具体描述
A Sampler of Useful Computational Tools for Applied Geometry, Computer Graphics, and Image Processing shows how to use a collection of mathematical techniques to solve important problems in applied mathematics and computer science areas. The book discusses fundamental tools in analytical geometry and linear algebra. It covers a wide range of topics, from matrix decomposition to curvature analysis and principal component analysis to dimensionality reduction.
Written by a team of highly respected professors, the book can be used in a one-semester, intermediate-level course in computer science. It takes a practical problem-solving approach, avoiding detailed proofs and analysis. Suitable for readers without a deep academic background in mathematics, the text explains how to solve non-trivial geometric problems. It quickly gets readers up to speed on a variety of tools employed in visual computing and applied geometry.
作者简介
目录信息
Linear Algebra Daniel Cohen-Or, Olga Sorkine-Hornung, and Chen Greif
Least Squares Solutions Niloy J. Mitra
PCA and SVD Olga Sorkine-Hornung
Spectral Transform Hao (Richard) Zhang
Solution of Linear Systems Chen Greif
Laplace and Poisson Daniel Cohen-Or and Gil Hoffer
Curvatures: A Differential Geometry Tool Niloy J. Mitra and Daniel Cohen-Or
Dimensionality Reduction Hao (Richard) Zhang and Daniel Cohen-Or
Scattered Data Interpolation Tao Ju
Topology: How Are Objects Connected? Niloy J. Mitra
Graphs and Images Ariel Shamir
Skewing Scheme Daniel Cohen-Or
· · · · · · (收起)
读后感
精巧而直观，可惜错误太多，减一星。勘误写到第五章。 This book has a special presentation style that gives up excessive rigor and completeness, but strives to be useable, effective and well motivated. 第8页 第9页 第27页 第60页 第61页 第88页
评分精巧而直观，可惜错误太多，减一星。勘误写到第五章。 This book has a special presentation style that gives up excessive rigor and completeness, but strives to be useable, effective and well motivated. 第8页 第9页 第27页 第60页 第61页 第88页
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评分精巧而直观，可惜错误太多，减一星。勘误写到第五章。 This book has a special presentation style that gives up excessive rigor and completeness, but strives to be useable, effective and well motivated. 第8页 第9页 第27页 第60页 第61页 第88页
