新课程数学思维拓展训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江人民

作者:施储//李学军//方炼

出品人:

页数:120

译者:

出版时间:2009-7

价格:12.00元

装帧:

isbn号码:9787213032899

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
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• 数学能力培养

新课程数学思维拓展训练 精彩书摘 从平凡中挖掘非凡，在求索中点亮智慧—— 本书并非一本单纯的习题集，它更像是一扇窗，一扇推开通往数学奥秘深处，激发无限思考潜能的窗。我们摒弃了枯燥乏味的公式堆砌与机械的解题演练，而是将目光聚焦于那些能够触动思维、启迪智慧的数学“火花”。 一、 洞悉本质，穿透表象 本书的开篇，我们将带领读者深入探索数学概念的本源。不再满足于“是什么”，而是追问“为什么”。例如，当我们谈论到“数”时，我们将不仅仅罗列其性质，更会追溯其发展演变，从直观的计数单位，到抽象的集合理论，理解数的概念如何在人类思维的进程中不断丰富和深化。又如，在代数的世界里，我们不会止步于符号的运算，而是会探究方程的产生背景，理解变量的本质是如何从实际问题中孕育而生的。通过这样的方式，读者能够构建起对数学知识更为深刻、更为牢固的理解，从而在面对复杂问题时，能够迅速抓住其核心，剥离冗余，直击要害。 二、 逻辑之美，推理之魅 数学的魅力，很大程度上在于其严谨的逻辑体系和精妙的推理过程。本书将通过一系列精心设计的题目，引导读者体验数学推理的乐趣。从简单的归纳推理，到复杂的演绎推理，再到探究性问题的层层递进，每一次思维的跳跃，每一次逻辑的串联，都将是一次智力的盛宴。我们会探讨证明的构造方法，理解不同证明思路的独特性，比如几何证明中的平移、旋转、对称，代数证明中的换元、构造辅助线等。更重要的是，我们将鼓励读者在解题过程中，主动思考“为什么可以这样做”，培养一种批判性思维，不盲从，不迷信，而是用严密的逻辑来检验每一个步骤的正确性。 三、 抽象与具象的桥梁 数学并非高高在上、遥不可及的学科，它与我们的生活息息相关。本书将致力于搭建抽象数学概念与生动生活实例之间的桥梁。我们会从现实生活中的现象出发，引导读者运用数学的思维方式去分析和解决问题。例如，在概率统计的部分，我们会结合掷骰子、抽奖等日常场景，解释概率的计算原理；在优化问题中，我们会探讨如何用数学模型来解决资源分配、路径规划等实际难题。反过来，当读者掌握了抽象的数学概念后，也将能够更敏锐地发现生活中的数学规律，将看似杂乱无章的现象，用数学的语言进行梳理和概括，提升解决实际问题的能力。 四、 探索未知，激发创造 本书最核心的价值，在于激发读者探索未知、勇于创新的数学精神。我们鼓励读者不满足于已知的解法，而是主动去寻找新的思路，去尝试不同的方法。书中会设置一些开放性的问题，这些问题没有唯一的标准答案，却有着无限的思考空间。读者可以通过改变条件、拓展范围，甚至是对问题进行重新定义，来探索数学世界的更多可能性。我们会引导读者学会“类比”，将已知问题的解决方法迁移到新问题上；学会“转化”，将一个难以解决的问题，通过变形转化为一个容易解决的问题；学会“建模”，将实际问题抽象成数学模型。每一次尝试，每一次突破，都将是对思维边界的拓展，是对创造力的点燃。 五、 多维视角，融会贯通 我们深知，数学并非孤立的学科，它与其他知识领域有着千丝万缕的联系。本书将在适度的范围内，引导读者从不同的学科视角来审视数学问题。例如，在涉及到数列和函数时，我们会尝试用物理学的运动规律来类比；在解决组合问题时，我们也会触及一些计算机科学的算法思想。通过这样的跨学科融合，读者能够更全面地理解数学的意义和价值，认识到数学作为一门基础学科，在其他领域的应用潜力。 阅读本书，您将收获的不仅仅是解题技巧的提升，更是一种全新的思维方式。它将帮助您： 培养敏锐的观察力： 从现象中发现数学规律。 锻炼严谨的逻辑思维： 做到言之有据，推理无误。 提升抽象概括能力： 将具体问题上升到理论层面。 激发解决问题的勇气： 面对难题不畏惧，勇于探索。 点燃创新的火花： 敢于挑战传统，寻求突破。 我们相信，每一位读者在翻阅本书的过程中，都能在数字的海洋中找到属于自己的璀璨星辰，在逻辑的迷宫中走出属于自己的智慧之路。这是一场思维的远征，一次智慧的洗礼，期待与您一同启程。

