Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge, 1939 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:University of Chicago Press

作者:Ludwig Wittgenstein

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:1989-10-15

价格:USD 22.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780226904269

丛书系列:

图书标签:

• 维特根斯坦
• 数学
• 哲学
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《剑桥1939年数学基础讲座：维特根斯坦的思辨之旅》 这本书并非直接呈现维特根斯坦1939年在剑桥大学进行的关于数学基础的系列讲座的完整转录，而是以此为契机，深入探索这位二十世纪最具影响力的哲学家之一在那个特定时期对数学哲学所产生的深刻洞见和革命性思考。它旨在重构并解析维特根斯坦在这一关键阶段的思想脉络，揭示他如何从早期的逻辑原子论转向一种全新的、根植于语言实践的哲学观，以及这种转变如何深刻地影响了他对数学本质的理解。 本书并非对某个具体讲座内容的详尽复述，而是围绕着维特根斯坦在1939年春季在剑桥所发表的关于数学基础的系列讲座所引发的哲学思考展开。这些讲座，虽然留下的记录并非完整无缺，却为我们勾勒出维特根斯坦在那个时期对数学的根本性追问。他不再满足于将数学视为一个抽象的、独立于人类活动的符号系统，而是将其置于更广阔的语言游戏和生活形式的框架之中。 本书的第一部分，将首先回顾当时数学哲学领域的核心问题，包括逻辑主义、形式主义和直觉主义的争论，以及希尔伯特计划所代表的宏大愿景。在此基础上，我们将考察维特根斯坦如何对这些主流观点提出质疑，特别是他对数学证明、数学真理以及数学对象存在的理解，如何与这些传统立场产生显著的张力。他开始强调数学实践中的“规则遵循”，而非数学对象本身固有的属性。 接着，本书将深入探讨维特根斯坦在1939年讲座中所展现的“语言游戏”概念如何应用于数学领域。我们将分析他如何将数学活动视为一种特殊的语言游戏，其中数学符号的意义并非通过与独立于人类心灵的数学对象相对应而获得，而是通过其在特定规则下的使用方式来确立。例如，他对“1+1=2”的理解，可能不再是关于两个独立对象的集合，而是关于一种在特定规则下可以被接受的符号操作。 本书还将重点考察维特根斯坦关于“数学中的规则”的观点。他认为，数学的确定性和普遍性并非来自于某种先验的逻辑结构，而是来自于一种社会性的、在实践中被共同遵循的规则。理解数学，就是理解这些规则如何被应用，以及这些应用是如何在数学共同体中被接受和认可的。这种观点挑战了将数学视为一套绝对真理的传统观念，而将其重新锚定在人类的实践活动中。 此外，本书还将分析维特根斯坦对数学中的“证明”和“计算”的理解。他可能会区分不同类型的数学活动，并强调在某些情况下，证明的有效性并非在于其逻辑的严密性，而在于其在特定数学语境下的可接受性。他对“错误”和“计算错误”的分析，也可能揭示他如何将数学的“正确性”与人类的技能和习惯联系起来。 本书的另一重要维度在于，我们将审视维特根斯坦如何通过对数学中“无穷”和“可计算性”等概念的哲学反思，来重塑我们对数学对象的理解。他可能会质疑那些依赖于无穷集合的证明的有效性，并强调可操作的、可计算的数学过程的重要性。这种视角预示了他后来对数学中的“证明”和“应用”的更深入思考。 本书并非直接提供维特根斯坦1939年讲座的文本，而是通过对其核心思想的重构和分析，来阐释他如何以一种前所未有的方式理解数学的本质。我们旨在揭示他哲学思想的演变，以及他如何通过对数学基础的深刻洞察，为理解人类的认知、语言和实践提供一种全新的视角。读者将通过本书，体验维特根斯坦在那个关键时刻所进行的这场关于数学本体论和认识论的深刻哲学辩论，感受他思想的锋芒与创造性。本书将成为对理解维特根斯坦哲学，特别是其晚期数学哲学思想的一个重要入口。

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我想象着，在1939年的剑桥，维特根斯坦站在讲台上，他的眼神中闪烁着智慧的光芒，他的声音带着独特的苏格兰口音，缓缓地向一群求知若渴的学生们阐述他对数学根基的理解。这本书，就像是一扇窗户，让我们得以窥探那样的场景，感受那样的思想碰撞。维特根斯坦的思想，常常像一把锋利的解剖刀，毫不留情地剖析那些我们自以为坚不可摧的概念。我预感，在关于数学基础的探讨中，他不会满足于现有的框架，而会提出一系列令人不安却又引人深思的问题。或许，他会质疑数学的客观实在性，或许，他会强调数学的实在性取决于我们的语言和实践。我希望这本书能带给我一种“醍醐灌顶”的体验，那种豁然开朗的时刻，让我们重新审视那些我们习以为常的数学真理，并从中获得更深刻的哲学洞察。

