Introduction to Graph Theory 2nd International Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall of India International

作者:Douglas B. West

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-09-01

价格:0

装帧:Mass Market Paperback

isbn号码:9788120339743

丛书系列:

图书标签:

• 图论
• 计算机科学
• 数学
• 離散數學
• 编程-入门
• 組合學
• 离散数学
• 數學
• 图论
• 数学
• 离散数学
• 算法
• 计算机科学
• 高等教育
• 教材
• 第二版
• 国际版
• 网络理论

《图论导引：概念、算法与应用》 本书旨在为初学者和有一定数学基础的读者提供一个全面而深入的图论学习体验。图论作为离散数学的一个重要分支，在计算机科学、工程学、运筹学、生物学、社会科学等众多领域扮演着至关重要的角色。本书从最基础的概念出发，逐步引导读者理解图论的核心思想，掌握解决实际问题的关键算法，并领略其广泛的应用前景。 第一部分：图论基础 我们从图的基本定义入手，介绍顶点（节点）和边（连接）的概念。读者将学习到各种类型的图，如无向图、有向图、多重图、简单图、完全图、正则图等，并理解它们在不同场景下的适用性。接着，我们将探讨图的表示方法，包括邻接矩阵和邻接表，并分析它们的优缺点及其在算法实现中的影响。 连通性是图论中的一个核心概念。本书将深入讲解图的连通分量、强连通分量以及桥（割边）和割点（割顶），这些概念对于分析网络的鲁棒性和可达性至关重要。我们还将介绍树的概念，作为一种特殊的无环连通图，树在数据结构和算法设计中占据着核心地位。读者将学习到树的各种性质，以及如何识别和构造树。 第二部分：图的遍历与搜索 理解如何系统地遍历图的节点是解决许多图问题的基础。本书将详细介绍两种经典的图遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。我们将通过清晰的图示和伪代码，帮助读者理解这两种算法的工作原理、时间复杂度以及它们在求解连通性、拓扑排序等问题中的应用。 第三部分：最短路径问题 在许多实际应用中，寻找两点之间的最短路径是至关重要的，例如导航系统中的路线规划，网络通信中的数据传输。本书将介绍解决单源最短路径问题的经典算法，包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。我们将分析它们各自的适用条件、工作机制以及性能特点。同时，我们还会探讨所有顶点对最短路径问题的解决方案，如Floyd-Warshall算法。 第四部分：最小生成树 在一个加权连通图中，找到连接所有顶点的边集合，使得这些边的总权重最小，这就是最小生成树（MST）问题。本书将介绍两种著名的MST算法：Prim算法和Kruskal算法。我们将详细阐述它们的贪心策略，并通过实例演示如何构建最小生成树，并讨论MST在网络设计、集线器布局等问题中的应用。 第五部分：匹配与覆盖 在图论中，匹配指的是图中边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。匹配问题在资源分配、任务调度等领域有着广泛的应用。本书将介绍二分图匹配的概念，并深入讲解Hopcroft-Karp算法等高效求解最大匹配的算法。我们还将简要介绍图的顶点覆盖和边覆盖问题，并探讨它们与匹配问题的联系。 第六部分：平面图与着色 平面图是指可以在平面上绘制，使得任意两条边（除了在端点处）不相交的图。本书将介绍平面图的判定方法，如Kuratowski定理，并探讨平面图的一些特殊性质。图着色问题，尤其是图的染色问题，是另一个重要的研究方向，例如用最少的颜色给图的顶点着色，使得相邻顶点颜色不同。我们将介绍图的色数概念，并讨论其在调度、频率分配等问题中的应用。 第七部分：流动网络 流动网络是图论中用于建模和分析资源流动问题的模型。本书将介绍最大流最小割定理，并讲解Ford-Fulkerson算法及其改进算法（如Edmonds-Karp算法）来求解最大流问题。这些算法在物流配送、通信网络带宽分配等领域具有重要的理论和实践意义。 第八部分：图论的进阶话题与应用 在本书的最后部分，我们将简要介绍一些图论的进阶话题，为读者未来的深入学习打下基础，例如图的同构、欧拉图和汉密尔顿图、以及一些更复杂的图算法。同时，我们还会重点强调图论在各个领域的实际应用，通过生动的案例，让读者深刻体会图论的强大力量和普适性。 本书的编写风格力求清晰易懂，每章都配有丰富的例题和练习题，以帮助读者巩固所学知识。我们相信，通过对本书的学习，读者不仅能够掌握图论的基本概念和常用算法，更能够培养运用图论思维解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

