Linear Algebra Done Right pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Sheldon Axler

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:2014-11-6

价格:USD 59.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9783319110790

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

图书标签:

数学
线性代数
英文原版
美國
经典
數學
UTM
线性代数
抽象代数
数学分析
向量空间
矩阵
线性变换
内积空间
特征值
谱定理
算子理论

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具体描述

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.

作者简介

Sheldon Axler

1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，*Mathematical Intelligencer*主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录信息

1　向量空间　　1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义　　10
1.C 子空间　　15
2　有限维向量空间　　23
2.A 张成空间与线性无关　　24
2.B 基　　32
2.C 维数　　35
3　线性映射　　40
3.A 向量空间的线性映射　　41
3.B 零空间与值域　　46
3.C 矩阵　　55
3.D 可逆性与同构的向量空间　　63
3.E 向量空间的积与商　　71
3.F 对偶　　78
4　多项式　　91
5　本征值、本征向量、不变子空间　　101
5.A 不变子空间　　102
5.B 本征向量与上三角矩阵　　109
5.C 本征空间与对角矩阵　　118
6　内积空间　　124
6.A 内积与范数　　125
6.B 规范正交基　　136
6.C 正交补与极小化问题　　145
7　内积空间上的算子　　153
7.A 自伴算子与正规算子　　154
7.B 谱定理　　163
7.C 正算子与等距同构　　169
7.D 极分解与奇异值分解　　175
8　复向量空间上的算子　　182
8.A 广义本征向量和幂零算子　　183
8.B 算子的分解　　189
8.C 特征多项式和极小多项式　　197
8.D 若尔当形　　203
9　实向量空间上的算子　　208
9.A 复化　　209
9.B 实内积空间上的算子　　217
10 迹与行列式　　223
10.A 迹　　224
10.B 行列式　　231
图片来源　　251
符号索引　　252
索引　　253
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

毕业已有许多年，此次因为某些原因，重拾线性代数，有幸读到这本书。本书强调本质和动机，从另外一个角度诠释了线性代数，读过之后不但知其然，更加知其所以然。一般的书中只会教你如何把矩阵化成上三角阵，而这本书则会告诉你上三角阵的真正含义是什么。虽然矩阵与行列式是被...

评分☆☆☆☆☆

高等代数学，或依其主要讲授内容称之为线性代数一直是教学方法难以得到统一的数学领域。就我之前翻阅过的《线性代数（同济）》将行列式作为基本工具首先介绍。引入逆序数概念，容易一开始就学得一头雾水。《代数与几何》作为我们使用的优秀教材，基本思路是通过描述线性映...

评分☆☆☆☆☆

考研的时候上过李永乐的线性代数课，学到了很多计算方法和做题技巧，但仅限于这个层面，对于一些线性代数的insight完全不懂。最近在准备考博复习的时候，《矩阵论》这本书看的实在是太卡壳了，决定还是先补一下线性代数的基础知识，对线性代数的认识不能只停留在计算层面，在知...

评分☆☆☆☆☆

以下内容是初读此书时写的，有些内容经过一段时间的学习发现许多并不准确，但也不想修改。此书在数学的学习中只能是基础中的基础（找professor时候说我认真学完了这本书他鄙视了一番，you should read xxxx, not liike Sheldon Axler），属于那种数学领域的入门级读物，要是真...

评分☆☆☆☆☆

现在回头看，其实就是早先国内教法僵化，赶不上时代了，这本书又恰巧被引进过来，所以显得弥足珍贵。 ------------------------------------------------------------------- 给大学新生上的线性代数和高等数学课，也许是为了侧重灌输实用知识，教给学生的更多是一堆眼花缭乱的...