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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Sadri Hassani

出品人:

页数:1236

译者:

出版时间:2013-8-19

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783319011943

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• 数学
• 物理
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• 物理中的数学
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• 数学
• 偏微分方程
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学
• 统计物理
• 固体物理
• 理论物理

《数学物理》：探索现实世界的语言 《数学物理》一书旨在为读者呈现一幅宏大而迷人的图景：数学，作为一种深刻而普适的语言，如何精确地描述、理解和预测我们周围的物理世界。本书并非对某个特定物理分支的百科全书式罗列，而是一次关于数学工具如何赋能物理学研究的探索之旅。它将引导读者领略那些跨越时空、物质与能量的普遍规律，以及支撑这些规律的数学基石。 本书的出发点是理解物理学研究的核心——模型构建。无论是描述微观粒子行为的量子力学，还是描绘宏观宇宙演化的广义相对论，亦或是探究热力学与统计力学中物质的集体行为，其背后都离不开严谨的数学框架。本书将逐一剖析这些物理模型是如何借助代数、微积分、微分方程、线性代数、复变函数、傅里叶分析、张量分析乃至于群论等一系列数学工具得以建立和完善的。 我们首先会从经典力学的基础出发，回顾牛顿定律在不同坐标系下的数学表述，并深入探讨拉格朗日力学和哈密顿力学所引入的优美数学结构，如辛几何和泊松括号。这些概念不仅简化了复杂系统的描述，更预示着更深层次的对称性原理。本书将展示如何利用这些数学工具分析振动、波的传播以及多体系统的动力学行为。 接着，本书将转向电磁学领域。从麦克斯韦方程组的微分和积分形式出发，我们将审视向量分析、偏微分方程（如波动方程和拉普拉斯方程）在描述电场、磁场及其相互作用中的核心作用。本书将通过求解这些方程，解析电磁波的产生、传播和辐射，以及材料中的电磁现象。 随后，我们将踏入热力学与统计力学的世界。本书将解释微观粒子运动的统计规律如何汇聚成宏观的热力学定律，并探讨概率论、组合数学在描述熵、自由能等概念中的关键地位。我们还将触及玻尔兹曼分布、相变等复杂现象，了解如何运用数学工具来预测和控制系统的宏观性质。 量子力学的引入将是本书的重头戏之一。读者将接触到薛定谔方程，理解它如何描述微观粒子的状态演化。本书将深入探讨希尔伯特空间、算符、本征值等抽象的数学概念，揭示它们如何对应于物理可观测量。我们将通过原子结构、粒子散射等实例，展示量子力学与线性代数、傅里叶变换等数学分支的紧密联系，以及其所蕴含的概率性和非定域性。 本书还将简要介绍相对论的数学语言。特别是广义相对论，它将张量分析的强大力量展现得淋漓尽致。读者将了解到，弯曲时空这一物理概念是如何通过黎曼几何和微分几何的数学框架得以精确描述的，以及爱因斯坦场方程如何连接物质分布与时空几何。 在探讨了上述经典物理和现代物理的主要分支后，本书还将涉及一些更前沿但与数学物理息息相关的领域。例如，我们将简要介绍群论在描述对称性，特别是在粒子物理学和凝聚态物理学中的应用。此外，本书还会触及一些分析方法，如积分变换、特殊函数等，它们在解决各种物理问题时扮演着不可或缺的角色。 本书的编写风格注重理论的清晰阐述与直观的物理图像的结合。每引入一个数学工具，都会立即联系其在物理学中的具体应用，并通过精心设计的例子进行说明。书中包含的例题和习题，旨在帮助读者巩固所学知识，培养独立分析和解决物理问题的能力。 《数学物理》并非一本充斥着繁杂公式的枯燥教科书。相反，它是一扇通往深刻理解物理世界的大门。通过掌握本书所介绍的数学工具，读者将能够更自信地阅读更专业的物理文献，更深入地理解物理现象背后的数学原理，并有可能为未来的物理学研究贡献自己的力量。本书的目标是培养读者一种“用数学思考物理”的能力，使数学真正成为探索宇宙奥秘的得力助手。

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1.Fang的书单(Newsmth Science版) 2.amazon书评 http://www.amazon.com/Mathematical-Physics-Sadri-Hassani/dp/0387985794 3.Physics Forum的一个帖子 http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=124263 总体评价很不错

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这本书的封面设计得很有意思，深蓝色的背景上散落着一些看似随机的数学符号和物理公式，给人的感觉既专业又带有一丝神秘感，很吸引眼球。刚拿到手的时候，我有点被它的厚度和字数吓到，心想这得是本多硬核的教材啊。不过，翻开目录才发现，内容编排得相当有条理。它不是那种只堆砌公式和定理的枯燥读物，而是试图在数学工具和物理直觉之间搭建一座桥梁。比如，在介绍张量分析的时候，作者并没有直接抛出复杂的坐标变换，而是先用一个非常直观的物理场景来解释为什么我们需要这种工具，这让初学者也能很快抓住重点。阅读过程中，我发现作者非常注重细节，每一个推导步骤都写得非常清晰，很少有那种让人“心领神会”的跳跃。对于那些习惯了国内教材那种简洁到令人发指的“略去”的读者来说，这本书无疑是一股清流，它尊重读者的学习过程，让你每一步都走得踏实。整体来说，这本书的**结构逻辑**是其最大的优点之一，它像一位耐心的导师，引导你逐步深入到复杂的概念中去。