用户评价
老实说，一开始我有些担心这本书的内容会过于陈旧，毕竟计算几何和图形学领域发展迅速。然而，事实证明我的担忧是多余的。作者在内容的选择上显然具有前瞻性，不仅涵盖了经典且稳定的核心算法，还巧妙地融入了近年来在学术界和工业界引起关注的新兴技术方向。例如，关于机器学习在几何处理中的应用，书中并没有泛泛而谈，而是聚焦于如何利用神经网络来学习更高效的局部几何特征描述符，并讨论了这些描述符在鲁棒匹配中的优势。这种与时俱进的态度，使得这本书不仅对现有知识体系的巩固有帮助，更能为读者指明未来的研究和开发方向。它不是一本静止的参考书，而更像是一个动态的路线图，清晰地勾勒出了未来几年内，这些计算工具在实际应用中可能的发展趋势。对于希望保持技术栈“新鲜度”的专业人士来说，这本书的价值无可替代。
评分这本书的书名似乎暗示着它是一本针对应用几何、计算机图形学和图像处理领域的计算工具的采样集，但就我个人的阅读体验而言，它更像是一本精心策划的、深入浅出的技术手册，而不是仅仅罗列工具的集合。作者显然投入了巨大的精力来精选那些在实际应用中真正能派上用场的算法和方法。我特别欣赏它在介绍每一个工具时所展现出的深度。例如，在讨论到某些特定的网格处理技术时，它不仅仅是给出了公式，而是细致地剖析了这些公式背后的数学原理，并结合实际的性能考量给出了优化建议。这种处理方式极大地帮助我理解了“为什么”要使用这个工具，而不是仅仅停留在“如何”使用的层面。对于那些希望从理论知识快速过渡到实际项目开发中的读者来说，这种平衡把握得恰到好处。它避免了过于晦涩的纯理论探讨，同时又确保了读者能够建立起坚实的理论基础，以便在面对复杂问题时能够灵活应变。书中的插图和代码示例也相当清晰，使得抽象的几何概念具象化，极大地降低了学习曲线。
评分阅读这本书的体验，就像是请了一位经验丰富、耐心十足的资深工程师在你身边进行一对一的辅导。它没有那种高高在上的学术腔调，语言风格非常务实且富有条理。我特别喜欢它在讲解那些容易混淆的概念时所采用的对比分析手法。例如，在介绍两种不同的图像去噪滤波器时，作者不仅清晰地阐述了它们各自的数学基础（如基于梯度的 vs. 基于能量的），还直观地展示了它们在处理不同噪声类型（高斯噪声、椒盐噪声）时的视觉效果差异和计算成本，这一点对于图像处理的初学者来说是至关重要的。此外，书中对计算复杂度的讨论也十分到位，很多章节都详细分析了算法的时间和空间复杂度，并探讨了如何利用现代GPU架构进行并行化加速的思路。这种对“效率”的持续关注，使得这本书不仅仅停留在理论层面，而是真正地服务于工程实践的需求，让读者能够构建出既美观又快速的系统。
评分这本书的广度令人印象深刻，它似乎囊括了应用几何领域中从基础构建块到尖端研究的一些关键技术。当我翻阅到关于三维重建和SLAM（即时定位与地图构建）的部分时，我立刻感受到了作者试图打通不同学科壁垒的努力。书中对于如何将优化理论（如Levenberg-Marquardt算法）应用于姿态估计和地图精简的描述，极为透彻。它没有简单地引用标准库函数，而是深入剖析了构建这些优化问题的误差函数和雅可比矩阵的推导过程，这对于想要自行调试或扩展现有算法的读者来说，是无价的财富。书中对传感器数据的处理部分也处理得非常细致，涵盖了从原始点云滤波到特征提取的全流程，并探讨了不同坐标系转换下的误差传播问题。总而言之，它成功地在“广阔的视野”与“深入的细节”之间找到了一个完美的交汇点，展现了跨领域整合的巨大潜力。
评分这本书的结构设计颇具匠心，它仿佛在引导读者进行一次精心规划的“技术漫步”。从最基础的线性代数在图形学中的应用讲起，逐步过渡到更复杂的微分几何概念在曲面重构中的应用，整个流程一气呵成，逻辑衔接得非常自然流畅。我发现，作者非常善于通过实际案例来串联不同的技术模块。例如，书中在讨论到实时渲染中的光线追踪优化时，巧妙地引入了空间数据结构（如八叉树或BVH）的构建与遍历算法，并且详细对比了不同数据结构在不同场景下的效率差异。这种模块化的组织方式使得我可以根据自己的项目需求，灵活地选择性地深入学习特定章节，而不用担心因为跳过某些部分而导致后续内容的理解出现断裂。更值得称赞的是，作者在每个关键技术点之后，都会附带一个“高级应用提示”，这些提示往往是经验丰富的工程师才会注意到的陷阱或捷径，这无疑为本书增添了极高的实用价值。
评分danny,olga和niloy等合写的小书，通俗易懂，也很实用。支持一下
评分前面三章，以及zhang hao写的两章不错
评分前面三章，以及zhang hao写的两章不错
评分线性代数、微分几何、泊松方程在这本书中的应用未免也太有趣了吧，只叹数学不够用
评分自己在豆瓣上创建的第一本图书条目哈哈哈哈。相见恨晚的书，为啥没有早点遇见。科研一线大佬们写的还是很通俗易懂的，非常适合作为图形学方向的入门读物。部分章节讲的不是很深入，另外涉及的话题再多一点就更好了！
