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Introduction to Toric Varieties

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William Fulton 作者
Princeton University Press
譯者
1993-7-12 出版日期
180 頁數
USD 57.50 價格
Paperback
叢書系列
9780691000497 圖書編碼

Introduction to Toric Varieties 在線電子書 圖書標籤: 數學  代數幾何  幾何  Mathematics  Algebraic_Geometry  algebraic-geometry  Geometry  計算機科學   


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發表於2024-11-07

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簡練,跟作者其它的書一樣不好讀;不過在toric variety入門書中還是最好的

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Introduction to Toric Varieties 在線電子書 圖書描述

Toric varieties are algebraic varieties arising from elementary geometric and combinatorial objects such as convex polytopes in Euclidean space with vertices on lattice points. Since many algebraic geometry notions such as singularities, birational maps, cycles, homology, intersection theory, and Riemann-Roch translate into simple facts about polytopes, toric varieties provide a marvelous source of examples in algebraic geometry. In the other direction, general facts from algebraic geometry have implications for such polytopes, such as to the problem of the number of lattice points they contain. In spite of the fact that toric varieties are very special in the spectrum of all algebraic varieties, they provide a remarkably useful testing ground for general theories. The aim of this mini-course is to develop the foundations of the study of toric varieties, with examples, and describe some of these relations and applications. The text concludes with Stanley's theorem characterizing the numbers of simplicies in each dimension in a convex simplicial polytope. Although some general theorems are quoted without proof, the concrete interpretations via simplicial geometry should make the text accessible to beginners in algebraic geometry.

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