《格論導引》
第一章
格的基本概念
§1.1 有序集
§1.2 保序映射
§1.3 格與半格
§1.4 完全格
§1.5 格的理想
§1.6 格同態映射
§1.7 格同餘關係
§1.8 格的直積
第二章
模格與半模格
§2.1 模格
§2.2 半模格與鏈條件
§2.3 並不可約元
第三章
分配格
§3.1 birkho判彆定理
§3.2 分配格中的同餘與理想
.§3.3 素理想定理
§3.4 有限分配格與不可約元
第四章
有補格與布爾代數
§4.1 補元
§4.2 相對有補格
§4.3 布爾代數與布爾環
§4.4 集閤的布爾代數
§4.5 布爾代數的同餘關係與同餘格
第五章
僞補代數與 stone 代數
§5.1 僞補代數
§5.2 stone 代數
§5.3 僞補代數的同餘關係
§5.4 僞補代數的核理想
§5.5 次直不可約僞補代數
§5.6 僞補代數中的方程式
第六章
heyting 代數
§6.1 定義與性質
§6.2 heyting 代數的同餘與同態映射
第七章
de morgan 代數
§7.1 定義與性質
§7.2 de morgan 代數的主同餘及其錶示定理
§7.3 次直不可約 de morgan 代數
§7.4 de morgan 代數的同餘格結構定理
§7.5 分離不動點同餘
§7.6 同餘凝聚 de morgan 代數
第八章
priestley 拓撲對偶理論
§8.1 序拓撲空間
§8.2 有界分配格的 priestley 對偶空間
§8.3 有界分配格的同餘對偶性
§8.4 布爾代數和僞補代數及 stone 代數的拓撲對偶性
§8.5 de morgan 代數的 priestley 對偶空間
§8.6 應用實例: 同餘可交換 de morgan 代數
§8.7 附錄: 基礎拓撲學簡述
參考文獻
符號錶
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