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出版者:当代中国

作者:尼格尔.高尔顿

出品人:

页数:188

译者:杨晓晨

出版时间:2014-1

价格:30.00

装帧:平装

isbn号码:9787515402406

丛书系列:介绍丛书

图书标签:

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《分形学》 探索无限可能的几何宇宙 在这本引人入胜的书籍《分形学》中，我们即将踏上一段穿越奇妙几何世界的旅程。这本书不仅仅是一部关于数学概念的论述，更是一扇打开通往自然界无数隐藏模式和复杂结构的窗户。我们将从分形的基本定义出发，深入理解其核心特征——自相似性，并探索这一概念如何在看似杂乱无章的现象中揭示出深刻的秩序。 本书的开篇，我们将循序渐进地介绍分形几何学的起源与发展。从二十世纪初数学家如索菲·科瓦列夫斯卡娅、亨利·庞加莱等人的早期探索，到本华·曼德尔布罗特这位“分形几何学之父”的划时代贡献，我们将梳理分形概念如何从一种理论上的数学好奇，演变为理解现实世界复杂性的强大工具。您将了解到，分形并非只存在于抽象的数学公式中，它们真实地存在于我们身边，等待我们去发现。 随后，我们将沉浸在分形世界的核心——自相似性的魅力之中。书中将详细阐述这一关键特性，即无论放大多少倍，一个分形图案的局部都与整体相似。我们将通过一系列经典的分形构造，如科赫曲线（Koch curve）、谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）和皮埃尔链（Cantor set）等，直观地展示自相似性如何通过简单的迭代规则生成出无限复杂和精美的图案。这些例子将帮助您建立起对分形几何的直观认识，理解其内在的美学与数学逻辑。 《分形学》的价值远不止于理论的讲解。本书将着重探讨分形在各个领域的广泛应用。您将惊叹于分形如何被用来描述和建模自然界中普遍存在的复杂形状：从海岸线的曲折形态，到云朵的飘渺轮廓，再到树木枝丫的生长方式，甚至到血管网络和肺部结构的细微纹理。这些自然界中的“分形”现象，其复杂的细节往往难以用传统的欧几里得几何来精确描述，而分形维度（fractal dimension）的概念则为量化这些不规则形状提供了全新的视角。 我们还将深入探讨分形在科学技术中的应用。在计算机图形学领域，分形算法被广泛用于生成逼真的自然景观，如山脉、海洋和植被，为电影、游戏和虚拟现实创造出令人信服的视觉效果。在信号处理和数据压缩方面，分形分析能够捕捉信号的内在统计特性，实现更高效的数据传输和存储。 在物理学领域，分形几何学也扮演着重要角色。例如，在描述湍流、相变、介质渗透等复杂物理过程时，分形模型展现出了强大的解释力。书中将介绍如何利用分形概念来理解相变过程中相界面的粗糙度和动态演化，以及在多孔介质中流体传输的复杂路径。 此外，本书还将触及分形在其他学科领域的有趣应用。在生物学中，我们能看到分形模式如何出现在神经元、心脏瓣膜和DNA链的结构中，这些分形特性可能与生物体的功能效率密切相关。在金融市场分析中，一些研究者尝试使用分形理论来捕捉股市价格波动的非线性特征和长期记忆效应。甚至在艺术和音乐创作中，分形的美学原理也启发了许多艺术家和作曲家。 为了帮助读者更好地理解这些复杂的概念，本书将辅以大量的图示和实例。每一章的讲解都力求清晰易懂，旨在让没有深厚数学背景的读者也能领略分形世界的奥秘。书中不仅包含对经典分形构造的数学推导，更注重从直观和应用的角度去阐释分形几何的魅力。 《分形学》旨在为读者构建一个理解复杂性的全新框架。它挑战我们固有的几何思维模式，引导我们发现隐藏在日常现象背后的数学优雅。通过学习分形学，您将不仅获得一套分析复杂系统的强大工具，更能培养一种全新的、更具洞察力的观察世界的方式。无论您是数学爱好者、自然科学的探索者，还是对万物运行规律充满好奇的读者，本书都将为您带来一场启发性的智识之旅，让您看到一个更加丰富、更加精彩的宇宙。

