具体描述
本书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。
日本人气“微积分入门”读本
无须背诵公式、烦琐计算
仅用“阅读”理解微积分原理
丰富图解 亲切解说
传授日本微积分入门的“巧妙思路”
微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么就能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。
——神永正博
作者简介
神永正博（Kunihiko Kodaira）
1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为解析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》《数学思考法》，另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。
目录信息
积分的存在意义 2
积分应用的基础 2
所有图形都与长方形相通 5
近似的方法 8
和变为了积分 13
何为“接近精确值” 18
两个思想实验 20
椭圆的面积 20
地球的体积 25
切口的秘密 32
卡瓦列利原理 32
三分之一的原理 37
圆锥的体积 45
球的体积 48
球的表面积 54
感觉和逻辑 59
初中入学考试中的积分 59
像小学生那样求圆环体体积 67
把甜甜圈变成蛇的方法 69
帕普斯-古尔丁定理 73
第 2章 微分是什么 77
微分存在的意义 78
分析钻石的价格 78
“亮出指数”的理由 86
乘积的微分公式 94
从未知到已知 97
商的微分公式 100
再次扩展幂函数的微分公式 102
丰富多彩的函数世界 105
山峰和山谷 105
了解切线 109
根据单调性表画函数图像 113
最大值和最小值、极大值和极小值 117
手绘函数图像的意义 119
存在休息平台的函数 121
有预谋地使用微分 128
理想的冰激凌蛋卷筒 128
“忽略”与“不可忽略”的界线 138
第3章 探寻微积分的可能性 141
1800年后的真相 142
反军队式学习法 142
伟大的发现会成为未来的常识 144
基本定理的使用方法 152
填坑 160
自然常数从何而来 160
无限接近于精确的值 164
关键在于根号 166
转换思路能行得通吗 169
指数函数出现了 175
让关系更清晰 178
唯一一个微分后不会发生变化的函数 181
弯曲也没问题 184
测量曲线的长度 184
简洁的悬链线公式 187
验证项链的长度 194
微积分的真身 199
微分的可能性 199
微分相关的冒险 202
近似和忽略 205
后记 207
尾注 209
· · · · · · (收起)
读后感
本书针对一般读者，从生活中常见的事物入手，一步步从日常的观念与角度去理解微分跟积分。当然，高中教科书上也会用日常的例子与初中知识去切入，只不过一两页带过，之后就要求背熟公式，熟练求导，然后是大量的题目巩固。 对于应试这确实是效率很高的方法，但这也是为什么，到...
评分本书针对一般读者，从生活中常见的事物入手，一步步从日常的观念与角度去理解微分跟积分。当然，高中教科书上也会用日常的例子与初中知识去切入，只不过一两页带过，之后就要求背熟公式，熟练求导，然后是大量的题目巩固。 对于应试这确实是效率很高的方法，但这也是为什么，到...
评分本书针对一般读者，从生活中常见的事物入手，一步步从日常的观念与角度去理解微分跟积分。当然，高中教科书上也会用日常的例子与初中知识去切入，只不过一两页带过，之后就要求背熟公式，熟练求导，然后是大量的题目巩固。 对于应试这确实是效率很高的方法，但这也是为什么，到...
评分有些人批评“太简单”，还说什么只能“给数学不好的人读”，这真是大大的误解了作者的意思，我甚至感觉他根本就没看过这本书。实际上，这只是一本上下班读物，能写成这样已经是非常了不起了，以下是作者的原话： 我写这本书的理念是，希望本书能成为可以在上下班、上下学的电车...
评分本人文科生大学法律专业，大学不学数学。但是一直很好奇高等数学微积分里讲啥，但是也没有勇气去读大学的厚厚的微积分教材。这本书满足了我的好奇心，还让我觉得微积分很有意思。读完这本书，又买了本普林斯顿微积分读本看，目前看了一半。没想到，我一个文科生居然觉得微积分...