内容很宽泛，包罗万象，基本上重要的点都讲到了，可以和Diestel的那本比较着看。另外这本书的习题很多，对难度也有标识，网上还可以找到详细的答案，作为练习很好。只不过有些题目的证明，太简略了，还不如去翻原始的论文呢。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版确实让人眼前一亮，那种扎实的纸质感和清晰的字体选择，在阅读时提供了一种非常舒适的体验。封面设计简洁有力，没有过多花哨的元素，直奔主题，体现了数学著作应有的严谨性。拿到手里沉甸甸的感觉，让人对内容充满期待。打开内页，页边距的处理恰到好处，无论是做笔记还是标记重点都非常方便。图表的绘制尤其值得称赞，那些复杂的网络结构和定理证明过程中的示意图，线条流畅、标注清晰，即便是初学者也能快速抓住核心概念的几何或拓扑含义。这不像有些教材，图文分离，让人在理解抽象概念时需要反复在文字和图示间跳转。这本书在视觉呈现上做到了高度的统一和优化，使得长时间的深入阅读也不会感到疲劳，这对于学习一门需要大量可视化辅助的学科来说，是极其重要的加分项。细节之处，比如索引和术语表的编排，也体现了编纂者的细致入微，查找起来快速准确，极大地提高了学习效率。总而言之，从物理层面上看，这是一本值得收藏和反复翻阅的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书在例题和习题的设计上，展现了极高的教学艺术和实用价值。我发现，它提供的例题并非只是对刚刚学过概念的简单重复，而是常常将多个先前分散的知识点巧妙地编织在一起，形成了一个小型的综合应用场景。这迫使读者必须回顾并综合运用不同的工具来解决问题，极大地培养了分析和综合能力。至于课后的习题，难度梯度设置得非常合理，从基础的验证性练习，到需要创造性思维的证明题，再到一些富有挑战性的开放性探索题目，覆盖面极广。特别是那些被标记为“高级”或“研究导向”的习题，它们常常指向该领域前沿的一些未解决问题或者经典研究的起点，这对于有志于继续深造的学生来说，简直是无价的资源，提供了从“学习者”向“研究者”转变的阶梯。仅仅是认真梳理这些习题的思路，就足以让人对图论的理解提升一个层次。

评分☆☆☆☆☆

如果将这本书与我过去接触过的其他图论参考书进行比较，它最显著的优势在于其对“桥梁性”理论的强调与平衡。许多教材要么过于侧重于纯粹的组合结构和证明的优雅性，导致应用脱节；要么就是一味地追求算法效率和工程实现，使得背后的数学美感和理论深度被牺牲。然而，这本书似乎找到了一个绝佳的平衡点，它在讲解欧拉路径、汉密尔顿回路这类经典结构问题时，既深入探讨了它们的必要和充分条件（理论深度），同时也清晰地展示了它们在实际网络设计中的意义（应用价值）。更重要的是，它在介绍如最大流最小割、匹配理论等图论的核心工具时，没有将它们孤立处理，而是不断地将其与其他分支，例如线性规划、组合优化，进行联系和对比，这种跨学科的视野，使得读者能够更全面地理解图论在整个数学和计算机科学版图中的定位和影响力，让人感觉自己学到的不仅仅是一个孤立的知识模块，而是一套强大的分析工具箱。

评分☆☆☆☆☆

作为一本面向国际读者的教材，其语言风格的把握达到了教科书应有的精准与得体，既保持了学术的严谨性，又避免了过度晦涩的行文，这一点在处理那些具有微妙差别的数学术语时表现得尤为突出。作者显然深谙跨文化交流的技巧，在解释那些可能在不同数学流派中有细微区别的概念时，总能提供一个清晰、无歧义的定义，并辅以必要的注释或对比。我特别留意了关于平面图嵌入和拓扑性质的章节，那里的句子结构紧凑，逻辑链条环环相扣，读起来有一种酣畅淋漓的感觉，不存在那种为了凑字数而拉长句子或者用大量冗余的状语从句来稀释核心信息的情况。英文用词考究，专业术语的使用统一且规范，这对于非母语的读者来说，是极大的福音，因为它减少了在理解复杂数学命题时，因语言障碍而产生的认知负荷，让读者能够更专注于图论本身的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织逻辑简直是教科书级别的典范，它没有一上来就堆砌那些令人望而生畏的定义和定理，而是采取了一种非常循序渐进的引导方式。初识图论的读者，可能会从一些非常直观的例子入手，比如交通网络、社交关系等，作者巧妙地将这些现实问题转化为图的语言，这种“由表及里”的教学方法，极大地降低了入门的心理门槛。随着章节的推进，对连通性、路径、树结构这些基本概念的阐述深入浅出，每一步的数学推导都给出了充足的铺垫和动机说明，让你明白“为什么”要引入这个概念，而不是仅仅告诉你“是什么”。最让我欣赏的是，作者在引入深层次的算法和复杂理论时，总能穿插一些历史背景或者相关的应用案例来“锚定”这些知识点，这使得学习过程不再是枯燥的符号游戏，而是变成了一场探索知识边界的旅程。那种逐步构建起完整知识体系的成就感，是其他很多教材难以给予的。

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偏入门

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烂。

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