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说实话，我原本对这种“拓展训练”类的书籍抱有很大的怀疑，总觉得它们要么是故弄玄虚，要么就是把初级的知识包装得花里胡哨。但《新课程数学思维拓展训练》完全颠覆了我的固有印象。它真正做到了“拓展”，而且是那种脚踏实地的拓展，而非空中楼阁。它涉及的知识点衔接得非常自然，从基础概念的重新审视，到一些高阶思维工具的应用，过渡得几乎是无缝衔接。我特别欣赏它在例题设计上的独到之处，每一个例题都像是一个小小的谜题，需要你调动已有的知识进行重组和创新才能找到突破口。我花了相当长的时间去揣摩其中几个关于函数图像变换的章节，那种豁然开朗的感觉，比解出一道难题本身带来的成就感还要强烈。这本书更像是一种思维体操，每天做一点，你会发现自己的数学直觉和逻辑链条都在悄悄地变得更坚韧、更灵活。

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我给我的高中生侄子买了这本《新课程数学思维拓展训练》，他反馈说简直是“打开了新世界的大门”。他以前觉得数学就是解题机器，但这本书让他开始思考“为什么”要用这种方法，而不是简单地记住“怎么用”。这本书的语言风格非常具有启发性，它没有使用那种高高在上的说教口吻，而是用一种鼓励探索和试错的姿态引导读者。最让我印象深刻的是它对于数学史上的某些重要发现是如何被“猜想”和“论证”的过程的描绘，这让那些冷冰冰的定理瞬间变得有血有肉，充满了人文色彩。它成功地将数学从一门学科提升为一种看待世界的方式。侄子现在做题时，明显多了几分从容和创造性，不再是机械地套公式，而是会主动去寻找最优的切入点。这对于培养长远的数学素养至关重要。

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对于我这种非科班出身，但工作需要经常和数据打交道的人来说，这本书简直是救星。我需要的不是更复杂的微积分，而是更清晰的逻辑结构和更高效的问题分解能力。这本书提供的思维模型非常实用，它没有过多纠缠于深奥的数学理论，而是专注于如何将现实世界中的复杂问题抽象成数学模型，并从中提炼出解决问题的核心路径。我尤其喜欢它对“归纳法”和“演绎法”在实际应用中的对比分析，讲解得深入浅出，让我明白了为什么有时候看似严谨的逻辑推理也会产生偏差，以及如何避免这些陷阱。书中的案例取材广泛，从生活中的概率问题到工程中的优化思路都有涉及，这极大地增强了学习的代入感。阅读过程中，我常常会停下来，思考作者是如何将这些看似不相关的领域联系起来的，每一次反思都让我对“数学”这个概念有了更宏大、更包容的理解。

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这本书的装帧和纸张质量非常出色，拿到手里沉甸甸的，让人心生敬意。但抛开这些外在的优点，其内容深度才是真正值得称赞的地方。它不像市面上很多声称能提高思维的书籍那样，只是将初高中知识进行难度分级排列。相反，它似乎是直接从大学阶段的离散数学和逻辑学入门思想中汲取营养，并巧妙地将其降维适配到高中课程体系中。比如，它对“集合论”基本思想的应用拓展，就远超出了我们日常接触的范畴，它让你明白集合不仅仅是用来划分数字的工具，更是一种强大的分类和组织信息的框架。阅读这本书就像是给自己的思维进行了一次彻底的“硬件升级”，让原有的知识结构变得更加清晰、模块化。每读完一个章节，我都会有一种整理完思绪的清爽感，感觉自己的逻辑思维能力得到了显著的提升。

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这本《新课程数学思维拓展训练》真是一股清流，读起来完全没有那种枯燥乏味的教科书味道。我记得我以前学数学的时候，总是觉得那些公式和定理像是天书一样难以理解，更别提去“拓展思维”了。但这本书不一样，它就像一个耐心的老朋友，一步步引导你走入数学的奇妙世界。它不是那种直接给你答案的书，而是会巧妙地设置一些情境，让你在解决问题的过程中自然而然地领悟那些深层的数学思想。比如，它对某些经典的几何证明题的解析，简直是别出心裁，用非常直观的方式展示了如何从不同的角度去看待问题，而不是死记硬背。读完之后，我感觉自己对数学的兴趣一下子被点燃了，那种“原来数学可以这么有趣”的感觉，太棒了。书中的插图和排版也非常舒服，色彩搭配得当，阅读体验极佳，让人愿意长时间沉浸其中。

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