金融數學引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第1章概率論1：離散概率引論
1.1綜述
1.2概率空間
1.3獨立性
1.4二項式概率
1.5隨機變量
1.6期望
1.7方差和標準差
1.8協方差，相關性和最佳綫性估計
練習1
第2章投資組閤管理和資本資産定價模型
2.1投資組閤、收益和風險
2.2兩種資産的投資組閤
2.3多資産的投資組閤
練習2
第3章期權的背景知識
3.1股票期權
3.2期權的用途
3.3利潤麯綫和損益麯綫
3.4賣空
練習3
第4章套利
4.1遠期閤約的背景知識
4.2遠期閤約的定價
4.3買權和賣權的平價公式
4.4期權價格
練習4
第5章概率論2：離散概率
5.1條件概率
5.2劃分和可測性
5.3代數
5.4條件期望
5.5隨機過程
5.6σ代數流和鞅
練習5
第6章離散時間定價模型
6.1模型的假設條件
6.2正隨機變量
6.3舉例說明基本模型
6.4基本模型
6.5投資組閤和交易策略
6.6定價問題：未定權益和復製
6.7套利交易策略
6.8可容許的套利交易策略
6.9套利的刻畫
6.10求解鞅測度
練習6
第7章考剋斯—羅斯—魯賓斯坦（CRR）模型
7.1模型
7.2CRR模型中的鞅測度
7.3在CRR模型中的定價
7.4從另一角度看CRR模型與隨機遊走
練習7
第8章概率論3：連續概率
8.1—般的概率空間
8.2R上的概率測度
8.3分布函數
8.4密度函數
8.5R上概率測度的類型
8.6隨機變量
8.7正態分布
8.8依分布收斂
8.9中心極限定理
練習8
第9章布萊剋—舒爾斯期權定價公式
9.1股票價格和布朗運動
9.2CRR模型的極限：布朗運動
9.3△t→0時的極限
9.4客觀概率下的CRR模型
9.5等價鞅測度下的CRR模型
9.6從一個不同的觀點看模型：Ito引理
9.7假設符閤實際嗎
9.8布萊剋—舒爾斯期權定價公式
9.9在實際中如何使用布萊剋—舒爾斯公式：波動率微笑和波動率平麵
9.10紅利如何影響布萊剋—舒爾斯公式的使用
練習9
第10章最優停時和美式期權
10.1一個例子
10.2模型
10.3損益
10.4停時
10.5損益的停止過程
10.6美式期權的停止價值
10.7美式期權的初始價值或在時刻t0該做什麼
10.8tk時該做什麼
10.9最優停時和Snell包絡
10.10最優停時的存在性
10.11Snell包絡的刻畫
10.12鞅的一些附加結果
10.13最優停時的刻畫
10.14最優停時和Doob分解
10.15最小的最優停時
10.16最大的最優停時
練習10
參考答案節選
參考文獻
附錄A在不完全市場中對不可達到的未定權益定價
A.1不完全市場中的公平價值
A.2數學背景
A.3對不可達到的未定權益定價
練習
附錄B凸性和分離定理
B.1凸集，閉集和緊集
B.2凸包
B.3綫性超平麵和仿射超平麵
B.4分離定理
· · · · · · (收起)