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出版者:Incentive Pubns

作者:Frank, Marjorie/ Norris, Jill

出品人:

页数:64

译者:

出版时间:2007-5

价格:$ 11.29

装帧:Pap

isbn号码:9780865300361

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 图形组织者
• 学习工具
• 教学资源
• 小学数学
• 初中数学
• 思维导图
• 问题解决
• 可视化学习
• 课堂活动

《思维导图在数学教学中的应用》 本书深入探讨了思维导图这一强大可视化工具如何革新数学教学的各个层面。通过一系列精心设计的案例研究和实践指导，本书为广大数学教师、学生以及教育研究者提供了一个全面了解并有效运用思维导图的框架。 核心内容： 1. 思维导图理论基础与数学学习的契合点： 认知心理学视角： 阐述思维导图如何符合人类大脑的联想式、层级式信息处理机制。对比传统数学笔记方式，解析思维导图在激发主动学习、加深理解、促进知识迁移方面的优势。 构建主义学习理论： 探讨思维导图如何支持学生主动构建数学知识体系，将新旧知识联系起来，形成更深层次的认知结构。 数学思维特质： 分析数学学习中逻辑推理、模式识别、概念辨析等核心思维能力，以及思维导图在这些能力培养上的独特作用。 2. 不同数学主题的思维导图构建策略： 代数： 方程与不等式： 如何用思维导图梳理方程的构成要素、解题步骤、不同类型方程的解法策略，以及不等式的性质和解集表示。 函数： 如何构建函数概念的思维导图，包括定义域、值域、图像特征、基本函数（线性、二次、指数、对数、三角）的性质与变换，以及函数间的关系。 多项式： 梳理多项式的运算、因式分解、根与系数的关系、多项式定理等。 几何： 平面几何： 如何构建点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何概念的思维导图，以及它们之间的关系、判定定理和性质。 立体几何： 构建空间几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的定义、性质、表面积和体积计算公式，以及空间位置关系（平行、垂直）的思维导图。 解析几何： 如何将代数运算与几何图形联系起来，构建点、直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与图形特征的思维导图。 概率与统计： 概率： 构建随机事件、概率的定义、性质、计算方法（加法原理、乘法原理）、条件概率、独立事件等概念的思维导图。 统计： 梳理数据收集、整理、描述（集中趋势、离散趋势）和推断（抽样、假设检验、回归分析）的整个流程，并通过思维导图展示统计方法的适用条件和应用场景。 其他数学分支： 如微积分（极限、导数、积分的概念、计算与应用）、数列、向量等，均提供相应的思维导图构建范例。 3. 思维导图在数学教学过程中的具体应用： 概念教学： 引导学生绘制概念图，梳理关键词、定义、性质、定理，建立清晰的知识框架。 解题教学： 引导学生绘制解题思路导图，分解问题、明确已知与未知、规划解题步骤、总结解题方法，培养良好的解题习惯。 复习巩固： 鼓励学生绘制章节总结导图、知识网络图，实现知识的系统化和融会贯通。 探究性学习： 支持学生绘制猜想、假设、论证过程的思维导图，培养数学探究能力。 课堂互动与展示： 利用思维导图进行小组讨论、合作学习，激发学生参与课堂的积极性。 4. 思维导图制作工具与技巧： 软件与手绘： 介绍市面上主流的思维导图软件（如XMind, MindManager, Coggle等）及其特点，同时强调手绘思维导图的优势。 视觉化元素： 讲解如何有效运用颜色、图像、符号、关键词等视觉元素，增强思维导图的表达力和记忆效果。 结构化设计： 提供设计清晰、逻辑严谨的思维导图的原则和建议，确保导图的易读性和可用性。 5. 评估与反思： 学生作品的评估： 提供评价学生思维导图质量的标准，包括内容的准确性、结构的逻辑性、视觉的清晰度等。 教学反思： 引导教师通过分析学生的思维导图作品，反思教学效果，调整教学策略。 持续改进： 鼓励教师与学生共同探索更有效的思维导图应用模式。 本书特色： 实践性强： 提供大量针对不同数学知识点的具体思维导图示例，读者可直接借鉴并进行修改。 系统性高： 从理论到实践，从概念到应用，全方位展现思维导图在数学教学中的价值。 易于理解： 语言通俗易懂，案例丰富生动，适合不同水平的读者。 前沿性： 结合最新的教育理念和技术工具，为数学教育提供创新思路。 本书不仅是一本指导教师如何使用思维导图的工具书，更是一份激发学生学习潜能、培养数学思维能力的指南。通过学习和实践本书中的方法，您将能够更有效地教学，您的学生也将更深入地理解和热爱数学。

