应用随机过程（第11版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:人民邮电出版社

作者:[美] Sheldon M. Ross

出品人:

页数:652

译者:龚光鲁

出版时间:2016-4

价格:99.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115404305

丛书系列:图灵数学·统计学丛书

图书标签:

数学
随机过程
统计学
数据分析
计算机科学
Mathematics
机器学习
计算机
随机过程
概率论
应用数学
统计学
排队论
仿真
马尔可夫链
布朗运动
信号处理
通信系统

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具体描述

本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。最新版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。本书约有700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。

《应用随机过程》是一本面向广泛读者设计的高阶学术书籍，旨在系统性地介绍随机过程的基本概念和应用场景。这本书以清晰的逻辑结构整理了各类随机现象的理论基础，帮助读者深入理解其内在机制。内容涵盖从经典到现代的广泛领域，包括概率论、统计学与随机变量的性质分析，为初学者提供坚实的入门框架。通过详细的数学推导和实际案例分析，书籍不仅解析了理论模型，还深入探讨了其在不同学科中的应用价值，如数据分析、人工智能算法设计、金融市场预测以及生物统计等。读者可以期待丰富的实例展示，涵盖从简单的概率分布到复杂的随机建模过程。这些案例不仅帮助理解抽象理论，还能引导读者看到随机过程在实际问题解决中的重要性。书中对不同数学工具和方法的系统介绍，使得读者能够灵活运用这些知识解决各种复杂问题。此外，作者采用清晰简洁的语言，注重概念的严谨性，同时通过图表与实例辅助学习过程，增强理解深度。书籍还特别关注当前研究动态，结合最新技术进展为读者提供前沿视角。例如，在机器学习领域，随机过程被广泛应用于模型训练与优化，而在物理和工程领域，它则用于建模不确定性环境。这些内容使得《应用随机过程》不仅是一个理论教材，更是理解现代科技发展和数据驱动决策的必读资源。无论是在教学环境还是自学场景中，这本书都展现了其独特的价值与广泛的适用性，适合各层次的学习者深入探索随机过程的多维意义。这份内容通过对结构、方法和应用的全面覆盖，为读者打开了理解复杂随机现象的大门，同时强调了理论与实践的紧密结合。每一章节都经过精心设计，力求兼顾学术严谨性与可读性，使其在学术交流中具有明显的参考价值。书中的设计理念贯穿始终，致力于让读者不仅掌握知识，更能将其灵活应用于具体情境，从而提升分析能力和问题解决素养。这本书的目标是通过深入学习，为读者提供一种思维模式和工具箱，使他们在面对随机性问题时能够游刃有余。总体而言，《应用随机过程》以其细致入微的内容安排和丰富的实际案例，成为一本兼具理论深度与应用广度的优秀读物。它不仅满足了学术研究的需求，也为普通读者提供了一种直观了解复杂概念的新途径。无论是学生、科研人员，还是对随机过程感兴趣的人士，这本书都能带来持久的启发和知识积累。通过系统学习，读者将获得更全面、深入的理解，为未来的研究或实践奠定坚实基础。

作者简介

作者简介：

SheldonM.Ross

国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如《概率论基础教程（第8版）》等。

译者简介：

龚光鲁

清华大学数学科学系退休教授,1959年毕业于北京大学数学力学系.毕业后留校任教至1987年.其后调至清华大学应用数学系.1990年被评为博士生导师.1981——1982年在美国明尼苏达大学数学系做访问研究.1985年在美国IMA、1988年在德国BIBOS研究所做短期合作研究.1990年在美国密苏里大学数学系讲授一个学期的常微分方程和数理统计.多次访问美国、日本、新加坡、加拿大、法国和英国.长期从事随机过程、随机分析、随机算法和金融数学的研究与教学工作.撰写专著与教材6本,发表论文50余篇.培养了博士生3人,硕士生30余人.主持过国家自然科学基金6次.曾任中国概率论与数理统计学会常务理事.

