各个击破（初中数学） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:延边大学

作者:金英兰

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页数:0

译者:

出版时间:

价格:12.00元

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isbn号码:9787563423668

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• 初中数学
• 数学辅导
• 解题技巧
• 应试指导
• 同步练习
• 知识点总结
• 培优训练
• 中考备考
• 学习方法
• 基础提升

《锐思直击：初中数学核心概念精讲与专题突破》 —— 助力每一位初中生，化繁为简，攻克数学难关 图书定位： 本书旨在成为初中数学学习的得力助手，专注于梳理和深化初中数学的核心知识体系，提供系统性的概念解析、详尽的例题示范以及针对性的能力提升训练。它并非简单的习题集或应试秘籍，而是一本注重基础构建、逻辑推理培养和学科思维塑造的深度学习用书。 目标读者： 适合初中一至九年级的学生，特别是那些希望系统巩固基础、提升解题思维深度、准备迎接不同阶段数学测试（如期中、期末考试，以及初升高衔接测试）的学生。同时，也适合对数学学习有更高要求，希望超越课本难度进行探索性学习的进阶学习者。 --- 第一部分：夯实基础——概念的深度剖析与系统构建 本书的首要任务是确保读者对初中数学的每一个基本概念都有精确、深入的理解。我们摒弃了机械的公式堆砌，转而采用“概念源头追溯 + 几何直观展示 + 代数形式论证”的三位一体讲解模式。 第一章：有理数的内在逻辑与运算规律 超越加减乘除： 详细探讨负数、绝对值和相反数的几何意义，引入数轴上的距离概念。 运算顺序的哲学： 深入剖析四则混合运算中的优先级规则，不仅告诉“怎么做”，更解释“为什么是这样”，强调运算律在简化复杂表达式中的威力。 乘方的精确界定： 区分正负数的乘方差异，引入科学记数法及其在实际问题中的应用场景。 第二章：代数世界的初探——式与方程的构建 从具体到抽象的桥梁： 详细讲解字母表示数的意义，如何从实际情境中提炼出代数式，并掌握代数式的化简、求值过程。 等式的平衡艺术： 深入解析等式的基本性质，强调“等量代换”的思想。我们将方程的求解过程视为恢复未知数平衡状态的探索过程，而非僵硬的步骤执行。 一元一次方程的完备解法： 覆盖去分母、去括号的完整技巧，重点剖析“移项变号”背后的本质——等式两边同时减去或加上一个数。 第三章：图形的语言——相交、平行与初步的度量 点、线、面的基础定义与公理辨析： 严格对照几何公理，区分“公理”与“定理”的地位差异。 角与相交线： 深入讲解对顶角、邻补角的关系，侧重于证明过程的逻辑严谨性。 平行线的判定与性质： 不仅罗列同位角、内错角、同旁内角，更通过“构造辅助线”的方法，直观展示平行线的核心性质（如“同侧内角互补”的证明逻辑）。 --- 第二部分：思维进阶——核心解题模型的精细拆解 数学学习的深度在于能否灵活运用所学知识解决新问题。