第一部分
第1章 位值製
1.1 怎樣記數
1.2 位值製
1.3 符號語言的使用
1.4 數軸
1.5 比較書的大小（初步）
1.6 乘法和數的展開式
1.7 關於0
1.8 阿拉伯記數法
練習
第2章 基本運算定律
2.1 等於號
2.2 加法的交換律和結閤律
2.3 乘法的交換律和結閤律
2.4 分配律
2.5 比較數的大小（結論）
2.6 加法的交換律和結閤律的應用
練習
第3章 標準的運算法則
第4章 加法的運算法則
4.1 加法運算法則的基本思想
4.2 加法運算法則及其解釋
4.3 關於加法運算法則的幾點重要的注記
練習
第5章 減法的運算法則
5.1 減法的定義
5.2 減法的運算法則
5.3 對減法運算法則的解釋
5.4 如何使用數軸介紹減法
5.5 一種特殊的計算方法
5.6 減法的性質
練習
第6章 乘法的運算法則
6.1 乘法的運算法則
6.2 對乘法運算法則的解釋
練習
第7章 長除法的運算法則
7.1 從乘法的角度看待除法
7.2 帶餘除法
7.3 長除法的運算法則
7.4 對長除法運算法則的數學解釋（初步）
7.5 對長除法運算法則的最終數學解釋
7.6 關於長除法的一些重要注記
練習
第8章 再談數軸和四則運算
8.1 再談數軸、加法和減法
8.2 單位的重要性
8.3 乘法
8.4 除法
8.5 乘法概念的簡史
第9章 數是什麼？
第10章 對於估計的評論
10.1 四捨五入
10.2 絕對誤差和相對誤差
10.3 為什麼要做估計？
10.4 單位“米”的簡史
練習
第11章 任意進製數
11.1 基本定義
11.2 展開式法則
11.3 七進製數的計算
11.4 二進製的計算
練習
第二部分 分數
第12章 分數和十進製小數的定義
12.1引言
12.2 基本定義
12.3 十進製小數
12.4 單位的重要性
12.5 麵積模型
12.6 分數在數軸上的位置
12.7 需要思考的問題
練習
第13章 等價分數與分數對的基本事實
13.1 等價分數定理（約分法則）
13.2 等價分數定理在小數中的應用
13.3 定理13.1的證明
13.4 分數對的基本事實
13.5 交叉相乘法則
13.6 分數對的基本事實的背景
練習
第14章 分數加法與小數加法
14.1 分數加法的定義以及一些直接推論
14.2 小數加法
14.3 帶分數
14.4 對加法公式的改進
14.5 對使用計算器的一點評論
14.6 分數加法的一個重要例子
練習
第15章 等價分數的進一步應用
15.1 分數的另一種觀點
15.2 自然數除法的另一種觀點
15.3 比較分數的大小
15.4 “k/l的m/n”的概念
練習
第16章 分數乘法與小數乘法
16.1 分數減法和小數減法
16.2 不等式
練習
第17章 分數乘法與小數乘法
17.1 分數乘法的定義以及乘積公式
17.2 乘積公式的直接應用
17.3 分數乘法的第二種解釋
17.4 不等式
17.5 文字問題與數字問題
練習
第18章 分數除法
18.1 分數除法概述
18.2 分數除法的定義和運算法則
18.3 分數除法的應用
18.4 小數除法
18.5 不等式
18.6 錯誤的學說
練習
第19章 繁分數
19.1 繁分數計算的基本技巧
19.2 繁分數為什麼重要？
練習
第20章 百分數
20.1 百分數
20.2 相對誤差
練習
第21章 中小學數學基本假設
第22章 比例與比率
22.1 比例
22.2 為何要討論比例？
22.3 比率
22.4 單位
22.5 分工閤作問題
練習
第23章 一些有趣的應用題
練習
第24章 小學數學中分數 的教學
第三部分 有理數
第25章 有理數
第26章 有理數的另外一種觀點
第27章 有理數的叫減法
27.1 嚮量的定義
27.2 特殊嚮量的加法
27.3 有理數的加法
27.4 具體計算
27.5以加為減
練習
第28章 再談有理數的加法
28.1 關於加法的假設
28.2 基本事實
28.3 具體計算
28.4 基本假設和基本事實的復習
練習
第29章 有理數的乘法
29.1 關於乘法的假設
29.2 正整數情況下的負負得正
29.3 具體計算
29.4 一些觀察
練習
第30章 有理數的除法
30.1 除法的定義和結論
30.2 有理商
練習
第31章 有理數的排序
31.1 基本不等式
31.2 有理數的冪
31.3 絕對值
練習
第四部分 初等數論
第32章 整除性規律
32.1 帶餘除法的復習
32.2 整除的一搬結論
32.3 整除性規律
練習
第33章 素數和因子
33.1 素數和因子的定義
33.2 埃拉托色尼篩法
33.3 關於素數的一些定理和猜想
練習
第34章 算數基本定理
練習
第35章 歐幾裏得算法
35.1 公因子和最大公因子
35.2 作為整係數綫性組閤的最大公因子
練習
第36章 應用
36.1 最大公因子和最小公倍數
36.2 分數和小數
36.3 無理數
36.4 素數的無限性
練習
第37章 畢達哥拉斯三元組
練習
第五部分 小數
第38章 有限小數為什麼重要？
第39章 有限小數的復習
練習
第40章 科學記數法
40.1 有限小數的比較
40.2 科學記數法
練習
第41章 小數
41.1 帶餘除法的復習
41.2 小數和無限小數
41.3 循環小數
練習
第42章 分數的小數展開
42.1 主要定理
42.2 有限小數情形的證明
42.3 無限循環小數情形的證明
練習
參考文獻
譯後記
· · · · · · (收起)