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这本书的封面设计就有一种引人入胜的魅力，暗色的背景，简洁的字体，仿佛预示着即将深入一场智慧的探索。我一直对哲学中的数学基础问题颇感兴趣，而维特根斯坦的名字更是如雷贯耳，他思想的颠覆性是公认的。读这本书之前，我脑海中已经勾勒出了一些预期的画面：或许是严谨的逻辑推演，或许是晦涩的概念辨析，又或者是一种全新的哲学视角来审视数学的实在性。这本书的出版，对于研究维特根斯坦哲学，特别是其后期思想的学生来说，无疑是一份珍贵的礼物。1939年这个时间点也很有意思，正值二战前夕，世界局势动荡，而思想的火花却依然在剑桥的课堂上燃烧。我很好奇，在那样一个时代背景下，维特根斯坦的思考是如何展开的，他对数学基础的探讨又会受到哪些外部因素的影响，抑或是一种超越时代、直指本质的纯粹思想的产物。仅仅从书名和作者来看，就已经足够激发我深入阅读的冲动，我期待着在这本书中发现一些能挑战我固有认知，又能拓展我思维边界的内容。

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从书名来看，这本书似乎直接触及了逻辑与数学哲学领域的核心问题。1939年，这是一个充满变革的年代，学术界也在经历着自身的“大动荡”。维特根斯坦，这位以其深刻而又独特的哲学洞察力而闻名于世的哲学家，将如何在这个关键时期，对数学的“根基”进行一番审视？这本身就充满了悬念。我并不期待一本充斥着枯燥数学公式或僵硬逻辑证明的书籍，因为我知道维特根斯坦的风格从不是如此。相反，我期待的是一种对数学本质的哲学追问，一种对数学概念背后语言游戏和人类实践的深入剖析。这本书能否挑战我以往对数学的理解？能否让我看到数学并非仅仅是冰冷的符号和严谨的推导，而是与我们的生活、我们的语言紧密相连的某种“工具”或“活动”？我渴望在这本书中找到答案，并被其思想的深度所折服。

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作为一位对数学哲学有着浓厚兴趣的读者，我一直对“数学基础”这一概念的内涵和外延感到好奇。究竟什么是数学的基础？是公理系统？是逻辑？还是某种更深层次的实在？维特根斯坦的视角总是那么与众不同，总能轻易地将我们从习以为常的思考模式中拉出来。这本书的标题暗示着他将要在这个问题上发表他的见解，而1939年的时间背景，让我联想到那个时期数学哲学领域正在经历的深刻变革，例如哥德尔不完备定理的出现，以及逻辑主义、形式主义、直觉主义等不同学派的论战。我猜想，维特根斯坦的讲座很可能是在回应这些当时的学术热点，同时也会融入他自己独特的哲学语言和思考方式。我期待着在这本书中看到他如何解构我们对数学“确定性”的普遍认知，如何质疑那些被奉为圭臬的数学公理，以及他最终会为我们揭示一个怎样充满“游戏”和“语言规则”的数学世界。

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翻开这本书，我首先被文本的“原始性”所吸引。它并非经过精雕细琢的出版品，而是1939年课堂讲座的真实记录。这意味着我们得以窥见维特根斯坦未经修饰的思想流淌，一种更接近其思考过程的体验。我一直认为，理解一位伟大思想家的最佳途径之一，便是接触他未经“打磨”的作品，因为在这些作品中，我们往往能捕捉到最生动的灵感火花和最本真的哲学冲动。这种“未加工”的状态，对于读者来说，既是挑战，也是极大的回报。它要求我们不仅仅是被动接受，更需要主动去梳理、去理解，甚至去弥合那些可能存在的逻辑跳跃或阐释上的模糊之处。这本书就像一张老照片，虽然可能有些模糊，但却承载着历史的真实与温度，让我能够更贴近那个时代的思想氛围，更深入地理解维特根斯坦的思考是如何在这种氛围中孕育和成长的。我迫不及待地想看看，他在那个特定的年份，是如何用他独有的方式来剖析数学的根基的。

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精彩。。。what is math? How does it different from language?

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mathematics does not have power, language does.

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