《离散数学(第2版)》主要介绍离散数学的基础知识,全书共分7章,包括:命题逻辑、一阶谓词逻辑、集合与二元关系、函数、代数系统、格代数、图论等,并含有相关的例题与习题。“离散数学”是计算机专业中的一门重要的专业基础课,它是以离散量、离散量的结构以及自然系统与形式系统之间的对应和转换为主要研究对象,它包含了人类在创造计算机,运用计算机以及发展研究计算机的过程中,所运用的各种数学方法和数学思想,以及与这些数学问题相关的基础知识。
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说实话,这本书给我的感觉是……“学术的野心”太大了,大到有点让人喘不过气。我原本以为这是一本面向入门者的“友好指南”,但翻开几页后,我意识到我可能误判了。它似乎更倾向于成为一本“工具书”或者“进阶参考”级别的教材。里面的定理陈述极其严谨,几乎没有多余的赘述,每一个论证步骤都像精密仪器一样咬合得一丝不苟。这对于已经有一定基础的读者来说,无疑是如获至宝,可以用来查漏补缺,加深对数学严密性的理解。但对于我这种还在努力理解“什么是模运算”的半吊子来说,阅读过程更像是一场攀登珠穆朗玛峰的挑战。我不得不频繁地停下来,对照着网上找来的各种解释视频,才能勉强跟上作者的思路。书中引用的参考文献列表非常庞大,这显示了作者深厚的学术积累,但也侧面说明了内容覆盖的深度和广度已经超出了我目前的能力范围。或许,这本书更适合放在研究生导师的书架上,而不是我的床头柜旁。
评分这本书的习题设计,简直是“魔鬼级别的挑战”。我不得不承认,在阅读完一个章节的理论阐述后,我感觉自己似乎理解了那个概念。但是,一旦面对书末的习题,我立马被打回原形。这些习题的设计者显然不是在测试你是否记住了定义,而是在考察你对概念的融会贯通以及灵活运用的能力。它们往往需要跨章节的知识点进行巧妙的组合,甚至需要一些“非标准”的思考角度才能找到突破口。我花了一个下午的时间试图解决一个关于“鸽巢原理”的应用题,最后发现我的思路完全跑偏了方向。然而,在参考了书中提供的解答(非常精简,只给出最终结果和关键步骤)后,我茅塞顿开。这种从“不解”到“顿悟”的体验,虽然过程痛苦,但带来的学习成就感是巨大的。这本书真正做到了,它不是在教你如何做题,而是在训练你如何进行严格的、具有创造性的数学思考。它可能不是最容易读懂的,但绝对是最能让人“变强”的一本。
评分我读了这本书关于“命题逻辑”的部分,感受最深的是它在历史脉络上的处理。作者并没有像一些教材那样,将逻辑学视为一个孤立的系统介绍,而是花了相当大的篇幅去追溯其哲学根源和演变过程。这让原本冰冷的逻辑规则有了一层人文学科的温度。我们看到了莱布尼茨的宏大构想,也看到了布尔代数的诞生,这种将数学与思想史结合的方式,极大地丰富了我的阅读体验。它不再是单纯的“解题手册”,而更像是一部关于“思维工具”的编年史。我发现自己不仅在学习如何进行逻辑推理,更在思考人类是如何一步步建立起这套精确表达世界的工具的。虽然在某些计算密集型的练习题上,我依然感到吃力,但这本书提供的这种宏大叙事感,让学习过程变得不再那么功利。它鼓励你停下来,思考“为什么是这样”,而不仅仅是“如何得出答案”。这对于拓宽一个数学学习者的视野是极其宝贵的。
评分这本书的风格,让我联想到了上世纪八十年代那种老派的、注重逻辑推演的教科书,但又巧妙地融入了现代的审美。它的插图非常少,几乎完全依赖于文字和数学符号来构建世界。这是一种非常纯粹的数学表达方式,坚持认为抽象的语言本身就是最精确的载体。在讲解“集合论基础”时,作者展现了一种近乎“吹毛求疵”的精确性,每一个符号的使用都恪守严格的定义,这让我在阅读过程中不得不非常小心翼翼,生怕遗漏了任何一个限定条件。但是,这种极端的严谨性也带来了一个问题:在需要直观理解的时候,我感觉有些力不从心。我更喜欢那些能用流程图或彩色图表来辅助理解复杂结构的读物。这本书似乎在鄙视这种“形象思维”,它坚信,真正的理解只能来自于纯粹的逻辑链条。对于追求“形式美”的读者,这无疑是本好书;但对于习惯于“视觉辅助”的现代读者来说,可能需要极大的毅力和耐心去适应这种“纯文本”的洗礼。
评分这本号称“离散数学”的著作,我拿到手后,首先被它那厚重的装帧和封面设计所吸引。坦白说,我对数学类书籍通常抱有一种敬畏和距离感,总觉得里面充斥着枯燥的符号和抽象的定理。然而,这本书的排版出乎意料地清晰,字体选择也恰到好处,不像某些教材那样让人眼花缭乱。我试着翻阅了其中关于“图论”的部分,发现作者在引入概念时,并没有直接抛出复杂的定义,而是用了一些非常生活化的例子来构建最初的认知框架。比如,讲解连通性时,它联系到了社交网络中信息传播的路径问题,这一下子拉近了理论与现实的距离。虽然我尚未完全深入到那些复杂的算法证明中去,但就目前的阅读体验而言,它成功地降低了初学者对这门学科的心理门槛。如果这本书真如其名,能把那些看似高冷的数学结构讲解得如此平易近人,那绝对是值得称赞的创举。我特别期待后续章节如何处理组合计数那些令人头疼的问题,希望它能提供一些新颖的解题思路,而非仅仅是公式的堆砌。
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