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我对《分形学》这本书的评价，可以用“豁然开朗”来形容。我一直觉得自己对世界的理解有些局限，总习惯于用一种线性的、静态的眼光去看待事物，而这本书，彻底打破了我这种思维定势。作者以一种极其巧妙的方式，将那些抽象的数学概念，转化为一个个生动形象的画面。我至今还记得书中关于“李萨如图形”的讲解，作者用不同频率的正弦波相互叠加，竟然能够生成出如此复杂而又精美的图形，让我看到了隐藏在看似随机运动背后的确定性秩序。这种“规律与随机的交织”，让我对混沌理论有了更深刻的理解。书中对分形在艺术、音乐、甚至是我们日常生活中所见到的许多图案中的应用，也让我惊叹于数学的无限可能性和创造力。它让我明白，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是理解宇宙、探索生命、以及创造美的强大工具。这本书的魅力在于，它不仅仅是传授知识，更是启发思维，让我开始用一种更全面、更动态、也更具艺术性的视角去审视和理解周围的世界。它让我看到了，原来世界可以如此的迷人，如此的充满数学的美。

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坦白说，我并不是一个数学科班出身的人，对那些复杂的数学公式总是有种天然的距离感。《分形学》这本书，在我手中，更像是一本充满奇遇的探险日志，而不是一本枯燥的教科书。作者的写作风格非常接地气，他没有上来就讲理论，而是从一些我们生活中司空见惯的现象入手，比如一棵树的枝干，一条河流的蜿蜒，甚至是我们在电视上看到的那些闪烁的雪花点。他用一种非常巧妙的方式，将这些日常现象与分形理论联系起来，让我看到了隐藏在平凡背后的非凡。我特别喜欢书中关于“迭代”过程的描述，作者用一个非常有趣的比喻，说这就像在玩一个“变魔术”的游戏，每一次的重复，都让原本简单的图形变得越来越复杂，越来越精妙，却又始终保留着最初的“基因”。这种“简单生成复杂”的原理，让我对事物的演化过程有了全新的理解。书中对分形维度概念的讲解，更是让我大开眼界，它打破了我对维度只有整数的刻板印象，让我看到了更广阔的可能性。这本书让我明白，数学不仅仅是计算，它更是一种思维方式，一种理解世界的方式。它让我学会了用一种更包容、更动态的眼光去看待事物，去发现那些隐藏在表面之下的深刻联系。

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说实话，一开始拿到《分形学》这本书，我内心是有些忐忑的。我自认对数学不太感冒，对那些复杂的公式和定理更是敬而远之。然而，这本书却彻底颠覆了我对数学的刻板印象。作者的写作风格极为独特，他没有一开始就抛出艰深的理论，而是循序渐进，从一些非常生活化的例子入手，比如对一朵蕨类植物叶片的描绘，或者是一声雷鸣的形状，来引入分形的概念。我至今还记得作者是如何描述海岸线长度的测量问题，一个看似简单的问题，却引出了一个颠覆传统几何学的全新理论。他用生动形象的语言，将那些抽象的数学概念，比如“维度”、“迭代”等等，变得易于理解，甚至可以说是充满趣味。阅读的过程，就像在跟随一位经验丰富的向导，穿梭在一个未知的领域。每一次翻页，都像是在揭开一层神秘的面纱，让我对这个世界的理解，从二维平面，升华为三维，乃至更高的维度。书中对不同类型分形图像的展示，更是令人叹为观止，那些色彩斑斓、图案奇异的图像，仿佛是来自另一个星球的艺术品，却又实实在在地蕴含着深刻的数学原理。这本书让我开始意识到，数学不仅仅是枯燥的计算，它更是理解宇宙运行规律的钥匙，是洞察自然奥秘的窗口。它激发了我对科学的兴趣，也让我明白，即使是最复杂的现象，也可能有着简单而优雅的数学解释。

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当我拿到《分形学》这本书时，我内心是充满期待的，因为我一直对那些能够解释世界运作原理的理论非常着迷。而这本书，无疑满足了我这份期待。作者的叙述方式非常独特，他没有像许多学术著作那样，上来就抛出一堆晦涩难懂的公式和定义，而是以一种引人入胜的方式，引领我进入分形的世界。我印象最深刻的是书中关于“巴恩斯利藤”的构建过程，作者详细地描述了如何通过一套非常简单的数学规则，模拟出真实植物枝蔓生长的复杂形态。这种“简单规则产生复杂结构”的原理，让我对生命起源和演化产生了更深层次的思考。书中还探讨了分形理论在自然界中的广泛应用，从地质构造到生物形态，再到天体物理，无处不见分形的踪迹。这让我惊叹于这个宇宙的优雅和统一性，原来那些看似杂乱无章的现象，背后都可能隐藏着深刻而简洁的数学规律。阅读这本书，就像是在进行一场视觉与智慧的盛宴，每一次翻页，都伴随着对宇宙奥秘的新发现，以及对自身认识的深化。它不仅满足了我对科学知识的渴望，更重要的是，它激发了我对这个世界的好奇心，以及探索未知领域的勇气。