本部分聚焦于初中数学中出现频率最高、难度跨度最大的几大核心模型，进行“庖丁解牛”式的解析。 第四章：函数概念的萌芽与线性关系的描绘 变量与常量： 精确界定函数的概念，理解“自变量”与“因变量”之间的依赖关系。 坐标系的构建与意义： 详细讲解笛卡尔坐标系的建立过程，理解有序实数对在平面上的唯一对应性。 一次函数的图像解析： 重点分析斜率 ($k$) 和截距 ($b$) 如何直接影响直线的位置和趋势。我们将通过多个实例，展示如何通过图像快速判断不等式的解集。 第五章：因式分解的艺术与多项式的乘除 因式分解的多重路径： 系统梳理提取公因式、公式法（平方差、完全平方）和分组分解法的适用范围和优先级。 公式法的深度应用： 强调公式的“逆用”和“变形”，例如如何识别一个复杂的四项式是否能通过分组转化为平方差的形式。 多项式的除法： 详述长除法的规范步骤，并重点介绍“多项式除法与余数定理”的联系，为后续的代数余数定理做铺垫。 第六章：二次探究——探索与证明的交汇点 勾股定理的深刻理解： 不仅是公式 $a^2+b^2=c^2$，更结合勾股定理的多种证明方法（如欧几里得证法或中国古代的“弦图”），理解其几何背后的不变性。 证明的规范化书写： 强调几何证明中“已知”、“求证”、“根据……”的规范格式。着重训练读者如何从“结论”反推“条件”，从而设计出清晰的证明思路。 四边形性质的层层递进： 从一般四边形到平行四边形、矩形、菱形、正方形的逻辑递进关系，用流程图清晰展示属性的包含与派生。 --- 第三部分：能力拓展——综合应用与思维拔高 本部分旨在帮助学习者从“做题”迈向“思考”，培养面对复杂问题时的拆解能力和迁移能力。 第七章：不等式组的求解与应用场景 一元一次不等式的求解技巧： 特别关注不等式两边同乘或同除以负数时“方向反转”的细节处理。 图形法求解不等式组： 将代数问题转化为数轴上的区间交集问题，强化可视化理解。 实际问题中的约束条件建模： 选取涉及资源分配、成本优化等实际案例，演示如何将现实约束转化为不等式组，并找出可行解的范围。 第八章：统计与概率的初探——数据背后的故事 数据的代表性测量： 详细解释平均数、中位数、众数在不同数据分布形态下的优劣势，以及如何根据数据特点选择合适的集中趋势度量。 方差与标准差的直观解读： 解释这两个指标衡量的是数据的“离散程度”，而非“大小”，并通过具体的样本对比来体现其差异。 古典概型的精确计算： 重点解析“事件”、“样本空间”的概念，并掌握排列组合在简单概率问题中的初步应用，强调“不重复”、“有序”等关键词的敏感性。 全书特色总结： 1. 逻辑链条可视化： 对每一个重要定理和公式，均配有思维导图式的逻辑推导路径，帮助学生建立知识体系的立体结构。 2. “错因分析”专栏： 针对初学者最容易混淆的知识点（如正负数运算、平行线判定、函数图像倾斜方向），设置“陷阱识别”提示，提前预警并给出正确认知。 3. 方法归纳与迁移： 在每章末尾，我们会总结本章出现的三种以上核心解题策略，并给出它们在不同题型间的知识迁移示例，强调“一题多解”与“多题一法”。 《锐思直击》坚信，数学学习的核心在于理解而不是记忆。本书致力于用最清晰的语言，构建最坚实的逻辑地基，引导学生真正掌握数学思维的精髓。

