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出版者:中国人民大学出版社

作者:戴维·普尔

出品人:

页数:474

译者:

出版时间:2016-12-1

价格:CNY 62.00

装帧:平装

isbn号码:9787300234687

丛书系列:高等学校数学双语教学推荐教材

图书标签:

• 数学
• 线性代数
• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

《逻辑的艺术：思维的清晰之道》 本书是一本深入探讨逻辑学基础及其在日常生活和学术研究中应用的入门指南。它旨在帮助读者建立清晰、严谨的思维习惯，提升分析问题和解决问题的能力。 第一部分：逻辑的基石——概念与推理 第一章：何为逻辑？ 介绍逻辑学的概念、研究对象及其重要性，阐述逻辑思维在认识世界、交流沟通中的关键作用。 区分逻辑学与语言学、心理学等相关学科的联系与区别。 探讨逻辑在古代哲学、数学发展中的贡献，以及其在现代科学、技术、法律、伦理等领域的广泛应用。 第二章：概念的辨析与运用 深入剖析概念的本质、特征、种类（如集合概念、个体概念，抽象概念、具体概念等）。 讲解概念的明确性（清晰性）和精确性（界限分明）原则，以及如何避免概念模糊、混淆、偷换等逻辑错误。 介绍定义的方法（如属加种差定义法、指示定义法等），并分析不同定义方法的优劣。 探讨类别的划分，及其在知识体系构建中的作用，强调划分要遵循的原则（如标准一致、穷尽无遗、相互排斥）。 第三章：判断的真假与表达 解析判断的构成要素（主项、谓项、联结词），以及判断的种类（如直言判断、联言判断、选言判断、假言判断等）。 详细阐述判断的真假问题，引入真值表等工具（但不会深入到形式逻辑的符号推演）。 讲解矛盾律、排中律、同一律等基本逻辑规律，解释它们如何保证思维的确定性和一致性。 探讨否定判断的用法，以及如何识别和避免否定中的逻辑陷阱。 第四章：推理的奥秘——从已知到未知 介绍推理的定义、基本特征（从前提推导出结论）及其在认识过程中的价值。 区分演绎推理、归纳推理、类比推理等主要推理形式，并各自阐述其推理过程和有效性标准。 演绎推理： 重点讲解三段论（大前提、小前提、结论）的结构、规则和有效性判断。通过具体实例，分析不同类型的有效三段论（如 AAA-1, EAE-1 等，但不会出现符号）。 归纳推理： 探讨从个别到一般的推理过程，分析其结论的或然性，介绍完全归纳和不完全归纳的区别。 类比推理： 讲解通过事物间的相似性进行推理的方法，强调类比推理的结论可靠性受相似程度和相关性的影响。 第二部分：论证的艺术——说服与批判 第五章：论证的结构与类型 定义论证，解析论证的构成（论据、论题），并区分论证与说明、论证与解释。 介绍直接论证（如直接归纳、直接演绎）和间接论证（如反证法）等论证方式。 探讨不同领域（如科学证明、法律辩护、日常辩论）的论证特点。 第六章：论证的有效性与谬误辨析 深入分析论证的有效性标准，区分逻辑上的有效性和事实上的真实性。 系统梳理常见的逻辑谬误，并给出具体的识别方法和防范策略。 关于前提的谬误： 如乞题（循环论证）、假两难、稻草人谬误（歪曲对方论点）等。 关于推理的谬误： 如不相干的理由（偷换论题）、滑坡谬误（因果链条过于牵强）、以偏概全（基于少量样本得出普遍结论）等。 关于语言的谬误： 如歧义谬误、含糊不清、诉诸情感、诉诸权威（非相关权威）、人身攻击（诉诸人身）等。 提供案例分析，帮助读者在实际交流中识别和避免这些谬误。 第七章：批判性思维的实践 将逻辑学原理应用于批判性思维的培养，指导读者如何审慎地评估信息、观点和论证。 提供一套系统性的批判性思维框架：理解问题、收集信息、评估证据、识别假设、分析论证、得出结论、反思过程。 鼓励读者在阅读、倾听、讨论和写作中运用批判性思维。 第三部分：逻辑的应用——实践与发展 第八章：逻辑在科学研究中的作用 探讨逻辑如何支持科学假说的提出、验证和理论构建。 介绍科学方法中的逻辑推理，例如从理论推导出可检验的预测，再通过实验验证。 分析科学发现中的逻辑典范。 第九章：逻辑与日常生活 讲解如何运用逻辑解决实际问题，例如制定计划、做出决策、分析合同、理解新闻报道等。 探讨逻辑在人际沟通中的重要性，如何清晰表达观点、有效反驳不合理意见、避免误解。 介绍逻辑思维如何帮助我们更好地理解社会现象和公共议题。 第十章：超越形式——逻辑的哲学思考 简要回顾逻辑学的发展历程，提及不同逻辑学派（如形式逻辑、辩证逻辑、非单调逻辑等）的核心思想（不深入符号推导）。 探讨逻辑与真理、知识、认识的关系，以及逻辑在构建理性社会中的地位。 鼓励读者在掌握基本逻辑工具后，继续深入探索逻辑学的更广阔天地。 本书语言力求通俗易懂，避免晦涩的术语和复杂的数学符号，通过大量的实例和练习，帮助读者逐步掌握逻辑学的基本原理和方法，最终成为一个更清晰、更理性的思考者。

