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出版者:Springer

作者:Sheldon Axler

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2014-11-6

价格:USD 59.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9783319110790

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

图书标签:

数学
线性代数
英文原版
美國
经典
數學
UTM
线性代数
抽象代数
数学分析
向量空间
矩阵
线性变换
内积空间
特征值
谱定理
算子理论

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具体描述

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.

作者简介

Sheldon Axler

1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，*Mathematical Intelligencer*主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录信息

1　向量空间　　1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义　　10
1.C 子空间　　15
2　有限维向量空间　　23
2.A 张成空间与线性无关　　24
2.B 基　　32
2.C 维数　　35
3　线性映射　　40
3.A 向量空间的线性映射　　41
3.B 零空间与值域　　46
3.C 矩阵　　55
3.D 可逆性与同构的向量空间　　63
3.E 向量空间的积与商　　71
3.F 对偶　　78
4　多项式　　91
5　本征值、本征向量、不变子空间　　101
5.A 不变子空间　　102
5.B 本征向量与上三角矩阵　　109
5.C 本征空间与对角矩阵　　118
6　内积空间　　124
6.A 内积与范数　　125
6.B 规范正交基　　136
6.C 正交补与极小化问题　　145
7　内积空间上的算子　　153
7.A 自伴算子与正规算子　　154
7.B 谱定理　　163
7.C 正算子与等距同构　　169
7.D 极分解与奇异值分解　　175
8　复向量空间上的算子　　182
8.A 广义本征向量和幂零算子　　183
8.B 算子的分解　　189
8.C 特征多项式和极小多项式　　197
8.D 若尔当形　　203
9　实向量空间上的算子　　208
9.A 复化　　209
9.B 实内积空间上的算子　　217
10 迹与行列式　　223
10.A 迹　　224
10.B 行列式　　231
图片来源　　251
符号索引　　252
索引　　253
· · · · · · (收起)