观状态到另一种宏观状态的转变，即相变，是理解系统稳定边界的关键。我们将借鉴统计物理学的重整化群理论（Renormalization Group Theory），来理解系统在不同尺度下的普适性。本书将特别关注自驱动粒子系统（Self-Propelled Particle Systems），探讨它们如何从无序运动中自发形成有序的“运动群集”（Flocking）。 反馈机制与稳定/失稳： 引入正反馈（放大效应）和负反馈（调节效应）的概念，分析它们在维持或破坏系统平衡中的作用。我们将讨论时滞效应（Time Delay）在反馈系统中的重要性，以及它如何导致系统出现周期性振荡甚至不可预测的行为。 第三部分：涌现——信息、学习与智能的源头 本部分是全书的落脚点，探讨如何从底层的物理或逻辑规则中“涌现”出高层次的现象，如信息处理和适应性。 计算的复杂性与信息的度量： 传统的熵（Entropy）概念在描述信息内容时存在局限性。本书引入了柯尔莫哥洛夫复杂度（Kolmogorov Complexity）的概念，探讨描述一个系统所需的最短程序长度。此外，我们还将探讨互信息（Mutual Information）和转移熵（Transfer Entropy），用以量化系统中不同部分之间的因果关系，而非仅仅是统计相关性。 自适应系统与学习： 适应性系统，如生物体或机器学习模型，能够根据环境变化调整内部结构。我们将分析遗传算法（Genetic Algorithms）和蚁群优化（Ant Colony Optimization）等启发式算法，它们如何通过迭代和选择机制，在庞大的状态空间中高效地搜索到最优解。这些算法的成功，恰恰是基于对自然界中自组织过程的模仿。 社会与生态系统的类比模型： 我们将利用前述工具，构建简化的基于主体的模型（Agent-Based Models, ABMs）来模拟宏观现象。通过设定简单的个体交互规则（如偏好、模仿、竞争），我们可以观察到如隔离悖论、市场泡沫或物种共存等复杂社会经济和生态现象的自发出现。这揭示了理解宏大世界的关键可能隐藏在最基本的个体规则之中。 目标读者： 本书面向对自然界、社会运行机制怀有强烈好奇心的研究人员、高级本科生及研究生，特别是那些在物理学、计算机科学、经济学、生物学、管理科学等领域中，寻求跨越学科壁垒，掌握分析复杂系统通用语言的专业人士。阅读本书需要扎实的数学基础，但我们着重于概念的清晰阐述与模型构建的直观性，而非纯粹的公式推导。它将提供一套强大的概念工具箱，帮助读者识别和解析隐藏在看似混乱现象背后的深刻结构与动态规律。
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编得还行，就是讲的东西太少了。MIT的《概率导论》的内容大二学完全可以。
评分凭良心讲 齐民友编的这本有趣生动引人入胜 是我度过的最最好的教科书！
评分因为不讲线性变换被老师黑了
评分因为不讲线性变换被老师黑了
评分绝对要挂，而且挂的理由不是概率论没学好，而是高数没学好。。。
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