目录信息

第1章　概率论引论　　1
1.1　引言　　1
1.2　样本空间与事件　　1
1.3　定义在事件上的概率　　3
1.4　条件概率　　5
1.5　独立事件　　8
1.6　贝叶斯公式　　10
习题　　12
参考文献　　16
第2章　随机变量　　17
2.1　随机变量　　17
2.2　离散随机变量　　20
2.2.1　伯努利随机变量　　21
2.2.2　二项随机变量　　21
2.2.3　几何随机变量　　24
2.2.4　泊松随机变量　　24
2.3　连续随机变量　　25
2.3.1　均匀随机变量　　26
2.3.2　指数随机变量　　27
2.3.3　伽马随机变量　　27
2.3.4　正态随机变量　　28
2.4　随机变量的期望　　29
2.4.1　离散情形　　29
2.4.2　连续情形　　31
2.4.3　随机变量的函数的期望　　32
2.5　联合分布的随机变量　　35
2.5.1　联合分布函数　　35
2.5.2　独立随机变量　　38
2.5.3　协方差与随机变量和的方差　　39
2.5.4　随机变量的函数的联合概率分布　　46
2.6　矩母函数　　48
2.7　发生事件数的分布　　57
2.8　极限定理　　59
2.9　随机过程　　65
习题　　66
参考文献　　75
第3章　条件概率与条件期望　　76
3.1　引言　　76
3.2　离散情形　　76
3.3　连续情形　　79
3.4　通过取条件计算期望　　82
3.5　通过取条件计算概率　　94
3.6　一些应用　　110
3.6.1　列表模型　　110
3.6.2　随机图　　111
3.6.3　均匀先验、波利亚坛子模型和博斯-爱因斯坦分布　　116
3.6.4　模式的平均时间　　120
3.6.5　离散随机变量的k 记录值　　123
3.6.6　不带左跳的随机徘徊　　 125
3.7　复合随机变量的恒等式　　130
3.7.1　泊松复合分布　　132
3.7.2　二项复合分布　　133
3.7.3　与负二项随机变量有关的一个复合分布　　134
习题　　135
第4章　马尔可夫链　　150
4.1　引言　　150
4.2　C-K 方程　　153
4.3　状态的分类　　160
4.4　长程性质和极限概率　　168
4.5　一些应用　　183
4.5.1　赌徒破产问题　　183
4.5.2　算法有效性的一个模型　　186
4.5.3　用随机游动分析可满足性问题的概率算法　　188
4.6　在暂态停留的平均时间　　193
4.7　分支过程　　195
4.8　时间可逆的马尔可夫链　　198
4.9　马尔可夫链蒙特卡罗方法　　206
4.10　马尔可夫决策过程　　209
4.11　隐马尔可夫链　　212
习题　　218
参考文献　　230
第5章　指数分布与泊松过程　　231
5.1　引言　　231
5.2　指数分布　　231
5.2.1　定义　　231
5.2.2　指数分布的性质　　233
5.2.3　指数分布的进一步性质　　238
5.2.4　指数随机变量的卷积　　 244
5.3　泊松过程　　247
5.3.1　计数过程　　247
5.3.2　泊松过程的定义　　248
5.3.3　到达间隔时间与等待时间的分布　　251
5.3.4　泊松过程的进一步性质　　253
5.3.5　到达时间的条件分布　　 258
5.3.6　软件可靠性的估计　　266
5.4　泊松过程的推广　　268
5.4.1　非时齐泊松过程　　268
5.4.2　复合泊松过程　　273
5.4.3　条件（混合）泊松过程　　277
5.5　随机强度函数和霍克斯过程　　280
习题　　283
参考文献　　296
第6章　连续时间的马尔可夫链　　 297
6.1　引言　　297
6.2　连续时间的马尔可夫链　　297
6.3　生灭过程　　299
6.4　转移概率函数Pij(t)　　304
6.5　极限概率　　310
6.6　时间可逆性　　316
6.7　倒逆链　　323
6.8　均匀化　　327
6.9　计算转移概率　　330
习题　　332
参考文献　　338
第7章　更新理论及其应用　　340
7.1　引言　　340
7.2　N(t) 的分布　　341
7.3　极限定理及其应用　　344
7.4　更新报酬过程　　354
7.5　再生过程　　362
7.6　半马尔可夫过程　　370