用户评价
作为一名自学者，我最看重的是教材的讲解深度和逻辑连贯性。这本书在这方面做得非常出色。它没有停留在仅仅罗列公式的层面，而是深入挖掘了每一个微积分定理背后的几何意义和实际应用背景。作者在引入新概念时，总能先用一个生活中的小例子或者一个直观的物理场景来铺垫，让读者在带着“为什么是这样”的好奇心去学习后续的严谨推导时，感觉阻力小了很多。特别是对于极限和导数的定义部分，作者用了好几种不同的描述方式来解释，确保了即便是初次接触这些抽象概念的人也能找到理解的切入点。书中的论证过程详略得当，既保持了数学的严谨性，又避免了过度复杂的符号堆砌，使得推导步骤清晰可见，每一步的逻辑跳跃都不大，跟着作者的思路走，很容易就能建立起完整的知识框架。
评分这本书在内容的广度上给我带来了不小的惊喜，它不仅仅局限于传统微积分的核心内容。在讲完基础的微分和积分后，它很有前瞻性地拓展了一些在现代科学和工程领域中非常实用的内容，比如泰勒级数在数值分析中的应用，或者对多变量函数的初步介绍。这些拓展部分处理得非常巧妙，它们没有增加初学者的负担，而是像一个“预告片”一样，勾起了我对更高级数学的兴趣。作者似乎很清楚读者的需求，知道我们不仅需要应付考试，更需要为未来的专业学习打下坚实的基础。这种既扎实又具有前瞻性的内容编排，使得这本书的适用范围比普通教材更广，无论是理工科学生还是对数学有兴趣的跨界学习者，都能从中受益良多，感觉物超所值。
评分这本书的排版和设计真是让人眼前一亮，不是那种传统教科书的沉闷风格。封面设计很现代，色彩搭配也恰到好处，拿到手里感觉就很舒服。内页的字体选择很清晰易读，而且行距和页边距都处理得很好，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。我特别喜欢它在概念讲解时使用的插图，那些图示非常直观，很多复杂的微积分概念，通过这些图画一下子就变得清晰明了，比单纯的文字描述有效得多。而且，书中对例题和习题的排布也很有条理，从基础到进阶，难度递增的梯度设置得非常科学，让人能循序渐进地掌握知识点。作者在图表制作上的用心程度，从那些精心绘制的坐标系和函数曲线就能看出来，每一个细节都体现了对读者体验的重视。这本书的纸张质量也相当不错，拿在手里有分量感，感觉很耐用，不像有些书翻几次就开始松散了。
评分这本书的配套资源和辅助材料简直是自学者的福音。我发现，光看书本内容已经足够扎实，但当遇到那些特别棘手的题目时，书本后面附带的详细解题步骤和技巧分析就成了我的救星。很多习题的解答不仅仅给出了最终答案，还特别标注了解题的关键思路和常见的思维误区，这比市场上很多只给数字答案的书要有用得多。而且，我听说作者团队还维护了一个在线社区或者答疑平台（虽然我只是通过书本内容来评价，但能感受到这种体系化的支持），这种对读者的后续支持，极大地增强了学习的信心。对于那些需要反复练习以巩固理解的知识点，书中还提供了不同难度的变式练习，保证了学习的深度和广度，让人感觉学到的不仅仅是知识点，更是一种解决问题的能力。
评分这本书的语言风格非常“接地气”，这在数学教材中是难得的品质。作者的叙述方式不像在宣读冰冷的数学真理，而更像是一位经验丰富的朋友在耐心细致地为你讲解一个迷人的新领域。它没有使用过多晦涩难懂的学术腔调，而是用清晰、流畅且富有感染力的文字来引导读者进入微积分的世界。尤其是在对某些历史背景的介绍或者对某个数学家发现过程的描述时，那种叙事感极强的文字，让枯燥的公式推导过程也变得生动有趣起来。这种亲和力极大地降低了我对“数学难学”的恐惧感，让我能够更放松、更积极地投入到学习中去。它成功地将一门被许多人视为畏途的学科，转化成了一段令人期待的探索旅程。
评分y=uv ,y'=u'v+uv',这是技术，技术不重要。为什么要搞微积分才重要，那是道。这本书就是讲道的。看完这本再看普林斯顿读本，绝配。比下雨天吃德芙什么的合适多了。
评分积分的部分还比较好理解，微分开始就看得云里雾里了……还好大学念得早，艺术类专业不用学数学……
评分其实在学微积分之前如果看过这本书，就会知道他是个非常棒的工具和思想 而不是微积分教科书那一堆堆公式 我们的教育理念一定要把思维方式一致化 明明用Matlab一秒钟搞定的事，非要让你背一堆各种变形的公式去解一个刻意的算式，真是受够了
评分4/29 第三遍读！e太美了！悬挂链没看懂！比上一次读收获大！但是还是不知道dx 是啥 2020/4/26这些书就是反反复复读个四五遍才能融汇贯通的所以豆瓣什么时候才能标注我那一天读了第几遍啊！
评分y=uv ,y'=u'v+uv',这是技术，技术不重要。为什么要搞微积分才重要，那是道。这本书就是讲道的。看完这本再看普林斯顿读本，绝配。比下雨天吃德芙什么的合适多了。