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说实话，我拿到初中数学的教辅时，最怕的就是那种堆砌如山的习题，看着就让人望而生畏。这本《各个击破（初中数学）》在视觉和心理层面上都做到了令人舒适的引导。它的版式设计非常干净，留白恰到好处，不会让人感觉信息爆炸。更关键的是，它对习题的筛选和编排有种外科手术般的精准度。它不是一味追求数量，而是追求“有效性”。每一组练习题都像是针对前文讲解的一个小小的“功能测试”，你必须精确地应用刚刚学到的技巧才能顺利通过。最让我印象深刻的是它的“易错点警示录”，作者把初中阶段学生最容易犯的那些低级错误，比如符号处理失误、分类讨论遗漏等，整理成了一个个单独的小模块。它们不是高深的理论，而是血淋淋的实战教训，每次翻到这些地方，我都忍不住拍大腿说“对对对，我就是这么错的！”这种高度的代入感，让我在学习过程中少走了很多弯路，感觉就像是请了一位经验极其丰富的老教师时刻在我身边陪跑，随时指出我潜藏的隐患。

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这本书，哎呀，说实话，拿到手的时候我心里是有点打鼓的。毕竟现在市面上的教辅材料多如牛毛，真正能让人眼前一亮的少之又少。我这个初中数学还算凑合，但总有些地方卡壳，尤其是一些解析几何和函数的大题，总感觉思路不够开阔。我期待的是那种能把复杂问题简单化，把我那些模糊的理解彻底点亮的“武功秘籍”。读完前面几章后，我发现它的厉害之处在于对基础概念的挖掘深度。它不像那种只是罗列公式和例题的普通习题集，而是会去追溯每一个定理、每一个公式背后的逻辑链条，告诉你“为什么是这样”，而不是停留在“是什么”。比如讲到勾股定理的应用时，它不是直接丢几个三角形让你算边长，而是会用好几种不同的几何模型来展示这个定理的普适性和美感。这种由浅入深、刨根问底的讲解方式，非常适合我这种不满足于“会做题”而渴望“理解透彻”的读者。它真正做到了把我从一个死记硬背的“计算机器”推向一个能够主动思考的“数学学习者”。如果说有什么遗憾，可能就是初期的例题风格略显保守，但后期那种层层递进的难度设置，绝对能把人的思维拉伸到新的高度。

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总的来说，这本书给我的最大收获是建立了一种扎实的“数学信心”。在接触这本书之前，我对初中高年级的数学抱有一种敬畏甚至恐惧感，总觉得那些函数图像的平移、伸缩，以及复杂方程组的求解，需要某种特殊的“数学天赋”才能掌握。然而，这本书的行文风格却非常谦逊和鼓励，它从不使用居高临下的口吻，而是像一个耐心十足的伙伴在引导你探索未知。它反复强调，数学的本质是逻辑推理和模式识别，而非少数人的专利。每一个例题的详解都像一个迷你剧本，从“发现问题”、“设定目标”、“选择工具”到“最终解决”，步骤清晰，逻辑严密。这种节奏感极强的讲解，让我不再害怕那些看起来很吓人的大题。现在，当我面对一张新的数学试卷时，不再是立刻感到焦虑，而是会习惯性地按照书里教的方法，先快速划分知识模块，寻找可以“各个击破”的突破口。这本书没有给我任何浮夸的承诺，它只是实实在在地提供了一套行之有效的学习工具和思维框架，让我的数学学习路径变得前所未有的清晰和自信。

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我是一个视觉学习者，对纯文字的讲解很容易产生疲劳感。因此，一本好的数学书，图文结合的质量至关重要。这本书在这方面做得相当出色，可以说是教科级的水准。它对几何图形的绘制，线条的粗细、颜色的区分，都达到了极高的专业度，使得复杂的空间关系和平面几何的证明过程，仅仅通过看图就能理解大半。特别是那些需要进行三维想象的立体几何题目，作者通过多角度的剖视图和必要的虚线处理，将抽象的体积计算和面角求解变得直观可触。我记得有一道关于圆锥的侧面展开图的问题，我以前怎么也无法想象那个扇形的弧度该如何确定，但书里用了一个动态的示意图（虽然是静态印刷的，但设计感十足），清晰地展示了圆锥母线与展开圆周半径的关系，瞬间打通了我脑海中的“几何屏障”。这种“让图形说话”的处理方式，对于那些对纯代数推导感到枯燥的同学来说，简直是福音。它成功地将数学从枯燥的符号运算，升华为一门关于结构和形状的美学学科。

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我是一个典型的“题海战术”受害者，以前做数学题都是靠量取胜，刷了一本又一本的题集，结果呢，换个稍微变个样的题型就彻底懵圈了。所以这次换换口味，想找一本能提高效率，直击要害的材料。这本书给我的感觉就像是换了一副高清眼镜去看世界，所有的线条和结构都变得清晰锐利起来。它的章节划分非常注重“模块化”，每解决完一个知识点，都会有一个清晰的“知识网络图”帮你总结。我特别喜欢它在解题思路拓展上的处理，很多时候，一个标准的解法之后，作者会附带一句“换个角度看”，然后呈现出另外一个更巧妙、更简洁的思路。这种对比和延伸，极大地拓宽了我的解题视野。举个例子，某个涉及因式分解的难题，常规思路需要好几步繁琐的代换，但按照书里的提示，通过观察特定项的系数特征，可以直接使用一个很漂亮的公式进行降维打击。这种“顿悟”的感觉，是刷几百道重复题都换不来的。它教会我的不是‘怎么做这道题’，而是‘遇到这类题该怎么思考’，这才是应试和长远学习都需要的核心能力。

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