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这本书《分形学》对我来说，与其说是一本知识的启蒙，不如说是一次思维的解放。我一直以来都觉得，自己看待问题的方式有些局限，总是习惯于将事物拆解成独立的个体，然后逐一分析。而这本书，通过分形理论，彻底改变了我这种固有的思维模式。作者以一种非常巧妙的方式，将那些看似抽象的数学概念，转化为一个个生动形象的画面。我至今都记得书中对“迭代”的讲解，作者用了一个非常有趣的例子，关于一个农民如何一步步地扩大自己的农田，每一次的扩张都遵循着一个既定的规则，最终形成了一个巨大的、但又保持着某种内在联系的农场。这种“重复与变化”的概念，让我开始理解，许多复杂的事物，其实都可以由简单的规则反复生成。书中对“分形维度”的阐述，更是让我眼前一亮。它打破了我对整数维度的固有认知，让我看到了“非整数维度”的可能性，也让我开始思考，现实世界中的许多事物，可能并没有我们想象的那么“简单”。这本书的魅力在于，它不仅仅是告诉了我“是什么”，更是教会了我“如何去想”。它让我学会了从整体的角度去审视问题，去发现事物之间隐藏的联系，去理解那些看似混乱的现象背后，可能存在的优雅秩序。

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我是在偶然的机会下翻阅到这本书的，当时只是对封面那个复杂精巧的图案感到好奇，没想到一翻开就彻底被吸引住了。 《分形学》这本书，与其说是一本学术著作，不如说是一场关于宇宙奥秘的深度探索之旅。 它没有枯燥的说教，也没有冰冷的公式堆砌，而是以一种诗意盎然的笔触，将那些抽象的数学概念，化作了我们肉眼可见的奇妙景象。 作者巧妙地将现实世界中的各种现象，从海岸线的曲折，到雪花的晶莹，从云朵的形状，到河流的脉络，都与分形理论联系起来，让我不禁惊叹于自然界隐藏的数学规律。 阅读的过程中，我仿佛置身于一个无限延伸的空间，每一次的放大，都 reveals 出新的细节和图案，每一次的缩进，又都指向一个更宏大的整体。 这种“局部即整体，整体含局部”的哲学思考，在书中得到了深刻的体现，也引发了我对生命、宇宙以及自身存在的深层次的思考。 我特别喜欢其中关于“自相似性”的讲解，作者用非常生动形象的比喻，比如一颗树的枝丫，每一根小枝都仿佛是整棵树的缩影，这种无限重复的美感，让我对数学的美有了全新的认识。 这本书让我明白，看似杂乱无章的世界，其实可能隐藏着深刻而优雅的秩序，只是我们还没有学会如何去解读它。 它不仅增长了我的知识，更重要的是，它点燃了我对未知世界探索的热情，让我开始以一种全新的视角去观察和理解周围的一切。

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我是一名对自然界鬼斧神工般的造物充满敬畏的人，一直以来，我都觉得大自然总是在重复着某种模式，但却又充满了无穷的变化。直到我翻阅了《分形学》，我才找到了那个解释我内心困惑的钥匙。《分形学》这本书，它不仅仅是关于数学，更是关于如何理解我们身处的这个世界。作者以一种极为细腻和富有洞察力的笔触，为我展现了一个前所未有的视角。我至今还记得书中关于“科赫雪花”的构建过程，那种从一个简单的三角形开始，通过简单的重复和修改，最终生成出无限复杂、无限边界的图形，让我深深震撼。这种“无限细分”的特质，不正是大自然中无数现象的真实写照吗？从山脉的轮廓，到海岸线的蜿蜒，再到我们身体里的血管网络，似乎都遵循着分形学的原理。这本书让我不再觉得大自然是随机的，而是充满了内在的逻辑和规律。作者通过大量精美的图片和贴切的比喻，将那些抽象的数学概念，例如“相似性”、“自组织”等等，变得形象生动，易于理解。阅读这本书，就像是进行一次心灵的洗礼，让我重新审视了自己与自然的关系，也让我对生命本身产生了更深刻的敬畏。它不仅仅是一本知识的书，更是一本能启发我对生命和宇宙进行哲思的书。

