具体描述
《应用数学(概率论与数理统计分册)》共分九章，介绍了随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、随机向量、大数定律和中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验、一元线性回归分析，内容全面、易学易懂。《应用数学(概率论与数理统计分册)》以应用为目标，重点讲解基本理论、基本方法和应用技能，尽量减少定理的严格证明，应用各种实例来进行说明，力求清楚、准确、明了、直观，语言生动有趣。
《应用数学(概率论与数理统计分册)》适合成人高等教育经济管理类以及理工科各专业学生使用。
探索科学的基石：力学基础与材料性能 书籍名称： 结构力学与材料科学导论 作者： 约翰·哈德森, 玛丽亚·格雷戈里 出版社： 泰晤士高等教育出版社 页数： 850页 内容简介： 本书旨在为工程、物理学及相关领域的研究者和学生提供一个全面而深入的结构力学与材料科学的导论。它不仅仅是一本教科书，更是一座连接理论分析与实际工程应用的桥梁。全书结构严谨，内容覆盖了从宏观受力分析到微观材料行为的广阔范围，尤其侧重于建立清晰的物理图像和严谨的数学模型，以应对复杂工程问题的挑战。 第一部分：静力学与结构分析基础 本书伊始，从牛顿运动定律出发，系统地回顾了工程力学中的核心概念——平衡、约束和内力。在第一章“刚体平衡与自由体图”中，我们详述了如何精确地对工程结构进行离域化，并建立起描述其在外部载荷作用下状态的平衡方程。对二维和三维静力学问题的处理被详尽阐述，辅以大量具有实际背景的例题，确保读者能熟练运用这些基本工具。 第二章聚焦于桁架、框架与拱的分析。我们采用经典的方法，如节点法和截面法，来确定静定结构内部的力。随后，本书引入了静不定结构的概念，并详细介绍了挠度理论在求解超静定结构中的关键作用。这里的重点在于理解“多余约束”如何通过变形相容性条件得以解除，从而实现应力与位移的联合求解。我们还专门辟出章节探讨了薄壁结构件（如板和壳）在膜应力下的受力特性，这对于航空航天和土木工程领域的应用至关重要。 第二部分：材料的本构关系与弹性力学 本部分是本书的理论核心，深入探讨了材料在载荷作用下的响应机制。第三章“材料力学性能表征”从实验角度出发，介绍了应力与应变的概念。我们详细分析了各向同性线性弹性材料的本构关系，包括胡克定律的推广及其在三维空间中的张量表达。泊松比、剪切模量与体积模量的相互关联性被清晰地推导和论证。 第四章“平面应力与平面应变分析”是工程实践中的高频模型。本书摒弃了仅仅罗列公式的做法，而是着重于柯西应力张量在平面问题中的具体应用。我们通过应力转换公式（莫尔圆的几何意义）阐明了主应力方向的物理含义，并探讨了如何利用这些信息来预测材料的失效倾向。 第五章“挠度和能量方法”将分析的层次提升到能量原理层面。我们详尽介绍了虚功原理和最小势能原理，并展示了如何利用这些能量方法来高效地求解复杂边界条件下的结构变形问题，这为有限元分析（FEM）的后续学习奠定了坚实的理论基础。特别是对梁的挠度计算，我们引入了欧拉-伯努利梁理论，并拓展至欧拉-特莫申科梁理论，以涵盖考虑剪切变形效应的厚梁问题。 第三部分：材料科学的深入探究 本书的后半部分转向材料的微观结构与宏观性能之间的内在联系。第六章“材料的微观结构与晶体学”详细描述了晶体缺陷（点缺陷、位错、晶界）对材料力学性能的决定性影响。对密堆积结构、滑移系统以及孪晶现象的深入分析，帮助读者理解金属的塑性变形机制。 第七章聚焦于断裂力学。这是评估结构安全性的关键领域。我们从Griffith的能量平衡思想出发，系统地介绍了应力强度因子（$K$）的概念，并推导了线弹性断裂力学（LEFM）的核心公式。书中对裂纹尖端的应力奇异性进行了深入剖析，并讨论了弹塑性断裂的基础，如J积分和裂纹钝化效应。对疲劳断裂的分析尤为详尽，包括Basquin、Coffin-Manson关系以及Paris定律在寿命预测中的应用。 第八章探讨了材料的粘弹性与蠕变行为。针对聚合物和某些金属在高温或长期载荷下的特性，本书引入了蠕变模型（如Norton定律）和粘弹性模型的经典表示（如Maxwell、Kelvin-Voigt模型）。通过对松弛时间与模量的分析，读者将能掌握如何预测材料在时变载荷下的长期稳定性。 总结与展望 《结构力学与材料科学导论》的特色在于其跨学科的整合性。它要求读者不仅掌握结构分析的代数技巧，更要理解材料内部的物理机制。书中包含了大量的附录，其中包含应力张量和转置的详细矩阵运算，以及对双线性后屈服模型的数值求解探讨。本书最终将引导读者认识到，任何成功的工程设计都必须建立在对载荷传递路径和材料本构行为的深刻理解之上。它为后续深入学习高级结构动力学、高级材料模型或计算力学提供了坚实且不可或缺的知识储备。 目标读者： 机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学专业的高年级本科生、研究生以及需要扎实理论基础的专业工程师。
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