《庞加莱的遗产·第1部分:第二年的数学博客选文(英文)》主要讲述了遍历理论、组合学以及数论。第二章由陶哲轩的拓扑动力系统和遍历理论课的讲义组成。利用各种对应原理，关于动力系统的递归定理便被用来证明在组合学中和其他一些数学领域中的一些深刻定理。这些讲义尽可能地做到自足，而较之于技术细节则更重视“大视图”。除了这些讲义外，《庞加莱的遗产·第1部分:第二年的数学博客选文(英文)》还讨论了其他各类论题：从加性素数理论的最新发展到单个数学论题的阐述性文章，诸如大数定律和Mersenne素数的Lucas—Lehmer判别法。一些选出的评论和博客读者的反馈也吸收进这些文章中。《庞加莱的遗产·第1部分:第二年的数学博客选文(英文)》适合于研究生和数学工作者阅读。
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