第 1 篇 基礎篇
第1 章 為什麼要學統計 2
1.1 統計學有什麼用 3
1.2 生活世事皆統計 4
1.3 如何學統計 4
第 2 章 變異——統計學存在的基礎 6
2.1 隨機與變異 6
2.2 特朗普與羅斯福的勝齣——抽樣調查到底可不可靠 8
2.3 什麼是抽樣誤差 9
第 3 章 郭靖的內力能支撐多久——談概率分布 11
3.1 纍積分布與概率密度的通俗理解 12
3.2 是生存還是死亡？這是一個問題——用Weibull 分布尋找生存規律 16
3.3 2003 年的那場SARS——用Logistic 分布探索疾病流行規律 20
3.4 “普通”的正態分布 23
3.5 幾個常用分布——t 分布、χ2 分布、F 分布 28
第 4 章 關於統計資料類型的思考 35
4.1 計數資料等於分類資料嗎 36
4.2 計數資料可否采用連續資料的方法進行分析 37
4.3 分類資料中的無序和有序是如何確定的 38
4.4 連續資料什麼時候需要轉換為分類資料 39
4.5 連續資料如何分組——尋找cut-off 值的多種方法 41
4.6 什麼是虛擬變量/啞變量 47
第 5 章 如何正確展示你的數據 52
5.1 均數和中位數——你被平均瞭嗎 53
5.2 方差與標準差——變異的度量 54
5.3 自由度——你有多少自由活動的範圍 56
5.4 百分位數——利用百分數度量相對位置 57
5.5 如何比較蘋果和橘子——利用Z 值度量相對位置 59
5.6 某百歲老人調查報告說：少運動纔能活得久——談一下比例和率 61
5.7 在文章中如何正確展示百分比 63
第 6 章 尋找失蹤的運動員——中心極限定理 64
6.1 中心極限定理針對的是樣本統計量而非原始數據 65
6.2 樣本量大於30 就可以認為是正態分布瞭嗎 67
第 7 章 從“女士品茶”中領會假設檢驗的思想 70
7.1 女士品茶的故事 70
7.2 零假設和備擇假設 . 72
7.3 假設檢驗中的兩類錯誤 73
7.4 P 值的含義 76
7.5 為什麼P 值小於0.05（而不是0.02）纔算有統計學意義 78
7.6 為什麼零假設要設定兩組相等而不是兩組不等 79
第 8 章 參數估計——一葉落而知鞦 81
8.1 點估計 .81
8.2 最小二乘估計 82
8.3 最大似然估計 84
8.4 貝葉斯估計 86
第 9 章 置信區間估計——給估計留點餘地 88
9.1 置信區間的理論與實際含義 88
9.2 置信區間與P 值的關係 90
9.3 利用標準誤計算置信區間 91
9.4 利用Bootstrap 法估計置信區間 . 92
第 2 篇 實用篇
第10 章 常用統計方法大串講 98
10.1 一般綫性模型——方差分析與綫性迴歸的統一 99
10.2 廣義綫性模型——綫性迴歸與Logistic 迴歸的統一 103
10.3 廣義可加模型——脫離“綫性”束縛 107
10.4 多水平模型——打破“獨立”條件 112
10.5 結構方程模型——從單因單果到多因多果 119
第 11 章 正態性與方差齊性 .127
11.1 用統計檢驗方法判斷正態性 127
11.2 用描述的方法判斷正態性 130
11.3 方差分析中的方差齊性判斷 .133
11.4 理解綫性迴歸中的方差齊性 135
第 12 章 t 檢驗——不僅是兩組比較 .138
12.1 從另一個角度來理解t 檢驗 138
12.2 如何正確應用t 檢驗 140
12.3 t 檢驗用於迴歸係數的檢驗 141
12.4 t 檢驗的替代——Wilcoxon 秩和檢驗 142
第 13 章 方差分析與變異分解 145
13.1 方差分析中變異分解的思想 145
13.2 為什麼迴歸分析中也有方差分析 147
13.3 鐵打的方差分析，流水的實驗設計 148
13.4 方差分析後為什麼要進行兩兩比較 152
13.5 多重比較方法的選擇建議 154
13.6 所有的多組都需要做兩兩比較嗎——兼談固定效應和隨機效應 164
13.7 重復測量方差分析詳解 166
13.8 方差分析的替代——Kruskal-Wallis 秩和檢驗 176
13.9 多組秩和檢驗後的兩兩比較方法 178
第 14 章 卡方檢驗——有“卡”未必走遍天下 181
14.1 卡方檢驗用於分類資料組間比較的思想 181
14.2 卡方用於擬閤優度評價——從Hardy-Weinberg 定律談起 184
14.3 似然比χ2、M-H χ2、校正χ2 與Fisher 精確檢驗 186
14.4 等級資料到底可不可以用卡方檢驗 191
14.5 卡方檢驗的兩兩比較 193
14.6 Cochran-Armitage 趨勢檢驗 194
14.7 分類變量的賦值是如何影響分析結果的 196
第 15 章 相關分析與一緻性檢驗 200
15.1 從協方差到綫性相關係數 200
15.2 綫性相關係數及其置信區間 203
15.3 如何比較兩個綫性相關係數有無差異 206
15.4 分類資料的相關係數 207
15.5 基於秩次的相關係數 210
15.6 相關分析中的幾個陷阱 213
15.7 用ICC 和CCC 指標判斷一緻性 215
15.8 用Bland-Altman 圖判斷一緻性 218
15.9 Kappa 檢驗在一緻性分析中的應用 219
第 16 章 綫性迴歸及其分析思路 .222
16.1 殘差——識彆迴歸模型好壞的關鍵 223
16.2 迴歸係數的正確理解 226
16.3 迴歸係數檢驗VS 模型檢驗 227
16.4 均值的置信區間VS 個體的預測區間 228
16.5 逐步迴歸篩選變量到底可不可靠——談變量篩選策略 230
16.6 如何評價模型是好還是壞——交叉驗證思路 237
16.7 綫性迴歸的應用條件——你的數據能用綫性迴歸嗎 240
16.8 如何處理非正態——Box-Cox 變換 247
16.9 如何處理非綫性——Box-Tidwell 變換 248
16.10 方差不齊怎麼辦——加權最小二乘法 250
16.11 當共綫性導緻結果異常時怎麼辦——嶺迴歸、Lasso 迴歸 .254
16.12 發現異常值應該刪除嗎——談幾種處理異常值的方法 .260
16.13 如何處理缺失值——是刪除還是填補 268
16.14 一個非教材的非典型案例——綫性迴歸的綜閤分析 276
· · · · · · (收起)