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这本书在习题部分的设置上，暴露出了一个非常严重的问题：难度梯度几乎不存在，内容结构极其单一。它要么是那种极其基础、只需要套用公式就能解决的机械计算题，要么是直接跳跃到需要综合运用数个章节知识点的、难度极高的“证明题”，中间那段培养计算能力和直觉的“中等难度”练习题几乎是空白。我尝试按照章节顺序练习，发现前几章的习题大都过于简单，做起来形同虚设，浪费时间；而当我推进到关于线性变换和正交化的部分时，习题的难度陡然上升，许多证明题的思路之刁钻，即便是翻阅了后面的答案解析，也感觉像在看某种高深的武功秘籍，完全摸不到门道。更糟糕的是，这本书的答案解析部分极其精简，常常只有最后的结果，缺乏详细的步骤推导，这使得读者在卡住的时候，无法通过分析别人的解题思路来提升自己。这种两极分化的习题设计，使得这本书的训练价值大打折扣，它没能很好地承担起“承上启下”的教学功能。

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这本书的装帧设计简直是灾难，封面那种廉价的塑料质感，拿在手里滑腻腻的，一点分量感都没有。字体选择也十分业余，正文的行距窄得令人发指，每次阅读都需要集中全部注意力去分辨字与字之间的缝隙，生怕眼睛一滑就漏掉一个符号。更别提那令人发指的印刷质量了，有些页面的油墨深浅不一，黑色的矩阵看起来像被水洇开的墨迹，尤其是在处理那些复杂的几何图形和向量空间图示时，线条模糊不清，根本无法准确把握其空间关系。我花了整整一个下午的时间，试图弄清楚某个坐标变换的图示到底想表达什么，结果发现问题可能出在书本身——印刷的失真使得原本清晰的结构变得一团乱麻。这本书的排版风格，让人感觉像是在阅读一份几十年前的、匆忙赶工的复印件，完全没有现代教材应有的专业性和阅读舒适度。如果说内容是灵魂，那么这本书的物理呈现就是一具僵硬且不舒服的躯壳，严重影响了学习的体验，我甚至开始怀疑作者和出版社对“阅读体验”这个基本概念是否有所了解。我真的期望未来再版的书籍能够在外包上投入更多的精力，毕竟，一本好的教材，首先得是一本“看得下去”的书。

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从内容的前沿性和广度来看，这本书明显带有时代局限性，对于现代数学和工程领域中线性代数扮演的新角色着墨太少。例如，在讨论到数值计算和大规模矩阵运算时，书中对迭代法、矩阵分解的稳定性和计算复杂度的讨论浅尝辄止，对于现代计算机如何高效处理数百万维度的向量和矩阵（这是大数据和机器学习的基石）几乎没有提及。它似乎还停留在纯粹的理论推导阶段，更像是五十年前的标准教科书，专注于清晰的欧几里得几何解释和有限维向量空间的基本性质。对于一个希望将所学知识应用于现代优化算法或深度学习框架的读者来说，这本书提供的工具箱显得过于陈旧和不合时宜。我希望看到更多关于稀疏矩阵、奇异值分解（SVD）在信息检索中的实际应用，或者至少是更深入地探讨数值稳定性的章节，但这本书在这方面近乎于一片空白，让人感觉像是在学习一门“历史悠久的数学分支”，而非一门“仍在高速发展的工具学科”。

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这本书的语言风格非常枯燥，读起来感觉像在啃一块未经烹饪的干硬食材。作者似乎认为数学语言本身就足够有趣，因此完全没有尝试用任何修辞手法或生动的比喻来辅助理解那些抽象的概念。每一个定义、每一个定理的陈述都像是从冷冰冰的逻辑机器中吐出来的句子，精确是精确，但毫无温度。例如，讲解“行列式”时，全篇充满了关于置换群和代数展开式的繁复符号操作，但对于“行列式代表的几何意义——体积的缩放因子”这一核心直觉的建立，却没有给予足够的篇幅去反复强调和可视化。我必须承认，这本书在数学的严谨性上无可挑剔，但作为一本“教人理解”的书籍，它在“人机交互”层面做得太差了。读者很难从中感受到数学之美，更多体会到的是一种机械的、需要强大毅力去克服的障碍感。如果作者能用更具启发性、更贴近人思维习惯的方式来组织语言，这本书的价值或许能提升好几个档次，可惜，它更倾向于“告知”而非“启发”。

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我购买这本书的初衷是想系统地巩固大学时那些模糊不清的矩阵运算和特征值分解概念，但读完前三章后，我发现作者的叙事逻辑跳跃得如同某种无序的随机过程。他似乎默认读者已经对抽象代数和拓扑学有着相当的了解，直接抛出大量的专业术语，却很少提供直观的、生活化的例子来作为缓冲。举个例子，在介绍“子空间”的概念时，作者用了大量篇幅去论证其封闭性，但对于“为什么我们需要子空间”这个问题，却轻描淡写地一笔带过，导致我读完后，只知道如何在纸面上证明一个集合是子空间，却完全不明白它在实际应用（比如数据降维或信号处理）中到底扮演了什么角色。这种“知识堆砌”式的写作方法，对于初学者来说简直是灾难性的劝退，它更像是一本写给已经精通该领域的专家用来查阅索引的参考手册，而不是一本引导学习者构建知识体系的入门读物。我不得不频繁地在网络上搜索辅助视频和不同版本的教材来填补这些逻辑断层，这极大地降低了我的学习效率，感觉我买的不是一本教材，而是一套需要额外“解码器”的加密文件。

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