7.7　检验悖论　　372
7.8　计算更新函数　　374
7.9　有关模式的一些应用　　377
7.9.1　离散随机变量的模式　　 377
7.9.2　不同值的最大连贯的期望时间　　383
7.9.3　连续随机变量的递增连贯　　385
7.10　保险破产问题　　386
习题　　391
参考文献　　399
第8章　排队理论　　401
8.1　引言　　401
8.2　预备知识　　402
8.2.1　价格方程　　402
8.2.2　稳态概率　　403
8.3　指数模型　　406
8.3.1　单条服务线的指数排队系统　　406
8.3.2　有限容量的单条服务线的指数排队系统　　412
8.3.3　生灭排队模型　　416
8.3.4　擦鞋店　　421
8.3.5　具有批量服务的排队系统　　424
8.4　排队网络　　426
8.4.1　开放系统　　426
8.4.2　封闭系统　　429
8.5　M/G/1 系统　　434
8.5.1　预备知识：功与另一个价格恒等式　　434
8.5.2　在M/G/1 中功的应用　　435
8.5.3　忙期　　436
8.6　M/G/1 的变形　　437
8.6.1　有随机容量的批量到达的M/G/1　　437
8.6.2　优先排队模型　　438
8.6.3　一个M/G/1 优化的例子　　441
8.6.4　具有中断服务线的M/G/1 排队系统　　444
8.7　G/M/1 模型　　446
8.8　有限源模型　　450
8.9　多服务线系统　　452
8.9.1　厄兰损失系统　　453
8.9.2　M/M/k 排队系统　　454
8.9.3　G/M/k 排队系统　　454
8.9.4　M/G/k 排队系统　　456
习题　　457
参考文献　　466
第9章　可靠性理论　　467
9.1　引言　　467
9.2　结构函数　　467
9.3　独立部件系统的可靠性　　472
9.4　可靠性函数的界　　476
9.4.1　容斥方法　　476
9.4.2　得到r(p) 的界的第二种方法　　483
9.5　系统寿命作为部件寿命的函数　　485
9.6　期望系统寿命　　491
9.7　可修复的系统　　495
习题　　500
参考文献　　505
第10章　布朗运动与平稳过程　　506
10.1　布朗运动　　506
10.2　击中时刻、最大随机变量和赌徒破产问题　　509
10.3　布朗运动的变形　　510
10.3.1　漂移布朗运动　　510
10.3.2　几何布朗运动　　511
10.4　股票期权的定价　　512
10.4.1　期权定价的示例　　512
10.4.2　套利定理　　514
10.4.3　布莱克-斯科尔斯期权定价公式　　516
10.5　漂移布朗运动的最大值　　521
10.6　白噪声　　525
10.7　高斯过程　　526
10.8　平稳和弱平稳过程　　529
10.9　弱平稳过程的调和分析　　533
习题　　535
参考文献　　538
第11章　模拟　　539
11.1　引言　　539
11.2　模拟连续随机变量的一般方法　　543
11.2.1　逆变换方法　　543
11.2.2　拒绝法　　544
11.2.3　风险率方法　　547
11.3　模拟连续随机变量的特殊方法　　549
11.3.1　正态分布　　550
11.3.2　伽马分布　　552
11.3.3　卡方分布　　553
11.3.4　贝塔分布(β (n, m)分布)　　553
11.3.5　指数分布——冯·诺伊曼算法　　554
11.4　离散分布的模拟　　556
11.5　随机过程　　562
11.5.1　模拟非时齐泊松过程　　563
11.5.2　模拟二维泊松过程　　 568
11.6　方差缩减技术　　570
11.6.1　对偶变量的应用　　571
11.6.2　通过取条件缩减方差　　574
11.6.3　控制变量　　577
11.6.4　重要抽样　　579
11.7　确定运行的次数　　583
11.8　马尔可夫链的平稳分布的生成　　583
11.8.1　过去耦合法　　583
11.8.2　另一种方法　　585
习题　　586
参考文献　　593
附录　带星号习题的解　　594
索引　　635
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