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我花了相当长的时间来消化书中关于量子场论基础的部分，说实话，这个章节的难度陡增，但作者处理它的方式非常巧妙。他没有一开始就陷入到费曼图和路径积分的泥潭，而是花了不少篇幅回顾了经典场论和正则量子化方法，用一种递进的方式，让读者自然而然地感受到为什么需要量子化，以及经典理论在面对微观世界时的局限性。我特别欣赏作者在讲解对称性和守恒定律时所采用的语言，那种将数学的优雅与物理的实在紧密结合的描述，读起来简直是一种享受。举个例子，在谈论规范场论时，他不仅仅是展示了拉格朗日量，更深入地探讨了规范不变性背后的深刻物理意义——即描述粒子间相互作用的内在要求。这种深入本质的讲解，使得即便是初次接触这些概念的我，也能感受到那种理论的**内在美感和一致性**，而不是仅仅停留在“记住这个公式”的层面上。对我而言，这本书的价值就在于它能将抽象的数学结构转化为有血有肉的物理图像。

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这本书的排版和印刷质量绝对是教科书级别的，拿在手里沉甸甸的很有质感。字体选择恰当，公式和正文之间的间距把握得很好，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳。不过，我必须指出一个我个人体会到的“挑战”——习题部分。习题的难度梯度设置得非常陡峭，有些基础练习旨在巩固刚刚学到的概念，但到了章节末尾的那些“挑战”题，简直是需要查阅大量外围资料才能着手。这些难题显然是为那些已经有一定研究经验的学生准备的，对于我这种想通过自学来巩固知识的读者来说，有时候会感到有些挫败。但转念一想，一本真正严肃的物理学著作，其深度和广度也必须得到体现，这些难题无疑拓宽了知识的边界，迫使你跳出书本的框架去思考。所以，与其说它是缺点，不如说它是一个对读者**求知欲和毅力**的严格考验，它强迫你进行更高层次的知识整合。

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我个人对这本书在处理广义相对论和微分几何交叉点时的处理方式印象最为深刻。通常，在很多教材中，微分几何部分会被割裂地放在附录或者被一带而过，但在这本书里，作者将其视为理解爱因斯坦方程的核心工具，进行了非常详尽且循序渐进的介绍。他没有直接使用高度抽象的语言，而是通过对时空曲率的物理图像的描绘，来引入黎曼几何的概念，这种“物理驱动数学”的讲解思路，极大地降低了跨学科学习的心理门槛。我尤其喜欢作者在讲解测地线方程时，那种将变分原理和物理路径选择优雅地统一起来的论述。读完这一章，我感觉自己不再是孤立地看待几何和引力，而是真正理解了**数学语言如何精确地表达了宇宙的运行法则**。这种对学科交叉点的深入挖掘和细致梳理，是这本书区别于许多标准本科教材的关键所在。

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从整体的阅读体验来看，这本书的“实用性”远超我的预期。我本来以为它会是一本偏向纯理论推导的参考书，但它在许多关键的物理应用案例的选取上非常独到。例如，在讲解傅里叶分析和格林函数时，作者不仅给出了标准的求解方法，还引用了实际的散射理论问题和热传导方程的边界值问题作为实例，这些贴近实际研究的例子，极大地激发了我将所学知识应用于解决具体问题的兴趣。此外，书中还穿插了一些关于数值方法和近似技巧的讨论，虽然篇幅不大，但点到为止，为读者指明了从解析解到数值模拟的过渡方向。这本书给我的感觉是，它不仅仅是在教授“知识点”，更是在传递一种**“物理学家思考问题的方式”**——即如何运用最精妙的数学工具去描述和预测自然现象。它确实需要投入大量的时间和精力去精读，但最终的回报是丰厚的，它为你未来深入学习任何一个物理分支都打下了极其坚实的基础。

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多人推荐，用数学的标准术语写的. All the Mathematics You Missed--》Hassani：Mathematical Physics--》Frankel： The.geometry.of.physics. 量子物理、广相、gauge theory这些理论用到了哪些数学工具。每一个topic大约在40页以内，想对这些数学有个总体上的了解的话，本书是个很不错的选择。其实数学到这份儿上已经不是算值的问题了，而是试图对世界现象给出一种解释--一种统一的、自洽的解释。

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如果说物理人的图书有值得买，看看PDF就得了(蹭图书馆)，压根不值得看三种。哈塞尼这本书……是那种买不起只好看PDF或者蹭图书馆的看看的不上不下。 2017.09.10修改，读了，但未竟。些许惭愧 ps:2017.9.21补充，哈塞尼有两本相似度较高的书，这本讲的更加宽泛一些

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