第1章 概率論引論
1.1 引言
1.2 樣本空間與事件
1.3 定義在事件上的概率
1.4 條件概率
1.5 獨立事件
1.6 貝葉斯公式
習題
參考文獻
第2章 隨機變量
2.1 隨機變量
2.2 離散隨機變量
2.3 連續隨機變量
2.4 隨機變量的期望
2.5 聯閤分布的隨機變量
2.6 矩母函數
2.7 極限定理
2.8 隨機過程
習題
參考文獻
第3章 條件概率與條件期望
3.1 引言
3.2 離散情形
3.3 連續情形
3.4 通過取條件計算期望
3.5 通過取條件計算概率
3.6 一些應用
3.7 復閤隨機變量的恒等式
習題
第4章 馬爾可夫鏈
4.1 引言
4.2 C-K方程(Chapman-Kolmogorov方程)
4.3 狀態的分類
4.4 極限概率
4.5 一些應用
4.6 在暫態停留的平均時間
4.7 分支過程
4.8 時間可逆的馬爾可夫鏈
4.9 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法
4.10 馬爾可夫決策過程
4.11 隱馬爾可夫鏈
習題
參考文獻
第5章 指數分布與泊鬆過程
5.1 引言
5.2 指數分布
5.3 泊鬆過程
5.4 泊鬆過程的推廣
習題
參考文獻
第6章 連續時間的馬爾可夫鏈
6.1 引言
6.2 連續時間的馬爾可夫鏈
6.3 生滅過程
6.4 轉移概率函數Pij(t)
6.5 極限概率
6.6 時間可逆性
6.7 均勻化
6.8 計算轉移概率
習題
參考文獻
第7章 更新理論及其應用
7.1 引言
7.2 N(t)的分布
7.3 極限定理及其應用
7.4 更新報酬過程
7.5 再生過程
7.6 半馬爾可夫過程
7.7 檢驗悖論
7.8 計算更新函數
7.9 有關模式的一些應用
7.10 保險破産問題
習題
參考文獻
第8章 排隊理論
第9章 可靠性理論
第10章 布朗運動與平穩過程
第11章 模擬
附錄 帶星號習題的解
索引
· · · · · · (收起)