Introduction to Higher Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Bocher, Maxine

出品人:

页数:321

译者:

出版时间:2004-6

价格:$ 62.15

装帧:

isbn号码:9780486495705

丛书系列:

图书标签:

• 将要复习的代数书
• 高等代数
• 抽象代数
• 代数学
• 数学
• 教材
• 大学教材
• 经典教材
• 数学分析
• 群论
• 环论

好的，这是一本专注于基础代数概念的教材的简介，旨在为读者打下坚实的数学基础，完全不涉及高等代数的内容。 --- 图书名称：《代数基础：从算术到方程的桥梁》 图书简介 面向对象： 本书旨在为初次接触系统代数学习的学生、希望巩固基础知识的在职人士，以及所有对数学逻辑和结构感兴趣的自学者设计。它假设读者具备基本的算术能力（加减乘除、分数、小数），但对变量、函数和抽象结构几乎没有或只有非常初步的认识。 核心理念： 本书的核心目标是搭建一座从初级算术到更高级数学分支的坚实桥梁。我们深信，只有彻底理解代数的基本构建模块——符号、运算规则和线性关系——才能有效应对更复杂的数学挑战。因此，本书的叙事结构完全围绕着“如何将具体数值的运算转化为抽象符号的规则”展开，避免了任何涉及群论、环论或域论等高等代数结构的概念。 内容概述： 第一部分：从数字到符号的过渡 这一部分专注于解除读者对“字母”在数学中作用的恐惧。我们从回顾整数、有理数和实数的性质开始，重点讨论了封闭性、交换律、结合律和分配律——这些是代数运算的基石。 章节一：实数系统回顾与扩展： 深入探讨了数的集合、绝对值、有序性。 章节二：变量的引入与意义： 详细解释了变量（如 $x, y$）如何作为未知数或通用代表的地位，并强调了它们在描述模式和关系中的作用。我们花费大量篇幅讲解如何正确地“替换”和“简化”包含变量的表达式。 第二部分：线性关系与基础方程求解 这是本书的核心部分，重点聚焦于最简单、应用最广泛的代数形式——线性方程。我们坚信，掌握一元和二元线性方程的求解技巧是理解代数思维的关键。 章节三：代数表达式的操作： 详细讲解了多项式的加减乘除，特别是因式分解的基础技术（如提取公因式、平方差公式）。这里的重点是保持运算的平衡性，确保每一步转换都是等价的。 章节四：一元线性方程的求解： 采用几何直观和代数操作相结合的方式，系统讲解了形如 $ax + b = c$ 和 $ax + b = cx + d$ 的方程求解步骤。强调了“等量公理”在维持方程两边平衡中的绝对作用。 章节五：不等式与区间表示： 介绍了不等式的基本性质，尤其是乘以或除以负数时不等号方向的改变。我们侧重于在数轴上表示解集，为后续学习函数图像打下基础。 章节六：二元线性方程组的几何与代数解法： 详尽地介绍了二元一次方程组（如两个未知数的两个方程）的求解。我们着重讲解了代入法和加减消元法，并辅以几何解释（两条直线的交点）。对于无解或无穷多解的情况，我们仅从几何上讨论其平行或重合的含义，不引入矩阵或行列式的概念。 第三部分：函数、图像与应用 本部分将代数从纯粹的符号运算提升到描述现实世界关系的高度，完全局限于初等函数，特别是线性函数。 章节七：坐标系与点的表示： 回顾笛卡尔坐标系，重点讲解如何根据方程绘制直线。 章节八：线性函数的概念与斜率： 深入剖析斜率（Rate of Change）和截距的实际意义。我们使用大量的实际情境（如速度、成本计算）来阐释斜截式 $y = mx + b$ 的各个组成部分。 章节九：简单的应用题解析： 提供了大量涉及距离、混合、利润等常见应用题的建模过程。训练读者如何阅读问题、定义变量、建立线性模型，并最终通过基础代数技巧求解实际问题的答案。 本书特色： 1. 强调直觉与形式的统一： 每引入一个代数规则，都伴随着一个具体的算术例子或一个几何图像来佐证其合理性。 2. 无偏见的符号处理： 严格区分运算中的优先级和括号的作用，确保读者对表达式的结构有清晰的认识。 3. 聚焦于可计算性： 本书的全部内容都围绕着可以直接进行机械化求解的初等代数问题，完全避开了对抽象代数结构（如群、环）的任何提及。 4. 丰富的练习与详尽的步骤解析： 包含大量循序渐进的例题和不同难度的练习，所有核心例题均提供清晰的、分步的解题过程。 结论： 《代数基础：从算术到方程的桥梁》是一部专为稳固基础而设计的教材。它提供的知识体系局限于线性代数和初等函数关系，旨在让读者熟练掌握变量的使用、线性方程组的求解，并能够利用这些工具解决实际生活中遇到的定量问题。本书是通往微积分、线性代数或任何需要强大代数功底的学科前的必要且充分的准备。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