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我对这本书的评价，必须从其对学习路径的重塑角度来切入。传统意义上的数学学习，往往强调的是计算速度和公式的熟练度，这导致很多人在面对新颖或变式问题时，会瞬间卡壳，因为他们缺乏一个系统性的思考框架来应对未知。而这本工具书，其核心价值恰恰在于提供了一套强大的“元认知”支架。它不是直接给出答案，而是提供了一套解析问题的通用框架——你可以把它想象成一套万能的“解题工具箱”。我尤其欣赏它在处理函数关系时所展示的各种可视化模型，比如通过韦恩图来辅助理解集合的交并关系在函数图上的映射，这种跨领域的知识迁移能力，在一般的教辅资料中是极其罕见的。我发现，当我学会使用这些组织结构后，我开始能预见不同数学概念之间的联系，仿佛在我的脑海中构建了一个多维度的知识地图，而不是孤立的知识点。这彻底改变了我对数学学习的体验，从枯燥的重复劳动，变成了一种富有探索性的建构过程。

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这本书简直是我的救星！我以前总觉得数学概念抽象得让人抓狂，尤其是涉及到那些复杂的几何图形或者代数运算时，脑子里一片浆糊。但是自从我开始用这本书里介绍的那些图形化组织工具后，一切都变得清晰明了。比如，当我需要理解因式分解的原理时，书里提供了一个非常直观的流程图，把每一步的逻辑关系都清晰地展示了出来，我不再是死记硬背公式，而是真正明白了它们是怎么运作的。再比如，在处理应用题时，那些模板化的思维导图结构，能引导我一步步拆解问题，找出关键信息和隐藏的联系，这比单纯做大量习题有效得多。我记得有一次我在为一个棘手的概率问题绞尽脑汁，然后翻到书中关于“决策树”的章节，立刻茅塞顿开。这些工具不仅仅是图表，它们是把复杂的思维过程可视化、结构化的艺术品，让“理解”这件事变得触手可及。对于那些自学数学或者感觉基础不太牢固的同学来说，这套方法论比任何一本单纯的教材都更有价值，它教的不是“是什么”，而是“怎么想”。

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我发现这本书最令人耳目一新的地方，在于它对数学思维中“归纳”与“演绎”过程的可视化处理。在传统的教学中，我们往往被要求先接受演绎的规则，然后进行练习，这很容易让人失去对规则“为什么存在”的兴趣。然而，这本书中的一些章节，通过构建“概念簇”和“关系图谱”，反过来引导读者从观察一系列具体案例（归纳）中，自己推导出背后的普遍性数学原理（演绎的起点）。例如，书中展示了如何通过图形来组织对不同类型二次函数图像的特征点，从而归纳出配方法的普适性。这种由下至上的构建方法，极大地增强了学习者的自主性和对知识的“拥有感”。我不再是被动接受知识，而是成为了知识结构的积极参与者和设计者。如果你追求的不是考试高分，而是对数学世界深层次的理解和驾驭能力，那么这本书提供的思维框架，绝对是你工具箱里不可或缺的重型装备。

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这本书对于那些有特定学习障碍或需要额外视觉辅助的学习者来说，简直是雪中送炭。我认识一位朋友，他对线性代数中的矩阵运算感到极度困难，主要是因为难以在脑中同时保持多个维度的数据和操作顺序。在这本书中，作者提供了一种非常巧妙的、基于网格和流线的图形化方法来模拟矩阵乘法和行列式的计算过程。通过这个视觉框架，原本抽象的数字运算被转化为空间上的位置和路径的追踪，这极大地降低了认知门槛。对我个人而言，虽然我的数学基础尚可，但这本书帮助我建立了一种更加优雅的解题姿态——它不再是硬碰硬的蛮力计算，而是一种基于结构洞察的“智取”。它教会你如何“看穿”问题的本质，而不是仅仅停留在表面的符号游戏上。从某种意义上说，这本书不仅仅是数学工具书，它更像是一本关于“结构化思考”的入门指南，其应用范围远超数学学科本身。

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坦白说，我第一次拿起这本书时，内心是抱持着一丝怀疑的，因为市面上关于“学习方法”的书籍太多了，很多都言过其实。但这本书的独特之处在于它的极度实用性和操作性。它没有过多地谈论教育哲学，而是直接深入到如何“动手”构建思维模型。书中对如何利用时间轴来分析数列的递增或递减趋势，以及如何构建一个多步骤的代数方程解决流程图，讲解得细致入微，配图清晰，几乎不需要额外的口头解释就能自行领悟。我尝试着将书中的一个“问题分解矩阵”应用到我正在准备的一个高等数学的证明题上，结果发现原本看起来错综复杂的论证步骤，被这个矩阵一梳理，关键的逻辑跳跃点立刻暴露出来，使我找到了突破口。这本书的作者显然对学习的认知负荷理论有深刻的理解，他们设计这些组织工具的目的，就是为了减轻大脑在处理信息时的负担，将记忆和计算的工作转移到外部的视觉结构上，这对于提高学习效率有着立竿见影的效果。

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