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收到《分形学》这本书时，我带着一种混合着好奇和一丝丝畏惧的心情。我一直以为，像“分形”这样的概念，离我的生活太遥远了，一定是那种高深莫测的学术理论。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者的叙述方式非常出乎我的意料，他没有一开始就抛出那些令人头疼的公式，而是从我们身边最熟悉的事物开始，比如一片落叶的脉络，一团跳跃的火焰，甚至是我们生活中常常遇到的“放大效应”。他用一种极为巧妙的方式，将这些生活中的细节与分形理论巧妙地联系起来。我最喜欢的部分是关于“混沌”和“分形”之间关系的阐述。作者指出，在看似混乱无序的混沌系统中，往往隐藏着深刻的分形结构，而这种结构又以一种“确定性的混沌”来呈现。这种“规律中的无序，无序中的规律”的辩证统一，让我对世界的理解进入了一个全新的层面。书中对分形在艺术、设计、甚至是音乐中的应用，也让我看到了数学的另一面——它的创造力和美感。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的革新，它让我学会了用一种更宏观、更动态的视角去观察和理解事物，去发现隐藏在纷繁复杂现象背后的优雅秩序。

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我是一名对宇宙和自然充满好奇的爱好者，一直以来，我都试图寻找一种能够连接起宏观宇宙与微观粒子之间那种神秘联系的理论。当我看到《分形学》这本书时，我感觉我的寻觅终于有了方向。这本书的内容确实让我耳目一新。作者的叙述方式非常引人入胜，他没有直接给我灌输概念，而是通过引导我观察和思考，一步步地揭示分形世界的奥秘。我印象最深刻的是书中关于“曼德勃罗集”的介绍。作者详细地描述了如何通过简单的迭代公式，生成出如此复杂而又美丽的图形，那种“简单规则产生复杂现象”的原理，让我对宇宙的生成机制产生了全新的认识。书中还探讨了分形在物理学、生物学、经济学等多个领域的应用，这让我惊叹于分形理论的普适性和强大生命力。我开始思考，我们所生活的这个世界，是不是本身就是一个巨大的分形结构？从原子核的排列，到星系的分布，再到我们大脑的神经网络，是否都遵循着某种分形规律？这本书打开了我认识世界的新维度，让我不再局限于传统的线性思维，而是能够以一种更全局、更动态的视角去理解事物的本质。它不仅满足了我对科学知识的渴求，更重要的是，它激发了我对宇宙运行规律的敬畏之心，以及对探索未知世界的无尽渴望。

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我一直是个喜欢观察细节的人，从一片叶子的纹理到云彩的形状，总觉得其中蕴含着某种难以言喻的美。当我在书店里看到《分形学》这本书时，我感到一种莫名的亲切感。这本书的作者，仿佛是一个和我一样，对自然界的精妙构造充满了好奇的灵魂。他用一种极为诗意而又严谨的语言，为我揭示了分形世界的奥秘。我尤其喜欢书中关于“尺度不变性”的讨论。作者用一个非常形象的比喻，说我们无论放大还是缩小，看到的“形状”似乎都保持着某种一致性，就像一个俄罗斯套娃，层层嵌套，却又保持着整体的风格。这种“局部与整体的相似性”，让我看到了大自然中无数现象的共性，从宇宙的星系分布到人体的神经网络，似乎都遵循着这个普遍的规律。书中展示的那些精美的分形图形，例如“谢尔宾斯基三角形”、“分形树”等等，不仅仅是数学的图示，更是一种视觉的盛宴，让我惊叹于数学竟然能够如此富有创造力和艺术性。这本书让我明白，那些看似杂乱无章的自然现象，其实都遵循着深刻而优雅的数学原理，只是我们还没有学会如何去解读它们。它激发了我对科学的兴趣，更让我对生命和宇宙产生了更深层次的敬畏。

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2015-06-03

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神奇的分形，作为混沌的一种度量方式，似乎有着大自然核心语法的作用。如果数学的学习过程可以加入这种课外阅读，那数学就不会让人望而生畏，至少不再是枯燥单调的。好想去读曼德尔布罗特关于金融市场分形理论的书，但是数学渣真的很内伤！

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无数个故事

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其实作为科普有点偏深了……

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与该丛书旧版相比，新版在附录中增加了对每页文中出现的学术界人名的简要介绍，这是一个很好的改进。