书是好书，但翻译必须吐槽。 P174 “如果生产过程称为处于‘上’，当它在一个可接受的状态；而称为处于‘下’，当它在一个不可接受的状态” 我觉得微软小冰都比这个翻译的好。 P178 “用它能得到对以马尔科夫链的相继状态构成的数据，计算直至某个指定模式出现的平均时间” ...

评分☆☆☆☆☆

一本大牛写的好书翻译成这样，每一句基本感觉都只是直接照着原文变换一下，倒更像是SMT翻译的结果. 真是糟蹋. 现在这些导师翻译书，随便找几个学生敷衍了事，翻译的都不通顺，罢了，找原著吧. 龚光鲁，记住它！

评分☆☆☆☆☆

我只是看中文时候觉得奇怪的地方去查了英文。慢慢更。 4.2 C-K方程 p147. 例4.8 “计算今天往后的四天都下雨的概率” 原文为 “then calculate the probability that it will rain four days from today given that it is raining today.” 意思为（it will rain）（four days...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

**第三段：** 坦率地说，我拿起这本书的时候，心里是带着一丝疑虑的，因为市面上随机过程的书籍良莠不齐。然而，这本书很快打消了我的顾虑。它的深度和广度拿捏得恰到好处。它不仅涵盖了经典随机过程理论的各个方面，比如平稳过程、鞅论的初步介绍，还非常与时俱进地引入了一些现代应用，比如金融建模中随机过程的应用实例，这对于我们这些从事量化工作的人来说，无疑是极大的加分项。书中给出的例题难度适中，既能巩固基础概念，又不会因为过于简单而显得乏味。更重要的是，它强调了对随机变量之间依赖关系的理解，这在处理实际复杂系统时至关重要。这本书的价值在于它构建了一个坚实的理论框架，让读者在面对未知问题时，能够有章可循地去构建模型，而不是仅仅停留在套用公式的层面。

评分☆☆☆☆☆

**第五段：** 这本书的语言风格非常具有说服力，它用一种近乎哲学的口吻探讨随机性的本质，这使得学习过程变得充满思辨的乐趣。它成功地将原本抽象的概率论知识，转化为了一种看待和理解世界的全新视角。作者在介绍条件期望和鞅的理论时，所使用的类比和铺垫工作做得非常出色，使得那些初看起来极其晦涩的概念，变得可以被感知和把握。我个人认为，这本书最成功的地方在于它培养了读者对随机模型局限性的批判性思考能力——它不只是教你如何应用模型，更教你何时模型不再适用。这种对理论边界的强调，是区分优秀教材和平庸教材的关键所在。总体而言，这是一部值得反复翻阅、常读常新的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

**第一段：** 这本书的结构真是让人眼前一亮，它不像我之前读过的那些教科书那样干巴巴地堆砌公式。作者似乎非常懂得如何引导初学者，从最直观的例子入手，慢慢过渡到抽象的数学概念。特别是关于马尔可夫链的部分，讲得深入浅出，即便是第一次接触随机过程的读者，也能很快抓住核心思想。我记得当时在学习泊松过程时，很多细节总是一知半解，但这本书通过大量的实际应用场景来解释，比如排队论、可靠性分析，让我豁然开朗。它不仅仅是在“教”你怎么计算，更是在教你“思考”随机现象的本质。书中的图表绘制得非常清晰，很多复杂的过程被可视化后，理解起来效率高了不少。如果非要说有什么遗憾，可能是一些高级主题的推导过程略显精简，对于追求极致严谨性的研究者来说，可能还需要配合其他参考书。但作为入门和进阶的桥梁，它的价值无可替代。

评分☆☆☆☆☆

**第二段：** 阅读体验堪称一种享受，这套书的叙述语言非常流畅和人性化。它避免了那种高高在上、让人望而却步的学术腔调，读起来感觉就像是有一位经验丰富的导师在身边耐心讲解。我尤其欣赏它在章节之间的逻辑衔接处理得非常自然，不会让人感到突兀或信息过载。比如，在介绍到布朗运动时，作者巧妙地回顾了前面学过的维纳过程的性质，使得知识点之间的关联性非常强，仿佛是一个完整的知识体系在眼前徐徐展开。书本的装帧质量也很好，纸张适中，排版疏密得当，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。这对于需要长时间沉浸在数学符号中的学习者来说，是一个非常重要的细节。我用了快一个月的时间才读完前三分之一，但每读一章都有收获，那种扎实的感觉是其他教材无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

**第四段：** 我对这本书的评价是：这是一部真正意义上的“工具书”，而非仅仅是“教材”。它不仅仅服务于课堂教学，更多的是为未来的研究和实际工作打下坚实的基础。书后附带的习题设计非常巧妙，很多题目不仅仅是简单的计算，更像是小型研究课题的引导。我特别喜欢它对一些著名定理的证明过程的阐述方式，力求清晰而不失严谨，展示了数学美的同时，也体现了逻辑的强大力量。比如，对中心极限定理在随机过程中的应用，这本书的处理方式比我以前接触的任何版本都要透彻和直观。唯一的建议是，如果能增加一个配套的解题手册或者更详细的在线资源支持，那就完美了，因为有些深度习题的思考过程确实需要额外的指导才能完全消化吸收。

评分☆☆☆☆☆

S201

评分☆☆☆☆☆

四星

评分☆☆☆☆☆

很棒啦

评分☆☆☆☆☆

优点是很多很好的例子，缺点是理论讲得有些乏力，其实可以做得更好的。四星。

评分☆☆☆☆☆

S201